2025北京師達(dá)中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2025北京師達(dá)中學(xué)初三3月月考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.據(jù)國(guó)家電影局統(tǒng)計(jì)：截至2月5日9時(shí)，2025年春節(jié)檔（1月28日至2月4日）電影票房95.10億元，觀影人次為1.87億．《哪吒之魔童鬧?！穼?shí)時(shí)票房超49.65億，將4965000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，在中，弦，相交于點(diǎn)，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.不透明的袋子中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)綠球，除顏色外三個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.6.為豐富全縣職工文體生活，增強(qiáng)各單位凝聚力、向心力，進(jìn)一步推動(dòng)全縣全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，由上蔡縣總工會(huì)主辦的縣直機(jī)關(guān)職工籃球賽，在蔡明園公園開賽，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽場(chǎng)．設(shè)參加比賽的球隊(duì)有支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，其中，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，等邊三角形和正方形的邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合．△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BE向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，則下列圖象中，能表示S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A. B. C. D.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．10.分解因式：__________．11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________．12.如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高，樹影，樹AB與路燈O的水平距離，則樹的高度AB長(zhǎng)是______米．13.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，則___________．14.某扇形的弧長(zhǎng)為5πcm，圓心角為150°，則此扇形的面積為_____．15.如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，，則的長(zhǎng)為________．16.如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F，當(dāng)點(diǎn)E在⊙O的運(yùn)動(dòng)過程中，線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________．三、解答題（本題共68分，第17?20題每小題5分，第21題每小題6分，第22?23題每小題5分，第24?26題每小題6分，第27?28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.計(jì)算：．18.解不等式組：19.已知關(guān)于x的方程（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)正實(shí)數(shù)根且，求m的值．20.如圖，在中，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．21.無人機(jī)是現(xiàn)代科技領(lǐng)域的重要?jiǎng)?chuàng)新之一，使用無人機(jī)對(duì)茶園進(jìn)行病蟲害防治，可以提高效率．已知使用無人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是人工每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積的6倍，若使用無人機(jī)對(duì)600畝茶園打藥的時(shí)間比人工對(duì)300畝茶園打藥的時(shí)間少20小時(shí)，求使用無人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積．22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．若在直線上存在一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），使得，結(jié)合圖象直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．23.某校初三年級(jí)兩個(gè)班要舉行韻律操比賽．兩個(gè)班各選擇8名選手，統(tǒng)計(jì)了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a．1班1681711721741741761771792班168170171174176176178183b．每班8名選手身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班173.8751741742班174.5mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值；（2）如果某班選手的身高的方差越小，則認(rèn)為該班選手的身高比較整齊．據(jù)此推斷：在1班和2班的選手中，身高比較整齊的是______班（填“1”或“2”）；（3）1班的6位首發(fā)選手的身高分別為171，172，174，174，176，177．如果2班已經(jīng)選出5位首發(fā)選手，身高分別為171，174，176，176，178，要使得2班6位首發(fā)選手的平均身高不低于1班6位首發(fā)選手的平均身高，且方差盡可能小，則第六位選手的身高是______cm．24.如圖，中，，點(diǎn)在上，以為直徑的與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．25.某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小紅的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）經(jīng)過測(cè)量，得出了d和h的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h這兩個(gè)變量中，________是自變量，________是這個(gè)變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：①橋墩露出水面的高度AE為_______米；②公園欲開設(shè)游船項(xiàng)目，現(xiàn)有長(zhǎng)為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為_______米．（精確到0.1米）26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；（2）已知點(diǎn)，在拋物線上．對(duì)于，都有，求的取值范圍．27.如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：（2）若為線段的中點(diǎn)，連接，用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系并證明．28.如圖1，平面中的線段和直線外一點(diǎn)P，對(duì)于P，A，B三點(diǎn)確定的圓，如果所對(duì)的弧為優(yōu)弧，我們就稱點(diǎn)P為線段的“優(yōu)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）如圖2，已知點(diǎn)，．①在點(diǎn)，，中，是線段的“優(yōu)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；②如果直線上存在線段的“優(yōu)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．（2）如圖3，已知點(diǎn)，，，，，如果在邊上存在線段的“優(yōu)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，先確定a，n，再寫成的形式，其中，n為正整數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得．故選：C．2.【答案】D【分析】本題考查中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，進(jìn)行判斷即可．確定中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵時(shí)找到對(duì)稱中心．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選D．3.【答案】A【分析】本題考查的是不等式的性質(zhì)．根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，故選：A．4.【答案】A【分析】本題考查了圓周角定理及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，求得，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可得到答案．【詳解】解：，，，，，故選：A．5.【答案】C【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有4種，∴兩次都摸到紅球的概率為，故選：C．6.【答案】D【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有支，則每支球隊(duì)比賽場(chǎng)，再根據(jù)兩個(gè)球隊(duì)之間僅進(jìn)行一場(chǎng)比賽，可列方程．【詳解】解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)有支，根據(jù)題意得：，故選：．7.【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得出a，b，c的符號(hào)即可判斷①，當(dāng)時(shí)，即可判斷②；根據(jù)對(duì)稱軸為，可判斷③；，數(shù)形結(jié)合即可判斷④．【詳解】解：∵拋物線開口向上，對(duì)稱軸在y軸右邊，與y軸交于正半軸，∴，∴，故①正確．∵當(dāng)時(shí)，，∴，故②錯(cuò)誤．∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，其中，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，∴，∴，故③正確；設(shè)，，如圖：由圖得，時(shí)，，故④正確．綜上，正確的有①③④，共3個(gè)，故選：C．8.【答案】C【分析】分兩種情況利用三角形的面積公式可以表示0t<2時(shí)重疊的面積，與當(dāng)2t6時(shí)的重疊面積.【詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，∴△ABC的高為a·sin60°=a，當(dāng)點(diǎn)A沿BE運(yùn)動(dòng)到GD邊上時(shí)，運(yùn)動(dòng)了，因?yàn)橐悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，∴t==，故可分兩種情況：①當(dāng)0t<時(shí)，S=·t·t·tan60°=t2=t2，為開口向上的二次函數(shù)；②當(dāng)t時(shí)，S=S△ABC-（）（）tan60°=·a·a-a2+at-t2=-t2+at-a2，為開口向下的二次函數(shù)；則可判斷C正確.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的意義可得，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得．故答案為：．10.【答案】【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：2x2-12x+18，=2(x2-6x+9)，=2(x-3)2．故答案為：2(x-3)2．11.【答案】【分析】根據(jù)雙曲線的中心對(duì)稱性即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，故答案為：．12.【答案】2【分析】由題意知，得出，根據(jù)求出的值．【詳解】解：由題意知在和中解得故答案為：．13.【答案】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，即可求出答案．【詳解】解：將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，．故答案為：．14.【答案】15πcm2．【分析】首先設(shè)此扇形的半徑是R，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)為5πcm，圓心角為150°，求出扇形的半徑是多少；然后根據(jù)S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)），求出此扇形的面積為多少即可．【詳解】設(shè)此扇形的半徑是R，則×2πR=5π，解得：R=6，∴此扇形的面積為：lR=×5π×6=15π（cm2）．故答案為15πcm2．15.【答案】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，正確運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．易得，則，那么，即可求解，利用同角的余角相等得到，則，即可求解，最后進(jìn)行線段和差計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，∵四邊形為矩形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴故答案為：．16.【答案】【分析】作于，連接．因?yàn)?，推出點(diǎn)在以為直徑的上推出當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，的長(zhǎng)最小，最小值，求出、即可解決問題．【詳解】解：作于，連接．，，在中，，，，，，，，，，，，，，點(diǎn)在以為直徑的上，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，的長(zhǎng)最小，最小值．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理、直角三角形30度角的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．三、解答題（本題共68分，第17?20題每小題5分，第21題每小題6分，第22?23題每小題5分，第24?26題每小題6分，第27?28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.【答案】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及二次根式的混合運(yùn)算，特殊角銳角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)二次根式，絕對(duì)值，代入特殊角銳角三角函數(shù)值，計(jì)算負(fù)整數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可求解．【詳解】解：原式．18.【答案】【分析】本題考查了解一元一次不等式組：先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式組的解集為：．19.【答案】（1）見解析（2）【分析】本題考查了解一元二次方程，根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)根的判別式先求出“”的值，再判斷即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出由得求出，從而得出，再根據(jù)列方程求解即可．【小問1詳解】證明：，所以，方程總有實(shí)數(shù)根；【小問2詳解】解：由題意得，又∵，∴∴，∴又，∴，整理得，，解得，，，當(dāng)時(shí)，∴不符合題意；當(dāng)時(shí)，∴．20.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再由證明其為矩形即可；（2）由矩形性質(zhì)得到，，解求出，則，最后在中運(yùn)用勾股定理求解．【小問1詳解】證明：四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是矩形；【小問2詳解】解：如圖，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，∴在中，，∴．21.【答案】使用無人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是60畝．【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)人工每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是x畝，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程即可求解【詳解】解：設(shè)人工每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是x畝，則使用無人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是畝．由題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：使用無人機(jī)每小時(shí)對(duì)茶園打藥的作業(yè)面積是60畝．22.【答案】（1），（2）且【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是利用兩點(diǎn)間距離公式求出相等的時(shí)候的臨界值，然后進(jìn)步確定的取值范圍．（1）把代入到反比例函數(shù)關(guān)系式中求出m，得到點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入到中求出b的值即可；（2）以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，與l交于點(diǎn)，求出的橫坐標(biāo)即可，注意：點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合．【小問1詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)∴∴，∵直線經(jīng)過點(diǎn)∴，；【小問2詳解】解：由（1）可得直線表達(dá)式為：∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：，由（1）知：，∴，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，與l交于點(diǎn)，如圖：設(shè)，由題意可知：，當(dāng)時(shí)，即解得：，即：的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為9，∵滿足的是，∴，∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，∴，綜上所述：P的橫坐標(biāo)的取值范圍：且．23.【答案】（1）175、176．（2）1（3）170【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)概念，即可作答；（2）根據(jù)方差的概念，即可作答；（3）先求出1班6位首發(fā)選手的平均身高，再求出2班第6位首發(fā)選手的身高取值范圍；接著根據(jù)題意，從方差的概念入手，確定第六位選手的身高．【小問1詳解】2班數(shù)據(jù)從小到大排列為168、170、171、174、176、176、178、183從中可以看出一共八個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)據(jù)為174、第五個(gè)數(shù)據(jù)為176，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，故；其中176出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)的眾數(shù)為176，故；故答案為：175、176．【小問2詳解】根據(jù)方差的定義可以知道，方差越大，一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，反之亦然．1班的身高分布于，2班的身高分布于，從中可以看出，1班的數(shù)據(jù)較2班的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，更加穩(wěn)定，所以1班的選手身高比較整齊，故答案為：1．【小問3詳解】（厘米）設(shè)2班第六位選手的身高為厘米，則，，據(jù)此，第六位可選的人員身高為170、183，若為170時(shí)，2班的身高數(shù)據(jù)分布于，若為183時(shí)，2班的身高數(shù)據(jù)分布于，從中可以看出當(dāng)身高為170時(shí)的數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，更加穩(wěn)定，所以第六位選手的身高應(yīng)該是170厘米，故答案為：170．24.【答案】（1）見解析（2）【分析】（1）連接，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)圓周角定理得到，推出，再證明，得到，即，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)的半徑為，利用正弦的定義求出，再證明，利用相似比得到，然后解方程即可．【小問1詳解】證明：連接，如圖，為切線，，，為直徑，，，，∵，∴，；，∴，，∵，∴，∴，即，∴；【小問2詳解】解：設(shè)的半徑為，在中，，，，，，，，，即，解得，即的半徑為．25.【答案】（1）d，h（2）見解析（3）①0.88；②則C處距橋墩的距離CE至少為0.7米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可解答；（2）描點(diǎn)，連線，畫出圖象即可；（3）①觀察圖象即可得出結(jié)論；②求出拋物線的解析式，令h=2解答d的值即可得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在d和h這兩個(gè)變量中，d是自變量，h是這個(gè)變量的函數(shù)；故答案為：d，h；【小問2詳解】解：描點(diǎn)，連線，畫出圖象如圖：；【小問3詳解】解：①觀察圖象，橋墩露出水面的高度AE為0.88米；故答案為：0.88；②設(shè)根據(jù)圖象設(shè)二次函數(shù)的解析式為h=ad2+bd+0.88，把(1，2.38)，(3，2.38)代入得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為h=-0.5d2+2d+0.88，令h=2得：-0.5d2+2d+0.88=2，解得d3.3或d0.7，

∴則C處距橋墩的距離CE至少為0.7米．26.【答案】（1）（2）或【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，求解二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（1）直接利用對(duì)稱軸公式求解對(duì)稱軸即可；（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，可得，再分與分析求解即可.【小問1詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為：．【小問2詳解】解：點(diǎn)，在拋物線上．設(shè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則．∴．

∴．①若，則當(dāng)時(shí)，y隨x