《備考指南 理科數(shù)學(xué)》課件-第4章 第2講

三角函數(shù)、解三角形第四章第2講同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點(diǎn)突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷12．六組誘導(dǎo)公式－sinα

－sinα

sinα

cosα

cosα

－cosα

cosα

－cosα

sinα

－sinα

tanα

－tanα

－tanα

【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B1．利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳，要特別注意函數(shù)名稱(chēng)和符號(hào)的確定．2．在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開(kāi)方，要特別注意判斷符號(hào)．3．注意求值與化簡(jiǎn)后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化．【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√課堂考點(diǎn)突破2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用【答案】(1)A

(2)A誘導(dǎo)公式的應(yīng)用【規(guī)律方法】(1)誘導(dǎo)公式的兩個(gè)應(yīng)用：①化簡(jiǎn)：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了．②求值：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了．(2)含2π整數(shù)倍的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：由終邊相同的角的關(guān)系可知，在計(jì)算含有2π的整數(shù)倍的三角函數(shù)式中可直接將2π的整數(shù)倍去掉后再進(jìn)行運(yùn)算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用【規(guī)律方法】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的基本思路和化簡(jiǎn)要求：(1)基本思路：①分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)公式；②利用公式化成單角三角函數(shù)；③整理得最簡(jiǎn)形式．(2)化簡(jiǎn)要求：①化簡(jiǎn)過(guò)程是恒等變形；②結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，能求值的要求出值．課后感悟提升31個(gè)原則——誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了．2個(gè)注意點(diǎn)——應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式與誘導(dǎo)公式應(yīng)注意的問(wèn)題(1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，特別注意函數(shù)名稱(chēng)和符號(hào)的確定．(2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開(kāi)方，要特別注意判斷符號(hào)．【答案】D

2．(2015年四川)已知sinα＋2cosα＝0，則2sinαcosα－co