2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三 倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí) 倍數(shù)與因數(shù)配套教學(xué)實(shí)錄 北師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí)倍數(shù)與因數(shù)配套教學(xué)實(shí)錄北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三章“倍數(shù)與因數(shù)”第1課時(shí)，主要內(nèi)容包括因數(shù)與倍數(shù)的意義，以及它們之間的關(guān)系。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)階段學(xué)習(xí)的“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”有密切聯(lián)系，特別是對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算能力。通過(guò)復(fù)習(xí)和鞏固，使學(xué)生能夠更好地理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，并掌握它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)探究因數(shù)與倍數(shù)的概念，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。同時(shí)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解釋數(shù)據(jù)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.因數(shù)與倍數(shù)的概念理解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立因數(shù)與倍數(shù)的清晰概念，理解它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.因數(shù)與倍數(shù)的應(yīng)用：重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)分：難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以區(qū)分因數(shù)與倍數(shù)的不同，特別是在具體數(shù)字中的應(yīng)用。

2.應(yīng)用題的解決策略：難點(diǎn)在于學(xué)生可能不善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找到合適的解決策略。

解決辦法：

1.通過(guò)直觀教具和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

2.設(shè)計(jì)一系列層次分明的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分和應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，共同解決應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

4.利用變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，加深理解。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、彩色打印紙、剪刀、膠水

-課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：倍數(shù)與因數(shù)相關(guān)的動(dòng)畫(huà)演示、在線測(cè)試題庫(kù)、數(shù)學(xué)游戲軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如圓形卡片、正方體等，用于演示因數(shù)與倍數(shù)的概念）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)卡片教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)倍數(shù)與因數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是倍數(shù)和因數(shù)嗎？它們?cè)谖覀兊纳钪杏心男?yīng)用呢？”

展示一些關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的圖片，如鐘表的時(shí)針和分針、樓梯的臺(tái)階等，讓學(xué)生初步感受倍數(shù)與因數(shù)的魅力。

簡(jiǎn)短介紹倍數(shù)與因數(shù)的基本概念和它們?cè)跀?shù)學(xué)中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.倍數(shù)與因數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解倍數(shù)與因數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解倍數(shù)與因數(shù)的定義，使用圖表或示意圖展示它們之間的關(guān)系。

詳細(xì)介紹倍數(shù)與因數(shù)的組成部分，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些。

3.倍數(shù)與因數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解倍數(shù)與因數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的倍數(shù)與因數(shù)案例進(jìn)行分析，如計(jì)算物體的重量、測(cè)量物體的長(zhǎng)度等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解倍數(shù)與因數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與倍數(shù)與因數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何快速找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)？”或“倍數(shù)在生活中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與因數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括倍數(shù)與因數(shù)的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）找出自己家中物品的因數(shù)和倍數(shù)，并記錄下來(lái)。

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識(shí)。

（3）思考并記錄下自己在生活中遇到需要運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的情境。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的研究和貢獻(xiàn)，如歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的討論。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集日常生活中與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的趣事和實(shí)例，如建筑中的比例、音樂(lè)中的音階等。

-《數(shù)學(xué)游戲》：推薦一些數(shù)學(xué)游戲，如因數(shù)分解游戲、倍數(shù)匹配游戲等，通過(guò)游戲的方式加深對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的探究項(xiàng)目，讓學(xué)生選擇一個(gè)與生活相關(guān)的主題，如“家庭電器尺寸的倍數(shù)關(guān)系”或“城市街道規(guī)劃中的倍數(shù)應(yīng)用”。

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖書(shū)館或互聯(lián)網(wǎng)資源，查找關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的更多知識(shí)，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)難題、參加因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

-設(shè)立數(shù)學(xué)角，讓學(xué)生在課余時(shí)間分享自己關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的發(fā)現(xiàn)和思考。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-學(xué)生可以嘗試用不同的方法來(lái)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如分解質(zhì)因數(shù)法、試除法等，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)來(lái)計(jì)算總價(jià)和找零。

-利用幾何圖形，如正方形、長(zhǎng)方形等，讓學(xué)生探究不同形狀的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，從而理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

-通過(guò)制作倍數(shù)和因數(shù)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理和記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

4.家庭作業(yè)建議：

-讓學(xué)生回家后與家長(zhǎng)一起討論家庭中物品的因數(shù)和倍數(shù)，如家具的尺寸、電器的功率等。

-鼓勵(lì)學(xué)生觀察周圍環(huán)境，尋找倍數(shù)和因數(shù)的例子，并記錄下來(lái)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下完成，檢驗(yàn)他們對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-因數(shù)與倍數(shù)的定義

-因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-找出因數(shù)的方法

-找出倍數(shù)的方法

②關(guān)鍵詞：

-因數(shù)

-倍數(shù)

-公因數(shù)

-公倍數(shù)

-最大公因數(shù)

-最小公倍數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能整除這個(gè)數(shù)的數(shù)。

-一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。

-兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們共有的因數(shù)。

-兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的公共倍數(shù)。

-最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)。

-最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)。重點(diǎn)題型整理1.題型：因數(shù)和倍數(shù)的定義理解與應(yīng)用

例題：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是什么？

答案：這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)。

2.題型：找出給定數(shù)的因數(shù)

例題：找出24的所有因數(shù)。

解答：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。

3.題型：找出給定數(shù)的倍數(shù)

例題：找出18的5個(gè)連續(xù)倍數(shù)。

解答：18的連續(xù)倍數(shù)是：18、36、54、72、90。

4.題型：判斷數(shù)的關(guān)系

例題：判斷36和72是否成倍數(shù)關(guān)系。

解答：是的，因?yàn)?2是36的倍數(shù)，即72=36×2。

5.題型：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用

例題：找出20和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

解答：

-最大公因數(shù)：20和30的公因數(shù)有1、2、5、10，所以最大公因數(shù)是10。

-最小公倍數(shù)：20和30的倍數(shù)分別為20、40、60、80、100等，最小的公共倍數(shù)是60，所以最小公倍數(shù)是60。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.對(duì)于找出因數(shù)的題型，可以引導(dǎo)學(xué)生從最小的正整數(shù)開(kāi)始，逐一嘗試是否能整除給定的數(shù)，直到達(dá)到這個(gè)數(shù)的平方根。

2.在找出倍數(shù)的題型中，可以提示學(xué)生使用乘法運(yùn)算來(lái)找到連續(xù)的倍數(shù)，例如，要找18的5個(gè)連