2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 5整式的乘法-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法5整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本章節(jié)為“2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)”第十四章“整式的乘法與因式分解”中的14.1節(jié)“整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”。本節(jié)課通過(guò)實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)整式乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解多項(xiàng)式乘法的意義，發(fā)展運(yùn)算技能，同時(shí)提升對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和結(jié)構(gòu)的理解，為解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基本概念，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則。他們具備了一定的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)好奇心，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有較高的興趣。他們?cè)跀?shù)學(xué)能力上表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯推理和抽象思維能力，但部分學(xué)生可能對(duì)符號(hào)運(yùn)算感到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：理解乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程，掌握符號(hào)運(yùn)算的技巧，以及如何將法則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。此外，學(xué)生在處理復(fù)雜的多項(xiàng)式乘法時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或難以識(shí)別因式，影響解題效率。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板軟件

-課程平臺(tái)：班級(jí)學(xué)習(xí)平臺(tái)、在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：整式乘法動(dòng)畫(huà)演示、相關(guān)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體、正方體）、多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電腦）、黑板或白板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的物品，如書(shū)籍、文具盒等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品的形狀，并提出問(wèn)題：“這些物品的形狀可以用什么數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)公式表示這些物品的面積，激發(fā)學(xué)生對(duì)整式乘法的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.整式乘法法則講解：通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示或?qū)嵨锝叹哒故?，講解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，確保學(xué)生理解乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程。

2.舉例說(shuō)明：選取典型例子，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號(hào)規(guī)則。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置幾道單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.討論交流：學(xué)生之間互相討論解題思路，教師選取典型答案進(jìn)行講解，糾正錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.隨機(jī)提問(wèn)：教師隨機(jī)提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)整式乘法法則的掌握程度。

2.解答疑惑：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師進(jìn)行解答，幫助學(xué)生解決疑惑。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)新教學(xué)：教師設(shè)計(jì)一個(gè)與整式乘法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.小組合作：學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.思維拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考整式乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算面積等。

2.邏輯推理：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用整式乘法法則進(jìn)行推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)整式乘法的重要性。

2.作業(yè)布置：布置幾道與整式乘法相關(guān)的作業(yè)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能夠正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

2.運(yùn)算能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力得到提升，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.思維發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察、分析、比較等方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

4.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用整式乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算面積等，提高了問(wèn)題解決能力。

5.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，積極參與課堂活動(dòng)。

6.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論和合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能夠自主查閱資料，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。

8.評(píng)價(jià)與反思：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

9.創(chuàng)新思維：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的思路和方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力。

10.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度更加積極，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了深厚的感情，增強(qiáng)了自信心。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，特別是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的內(nèi)容。我覺(jué)得整體上，學(xué)生們掌握得還不錯(cuò)，但也存在一些問(wèn)題，讓我來(lái)反思一下。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過(guò)生活中的實(shí)例引入，孩子們對(duì)整式乘法有了直觀的認(rèn)識(shí)，這激發(fā)了他們的興趣。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于從生活實(shí)例過(guò)渡到數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程還是有些吃力，這說(shuō)明我在引導(dǎo)他們建立數(shù)學(xué)模型方面還需要加強(qiáng)。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言解釋了乘法法則，并通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)物教具輔助教學(xué)，讓學(xué)生能夠直觀地理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)還是有些困難，這說(shuō)明我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致，或者可以通過(guò)更多的例子來(lái)幫助他們理解。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些基礎(chǔ)題和稍有難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)。從學(xué)生的練習(xí)情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)題，但在解決稍微復(fù)雜一些的問(wèn)題時(shí)，還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這讓我意識(shí)到，我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上可能需要更加多樣化，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，這樣可以及時(shí)了解他們的學(xué)習(xí)情況。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)掌握不夠牢固。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們敢于表達(dá)自己的思路。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我嘗試了一些小組合作的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诤献髦心軌蚋玫乩斫鈫?wèn)題，提出解決方案。但是，我也注意到，在小組討論中，部分學(xué)生比較被動(dòng)，這可能是由于他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格或者是對(duì)數(shù)學(xué)的不自信。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注這些學(xué)生，給予他們更多的支持和鼓勵(lì)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施：

1.在講解新知識(shí)時(shí)，要更加注重學(xué)生的理解過(guò)程，通過(guò)更多的例子和練習(xí)來(lái)鞏固。

2.在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，要更加多樣化，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.在課堂提問(wèn)和小組討論中，要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，鼓勵(lì)他們積極參與。

4.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，特別是對(duì)那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難的學(xué)生，要給予更多的關(guān)注和支持。典型例題講解例題1：計(jì)算\(3a^2\times2a\)

解答：根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，我們將系數(shù)相乘，同時(shí)將相同字母的指數(shù)相加。所以，\(3a^2\times2a=3\times2\timesa^{2+1}=6a^3\)。

例題2：計(jì)算\((2x+3y)\times4\)

解答：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，我們將單項(xiàng)式\(4\)分別乘以多項(xiàng)式\((2x+3y)\)中的每一項(xiàng)。所以，\((2x+3y)\times4=4\times2x+4\times3y=8x+12y\)。

例題3：計(jì)算\((a-b)\times(a+b)\)

解答：這是一個(gè)平方差公式的問(wèn)題，根據(jù)平方差公式\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)，我們可以直接寫(xiě)出答案。所以，\((a-b)\times(a+b)=a^2-b^2\)。

例題4：計(jì)算\((x^2+2x+1)\times(x-1)\)

解答：這是一個(gè)完全平方公式的問(wèn)題，根據(jù)完全平方公式\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)，我們可以將\(x^2+2x+1\)視為\((x+1)^2\)。所以，\((x^2+2x+1)\times(x-1)=(x+1)^2\times(x-1)\)。接下來(lái)，我們可以使用平方差公式：\((x+1)^2\times(x-1)=(x+1)^2-1^2=x^2+2x+1-1=x^2+2x\)。

例題5：計(jì)算\((2m-3n)\times(3m+4n)\)

解答：這是一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的問(wèn)題，我們需要將第一個(gè)多項(xiàng)式的每