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一輪復習-一元二次不等式恒成立問題一輪復習-一元二次不等式恒成立問題一輪復習-一元二次不等式恒成立問題題型一定義域為R時22021/1/4題型一定義域為R時例1:若不等式對任意實數(shù)x恒成立,求m取值范圍。2021/1/42變式1:若函數(shù)的定義域為R,則m的取值范圍是。求實數(shù)m的取值范圍。2021/1/43求實數(shù)a的取值范圍。2021/1/44(1)二次不等式ax2>0恒成立題型一方法小結(2)二次不等式ax2<0恒成立(3)二次不等式ax2≥0恒成立(4)二次不等式ax2≤0恒成立2021/1/45則問題轉化為m≤g(x)解:m≤-2x2+9x在區(qū)間[2,3]上恒成立,分離參數(shù)法例2.關于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.【評注】對于一些含參數(shù)的不等式恒成立問題,如果能夠將不等式中的變量和參數(shù)進行剝離,即使變量和參數(shù)分別位于不等式的左、右兩邊,然后通過求函數(shù)的值域的方法將問題化歸為解關于參數(shù)的不等式的問題.題型二定義域不為R時2021/1/46問題等價于f(x)≤0,解:構造函數(shù)23y..xo(2)轉換求函數(shù)的最值例2.關于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.2021/1/47練習3:若不等式x24>0對于x∈(0,3)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.練習2:若不等式2-21>0對于x∈(0,3)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.練習1:若不等式x2-2>0對于x∈(0,3)恒成立,則實數(shù)
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