徐州專版2024年中考數(shù)學復(fù)習第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練09平面直角坐標系與函數(shù)

Page1課時訓練(九)平面直角坐標系與函數(shù)(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2024·揚州]在平面直角坐標系的其次象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是 ()A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)2.假如兩個變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系如圖K9-1所示,則函數(shù)值y的取值范圍是 ()圖K9-1A.-3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.1≤y≤3 D.0≤y≤33.[2024·甘肅]已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是 ()A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)4.[2024·安順]在平面直角坐標系中,點P(-3,m2+1)關(guān)于原點對稱的點在 ()A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限5.[2024·湘潭]函數(shù)y=1x-6中,自變量x6.[2024·常州一模]點P(2,4)與點Q(-3,4)之間的距離是.

7.在平面直角坐標系中,點(-3,2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是.

8.[2024·長沙]在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應(yīng)的點A'的坐標是.

9.[2024·綿陽]如圖K9-2,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,假如“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標為.

圖K9-210.[2024·連云港模擬]函數(shù)y=x3-x的自變量x11.[2024·濟寧]已知點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個符合上述條件的點P的坐標.

12.在平面直角坐標系中,已知點A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),請在圖中畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形.圖K9-313.如圖K9-4,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱.已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對稱中心的坐標;(2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標.圖K9-414.[2024·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-5①),秋千離地面的高度h(m)與搖擺時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.(1)依據(jù)函數(shù)的定義,請推斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:①當t=0.7s時,h的值是多少?并說明它的實際意義.②秋千搖擺第一個來回需多少時間?圖K9-515.已知在平面直角坐標系中,點A(-2,3),B(3,2)如圖K9-6所示,連接AO,BO,AB,求△AOB的面積.圖K9-6|拓展提升|16.如圖K9-7所示,向一個半徑為R,容積為V的球形容器內(nèi)注水,則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是 ()圖K9-7圖K9-817.[2024·廣安]如圖K9-9,在平面直角坐標系中,點A1的坐標為(1,0),以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2,并使∠A1OA2=60°,再以O(shè)A2為直角邊作Rt△OA2A3,并使∠A2OA3=60°,再以O(shè)A3為直角邊作Rt△OA3A4,并使∠A3OA4=60°,…,按此規(guī)律進行下去,則點A2024的坐標為.

圖K9-918.[2024·隨州]如圖K9-10,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA'B'C',則點B的對應(yīng)點B'的坐標為.

圖K9-10

【參考答案】1.C2.D3.A4.D5.x≠66.57.(3,2)8.(1,1)9.(-2,-2)10.x<311.(1,-2)(答案不唯一)[解析]∵點P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),∴x>0,y<0,∴當x=1時,1≤y+4,解得0>y≥-3,∴y可以為-2,故寫一個符合上述條件的點P的坐標可以為:(1,-2)(答案不唯一).12.解:如圖,△ABC就是所求的三角形,A,B,C三點關(guān)于原點的對稱點分別為A'(3,-1),B'(2,0),C'(0,-1),△A'B'C'就是△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形.13.解:(1)∵D和D1是對稱點,∴對稱中心是線段DD1的中點.∴對稱中心的坐標是0,52.(2)∵A,D兩點的坐標分別是(0,4),(0,2),∴正方形的邊長為2.∵將點A,D分別向左平移2個單位可得點B,C,∴B(-2,4),C(-2,2),∵將點D1向右平移2個單位可得點C1,將點C1向下平移2個單位可得點B1,∴B1(2,1),C1(2,3).14.解:(1)∵對于每一個搖擺時間t,都有一個唯一的h的值與其對應(yīng),∴變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)①h=0.5m,它的實際意義是秋千搖擺0.7s時,離地面的高度為0.5m.②2.8s.15.解:如圖,過A,B分別向x軸作垂線交x軸于M,N,則AM=3,BN=2,MN=5,所以S梯形AMNB=12×(2+3)×5=12.S△AMO=12AM·MO=12×3×2S△BON=12BN·ON=12×2×3所以S△AOB=S梯形AMNB-S△AMO-S△BON=12.5-3-3=6.5.16.A[解析]依據(jù)球形容器形態(tài)可知,函數(shù)y的改變趨勢為:當0<x<R時,y增量越來越小,當R<x<2R時,y增量越來越大,故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.故選A.17.(-22024,220243)[解析]依據(jù)題意,得A1的坐標為(1,0),A2的坐標為(1,3),A3的坐標為(-2,23),A4的坐標為(-8,0),A5的坐標為(-8,-83),A6的坐標為(16,-163),A7的坐標為(64,0),…由上可知,A點的方位是每6個一循環(huán),與第一點方位相同的點在x軸正半軸上,其橫坐標為2n-1,其縱坐標為0,與其次點方位相同的點在第一象限內(nèi),其橫坐標為2n-2,縱坐標為2n-23,與第三點方位相同的點在其次象限內(nèi),其橫坐標為-2n-2,縱坐標為2n-23,與第四點方位相同的點在x軸負半軸上,其橫坐標為-2n-1,縱坐標為0,與第五點方位相同的點在第三象限內(nèi),其橫坐標為-2n-2,縱坐標為-2n-23,與第六點方位相同的點在第四象限內(nèi),其橫坐標為2n-2,縱坐標為-2n-23,∵2024÷6=336……3,∴點A2024的方位與點A3的方位相同,在其次象限內(nèi),其橫坐標為-22024,縱坐標為220243.故答案為(-22024,220243).18.(6,-6)[解析]如圖,延長BA與y軸相交于點D,連接OB,OB',過點B'作B'E⊥y軸,垂足為點E.依據(jù)“∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°