第四單元 第8課時(shí) 長(zhǎng)方體與正方體的體積②五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)系列

理解正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。掌握正方體體積計(jì)算公式，正確計(jì)算正方體的體積。經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀察分析，歸納概括，進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念。重正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。正方體的體積計(jì)算。求體積5cm3cm4cm①5cm3cm3cm②答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是60cm3.答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是45cm3.解：V=abh=5×4×3=60(cm3)解：V=abh=3×3×5=45(cm3)探索新知例2大家已經(jīng)知道，正方體的長(zhǎng)、寬、高都是一樣長(zhǎng)，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的體積=長(zhǎng)x寬x高也可記作:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都相等。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)×如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=

a·a·a

V=

a3說(shuō)一說(shuō)立方的含義。23讀作：2的立方表示：3個(gè)2相乘23=2×2×243讀作：4的立方表示：3個(gè)4相乘43=4×4×40.53讀作：0.5的立方表示：3個(gè)0.5相乘0.53=0.5×0.5×0.5長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高底面積對(duì)比下面兩組公式變換：長(zhǎng)方體的體積=高×正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積正方體的體積=高×長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=ShV＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）計(jì)算下面圖形的體積。小試牛刀1.把下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。14cm底面積32cm240cm254cm2高5dm9m7cm體積448cm3729m32000cm381m2378cm3V＝ShS＝V÷hh＝V÷SShV2.計(jì)算各立體圖形的體積。V＝a3＝93＝9×9×9＝729（dm3）3.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？30×30×30＝27000（cm3）答：它的體積是27000立方厘米。早在夏朝，我國(guó)就掌握了冰塊的存儲(chǔ)技術(shù)。達(dá)標(biāo)練習(xí)1.小巧有一個(gè)餅干盒(見(jiàn)右圖)，它的形狀是個(gè)正方體，它的體積是多少立方厘米?解：V=a3=15×15×15=225×15=3375(cm3)答：正方體的體積是3375立方厘米。2.用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲，做一個(gè)正方體框架，并且紙貼上六個(gè)面，那么做好的這個(gè)正方體的體積最大是多少？用完解：棱長(zhǎng)：96÷12=8(cm)體積：8×8×8=64×8=512(cm3)答：正方體體積最大是512立方厘米。3.用一根長(zhǎng)80厘米的鐵絲，做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，并且紙貼上六個(gè)面，已知它的長(zhǎng)和寬都是6厘米，那做好的這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？6cm6cm8cm解：高：80÷4－6－6=8(cm)體積：6×6×8=36×8=288(cm3)答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積是288立方厘米。4.將一塊長(zhǎng)8cm，寬7cm，高9cm的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體木塊。剩余部分的體積是多少?7×7×7＝343（cm3）8×7×9－343＝161（cm3）答：剩余部分的體積是161立方厘米。5.把一塊棱長(zhǎng)3dm的鐵塊，鑄造成一個(gè)底面積1.5dm2的長(zhǎng)方體鐵塊，它的高是多少分米？正方體鐵塊的體積：

V=a3=33=27（dm3）長(zhǎng)方體鐵塊的高：27÷1.5=18dm答：它的高是18dm。知識(shí)總結(jié)，課后作業(yè)同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？正方體的體積公式正方體體積