2025版人教版高中物理精講精練必修1第12講：力的分解和分解 解析版

第12講：力的分解和分解【知識歸納】考點(diǎn)一：合力與分力的關(guān)系考點(diǎn)二：合力的取值范圍考點(diǎn)三：力的平行四邊形法則考點(diǎn)四：兩個(gè)力成特殊角合力計(jì)算考點(diǎn)五：三角形法則考點(diǎn)六：力按效果分解問題考點(diǎn)七：力的正交分解問題考點(diǎn)八：力的合成與分解的動態(tài)和極值問題考點(diǎn)九：驗(yàn)證力的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)十：力的合成與分解綜合問題【知識歸納】知識點(diǎn)一、合力和分力1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．2．合力與分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力．3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．考點(diǎn)二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程．2．力的分解：求一個(gè)力的分力的過程．3．平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．4．如果沒有限制，同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．5．兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．重難點(diǎn)規(guī)律精講：一：合力與分力的關(guān)系1．兩分力同向(θ＝0)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．2．兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．3．當(dāng)兩個(gè)分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.4．合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、力的合成和分解1．共點(diǎn)力合成的方法（1）作圖法。（2）計(jì)算法。三：按效果分解(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形．(2)基本思路2．常見典型力的分解實(shí)例實(shí)例產(chǎn)生效果分析水平地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα.質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα.質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板的分力F1，二是使球壓緊斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα).質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1，二是使球拉緊懸線的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα).A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1，二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα).質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1，二是壓縮BC的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα).四、力的正交分解法1.力的正交分解法把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．如圖所示，將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則Fx＝Fcosα Fy＝Fsinα2．正交分解法求合力(1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為α則tanα＝eq\f(Fy,Fx).五、力的分解中定解條件討論把力按照題中給定的條件分解．若代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況．已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解【題型歸納】題型一：合力與分力的關(guān)系1．（23-24高一上·廣東廣州）關(guān)于力的合成和分解，下列說法正確的是（

）A．合力和分力同時(shí)作用在物體上B．分力增大，合力一定增大C．合力可能大于、等于或小于分力D．分力的大小一定小于合力的大小【答案】C【詳解】A．合力和分力只是作用效果相同，不是物體同時(shí)受到的力，故A錯(cuò)誤；B．若兩個(gè)分力的方向相反，則一個(gè)分力增大時(shí)，合力減小，故B錯(cuò)誤；CD．合力與分力是等效替代的關(guān)系，故合力可能大于、等于或小于分力，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．（22-23高一上·上?！て谀╆P(guān)于共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系，

下列說法中正確的是（）A．合力可以比兩個(gè)分力都大，也可以比兩個(gè)分力都小B．合力的大小一定大于它的任何一個(gè)分力C．合力的大小一定等于它的兩個(gè)分力大小之和D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等【答案】A【詳解】A．合力可以比兩個(gè)分力都大，例如方向相同的1N、2N兩個(gè)力，合力等于3N；合力也可以比兩個(gè)分力都小，例如方向相反的8N、7N兩個(gè)力，合力等于1N，A正確；B．合力的大小不一定大于它的任何一個(gè)分力，例如方向相反的8N、7N兩個(gè)力，合力等于1N，比兩個(gè)分力都小，B錯(cuò)誤；C．合力的大小不一定等于它的兩個(gè)分力大小之和，例如方向相反的8N、7N兩個(gè)力，合力等于1N，等于兩個(gè)分力大小之差，C錯(cuò)誤；D．合力的大小可以跟它的分力大小相等，例如5N、5N兩個(gè)力夾角120°，合力等于5N，D錯(cuò)誤。故選A。3．（23-24高一上·新疆烏魯木齊·期末）兩個(gè)力和之間的夾角，其合力為，以下說法正確的是（）A．合力比分力和中的任何一個(gè)力都大B．當(dāng)和大小不變時(shí)，角減小，合力一定減小C．合力F不可能大于D．合力不可能小于【答案】C【詳解】A．根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以比分力中的任何一個(gè)力都大，也可以比分力中的任何一個(gè)力都小，還可以等于其中任意一個(gè)分力，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)和大小不變時(shí)，角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力F一定增大，故B錯(cuò)誤；CD．合力大小的變化范圍為則故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。題型二：合力的取值范圍4．（23-24高一上·貴州畢節(jié)·期末）一物體受到兩個(gè)力F1、F2的作用，大小分別為8N、6N，對于物體所受的合力可能是（）A．1N B．14N C．17N D．18N【答案】B【詳解】這兩個(gè)力F1、F2的合力范圍為。故選B。5．（23-24高一上·陜西安康·期末）下列四組共點(diǎn)力分別作用在同一個(gè)物體上，不可能使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A．3N、5N的合力范圍為1N的力不在這個(gè)合力范圍之內(nèi)，三力不可以平衡，不可能使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，故A符合題意；B．4N、6N的合力范圍為2N的力在這個(gè)合力范圍內(nèi)，三力可以平衡，故B不符合題意；C．4N、5N的合力范圍為3N的力在這個(gè)合力范圍內(nèi)，三力可以平衡，故C不符合題意；D．4N、4N的合力范圍為4N的力在這個(gè)合力范圍內(nèi)，三力可以平衡，故D不符合題意。故選A。6．（23-24高一上·上海黃浦·期末）下列四組共點(diǎn)力中，合力可能為零的是（）A．7N、4N和3N B．8N、4N和2NC．10N、5N和4N D．12N、6N和4N【答案】A【詳解】A．7N、4N的合力范圍為可知7N、4N和3N的合力可能為零，故A正確；B．8N、4N的合力范圍為可知8N、4N和2N的合力不可能為零，故B錯(cuò)誤；C．10N、5N的合力范圍為可知10N、5N和4N的合力不可能為零，故C錯(cuò)誤；D．12N、6N的合力范圍為可知12N、6N和4N的合力不可能為零，故D錯(cuò)誤。故選A。題型三：力的平行四邊形法則7．（23-24高一上·天津?yàn)I海新·期末）天津?yàn)I海高速海河大橋位于濱海新區(qū)海河入?？?，由兩座主橋組成，兩座主橋均為獨(dú)塔斜拉橋，如圖甲所示。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，則它們對塔柱的合力大小和方向?yàn)椋ǎ┘?/p>

乙A．5.2×102N，方向豎直向上 B．5.2×102N，方向豎直向下C．5.2×104N，方向豎直向上 D．5.2×104N，方向豎直向下【答案】D【詳解】根據(jù)力的平行四邊形作圖：則它們對塔柱的合力大小為方向豎直向下。故選D。8．（23-24高一上·福建泉州·期中）如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知，則這五個(gè)力的合力大小為（）A．60N B．70N C．80N D．90N【答案】D【詳解】如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，與的合力等于，與的合力等于，這五個(gè)力的合力為已知，根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立可得故選D。9．（23-24高一上·山東淄博·期中）如圖所示，一個(gè)物體受到1N、2N、3N、4N四個(gè)力作用而處于平衡?，F(xiàn)保持1N、2N、4N三個(gè)力的方向和大小不變，而將3N的力繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)作用在物體上的合力大小為（

）A．13N B．N C．3N D．N【答案】C【詳解】由題可知，四個(gè)力合力為零，則可知1N、2N、4N三個(gè)力的合力與3N的力大小相等，方向相反，則3N的力繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，其他三個(gè)力不變，相當(dāng)于兩個(gè)3N的力，其夾角為120°，因此這兩個(gè)力的合力為3N。故選C。題型四：兩個(gè)力成特殊角合力計(jì)算10．（23-24高一上·寧夏銀川·期末）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力、，當(dāng)它們間的夾角為時(shí)合力大小為10N；則當(dāng)它們間夾角為時(shí)，合力的大小為（）A．20N B． C． D．【答案】D【詳解】兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力、，當(dāng)它們間的夾角為時(shí)合力大小為10N；由幾何知識可知當(dāng)它們間夾角為時(shí)，合力的大小為故選D。11．（23-24高一上·山東菏澤·階段練習(xí)）如圖所示為兩個(gè)大小不變、夾角變化的力的合力的大小F與角之間的關(guān)系圖像（），下列說法中正確的是（）

A．這兩個(gè)分力的大小分別為2N和6NB．這兩個(gè)分力的大小分別為2N和8NC．合力大小的變化范圍是D．合力大小的變化范圍是【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像，在夾角為90°時(shí)，根據(jù)力的合成規(guī)律有在夾角為180°時(shí)，令分力大于分力根據(jù)力的合成規(guī)律有解得，故AB錯(cuò)誤；CD．兩個(gè)分力的合力的取值范圍結(jié)合上述解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。12．（23-24高一上·福建莆田·課后作業(yè)）如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為（）

A．F1 B．F2＋F3 C．F3 D．F1＋F2【答案】A【詳解】對于三力平衡而言，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，因此可知力F2、F3的合力與力F1大小相等、方向相反、作用在同一直線上；現(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，其他力均保持不變，則可知力F1與力F2、F3的合力夾角將變成，而根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等，夾角為時(shí)，這兩個(gè)力的合力大小將等于分力的大小，因此可知，將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為F1。故選A。題型五：三角形法則13．（23-24高一上·福建三明·期中）現(xiàn)將一個(gè)沿水平方向大小為F=100N的力分解成兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力大小未知，方向與水平方向成30°夾角，則關(guān)于另一分力的大小及分解情況，下述正確的是（）A．另一分力的大小為60N時(shí)，有唯一解B．另一分力的大小為50N時(shí)，有唯一解C．另一分力的大小為120N時(shí)，有兩解D．另一分力的大小為160N時(shí)，無解【答案】B【詳解】B．設(shè)方向已知的分力為F1，如下圖所示根據(jù)三角形法則可知，分力F1的方向確定，但大小不確定，由圖可知，當(dāng)另一個(gè)分力F2與分力F1垂直時(shí)，則F2有最小值為此時(shí)另一個(gè)分力F2的大小方向均確定，有唯一解，故B正確；A．當(dāng)另一個(gè)分力F2大小滿足50N<F2<100N此時(shí)，F(xiàn)1、F2和F可構(gòu)成如圖所示的兩個(gè)矢量三角形，此時(shí)有兩組解，故A錯(cuò)誤；CD．當(dāng)另一個(gè)分力F2大小滿足F2>100N此時(shí)，F(xiàn)1、F2和F只能構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，此時(shí)有唯一解，故CD錯(cuò)誤。故選B。14．（23-24高一上·天津武清·階段練習(xí)）在學(xué)習(xí)力的平行四邊形定則時(shí)，小夢同學(xué)將三個(gè)力、和平移后恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，如圖所示，學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)分別做了以下判斷，其中正確的是（）

A．甲同學(xué)認(rèn)為該三個(gè)力的合力為零B．乙同學(xué)認(rèn)為若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為零C．丙同學(xué)認(rèn)為若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為零D．丁同學(xué)認(rèn)為若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為零【答案】D【詳解】A．根據(jù)矢量三角形的合成可知該三個(gè)力的合力為，故A錯(cuò)誤；B．若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為，故B錯(cuò)誤；C．若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為，故C錯(cuò)誤；D．若只將改成原來的反方向，則該三個(gè)力的合力為零，故D正確。故選D。15．（23-24高一上·海南?？凇て谥校=40N的力分解為F?和F?，其中F1的方向與F的夾角為30°，如圖所示，則（）

A．當(dāng)F?<20N時(shí)，一個(gè)F?有一個(gè)F?的值相對應(yīng)B．當(dāng)F?=20N時(shí)，F(xiàn)?的值是C．當(dāng)F?>40N時(shí)，一個(gè)F?就有兩個(gè)F?的值與它相對應(yīng)D．當(dāng)10N<F?<20N時(shí)，一個(gè)F?就有兩個(gè)F?的值與它相對應(yīng)【答案】B【詳解】AD．根據(jù)矢量三角形法則，如圖所示

當(dāng)F2的方向與F1垂直時(shí)F2最小，最小值為當(dāng)F?<20N時(shí)，無解，故AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)F?=20N時(shí)，F(xiàn)?的值是故B正確；C．根據(jù)A選項(xiàng)分析可知，當(dāng)F?>40N時(shí)，此時(shí)F2只能處于圖中F2最小值右側(cè)，故此時(shí)一個(gè)F?只有一個(gè)F?的值與它相對應(yīng)，故C錯(cuò)誤。故選B。題型六：力按效果分解問題16．（23-24高一上·廣東云?。┰趦A角為斜面上，物體的重力G可以分解為沿斜面向下的和垂直斜面向下的，如圖所示。下列說法正確的是（）

A．和的代數(shù)和等于G B．就是物體對斜面的壓力C． D．【答案】D【詳解】A．重力為G分解為垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1。G1和G2的矢量和等于G。故A錯(cuò)誤；B．G2是使物體緊壓斜面的分力，不是物體對斜面的正壓力，故B錯(cuò)誤；CD．G1和G2是重力的兩個(gè)分力，根據(jù)三角知識，可知G2=Gcosθ，G1=Gsinθ故C錯(cuò)誤，D正確；故選D。17．（23-24高一上·江蘇南京·階段練習(xí)）小帥同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg。將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則（）A．F1＝mgtanα方向水平向右 B．F1＝方向水平向右C．F2＝mgcosα方向斜向左下方 D．F2＝方向斜向右上方【答案】A【詳解】將鑰匙重力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，如圖：根據(jù)幾何方法可知F1=mgtanα方向水平向右；方向斜向左下方；故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。18．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）小麗的媽媽用菜刀切土豆，刀刃的橫截面為如圖所示的等腰三角形，兩側(cè)面間的夾角為，刀刀作用在土豆上豎直向下的力大小為，則刀劈土豆時(shí)對土豆側(cè)向推力的大小為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】將力根據(jù)平行四邊形定則分解如下

根據(jù)幾何關(guān)系，刀劈土豆時(shí)對土豆側(cè)向推力的大小為故選A。題型七：力的正交分解問題19．（23-24高一上·湖北·期中）如圖所示，一物體受到兩個(gè)力作用，其中，，與x軸正方向夾角分別為45°，沿y軸負(fù)方向，則這兩個(gè)力的合力大小與方向分別為（

）

A．20N

方向沿x軸正方向 B．20N

方向沿y軸正方向C．

方向與x軸正方向夾角為45° D．

方向與x軸負(fù)方向夾角為45°【答案】C【詳解】正交分解，x軸兩個(gè)力的合力為y軸兩個(gè)力的合力為沿y軸負(fù)方向。故這兩個(gè)力的合力大小方向與x軸正方向夾角為45°。故選C。20．（23-24高一上·山東濟(jì)寧·期中）在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3、F4的大小依次為20N、40N、30N和14N，方向如圖所示，求它們的合力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，保留3位有效數(shù)字）

【答案】39.6N【詳解】如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有

根據(jù)Fx=F1＋F2cos37°-F3cos37°=28NFy=F2sin37°＋F3sin37°-F4=28N因此，如圖乙所示，合力N即合力方向與F1夾角為45°斜向右上方。21．（23-24高一上·重慶九龍坡·階段練習(xí)）（1）如圖所示在同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力F1＝10N、F2＝10N、F3＝20N互成120°角，求它們的合力的大小和方向；（2）如圖所示在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如圖所示，求它們的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求寫出求解過程即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f明）

【答案】（1），方向沿方向；（2）見解析【詳解】（1）以垂直于方向?yàn)檩S，沿方向?yàn)檩S，如圖所示由于、沿軸的分力大小相等，方向相反；則、和的合力大小為方向沿方向。（2）建立如圖所示的坐標(biāo)軸由圖可知，沿軸方向的合力為沿軸方向的合力為如圖所示可知合力大小為方向與軸的夾角滿足解得題型八：力的合成與分解的動態(tài)和極值問題22．（22-23高一上·吉林遼源·期末）如圖所示，力F作用于物體的O點(diǎn)，現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再施加一個(gè)力F1，則F1的最小值的大小是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】要使合力沿著OO′方向，根據(jù)平行四邊形定則畫圖可以判斷出當(dāng)未知力垂直于OO′時(shí)，最小，如圖由幾何關(guān)系，得到故選B。23．（22-23高一上·湖北十堰·期末）如圖所示，將一個(gè)的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力的方向與F成30°角，則下列說法正確的是（

）A．另一分力的方向可能與F平行 B．另一分力的大小可能小于10NC．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向與的方向垂直時(shí)，最小【答案】D【詳解】A.合力和兩個(gè)分力構(gòu)成了力的矢量三角形，如圖所示不為零，由圖可知的方向不可能與F平行，故A錯(cuò)誤；BD.當(dāng)和垂直時(shí)，最小故的大小不可能小于10N，故B錯(cuò)誤，D正確；C.先減小后增大，從零開始（不含零）一直增大，的大小可能小于5N，故C錯(cuò)誤。故選D。24．（20-21高一上·重慶九龍坡·期中）如圖所示，力F豎直向下作用于物體的O點(diǎn)，要使物體所受合力的方向沿OO1方向，且與豎直方向成60°角，那么必須同時(shí)再加一個(gè)力F′，這個(gè)力的最小值是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】要使合力沿OO′方向，可有多個(gè)合適的F′，當(dāng)F′與OO′垂直時(shí)，所加的力F′為最小，故故選C。題型九：驗(yàn)證力的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)25．（23-24高一上·新疆·期末）如圖甲所示是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置，將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。請回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中某一彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則該力大小為N。(2)本實(shí)驗(yàn)用到的方法是_____；A．控制變量法 B．等效替換法 C．?dāng)?shù)學(xué)演繹法 D．理想模型法(3)實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是_____（填正確選項(xiàng)前字母）。A．橡皮條沿同一方向伸長B．橡皮條伸長到相同長度C．橡皮條沿同一方向伸長相同長度D．兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力F1和F2的大小之和等于一個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上作出如圖丙所示的力的示意圖，F(xiàn)1、F2、F、F′四個(gè)力中，（填上述字母）不是由彈簧測力計(jì)直接測得的?！敬鸢浮?1)3.65（3.64--3.66均可）(2)B(3)C(4)F【詳解】（1）該力大小為（2）本實(shí)驗(yàn)兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條的作用效果與一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條的作用效果相同。本實(shí)驗(yàn)用到的方法是等效替換法。故選B。（3）實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是橡皮條沿同一方向伸長相同長度。故選C。（4）由圖丙可知，F(xiàn)是通過平行四邊形定則得到的，不是由彈簧測力計(jì)直接測得。26．（2024·浙江·一模）某實(shí)驗(yàn)小組做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是__________。A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想模型法(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不正確的是__________。A．實(shí)驗(yàn)前需對彈簧測力計(jì)校零 B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長木板平行 D．進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示。在、、F、四個(gè)力中，不是由彈簧測力計(jì)直接測得的力為。A． B． C． D．(4)若用如圖乙所示的裝置來做實(shí)驗(yàn)，OB處于水平方向，與OA夾角為，則（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。現(xiàn)保持彈簧測力計(jì)A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動至彈簧測力計(jì)A豎直。在此過程中，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小后增大”或“先增大后減小”）【答案】(1)B(2)D(3)C(4)OA不斷減小【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)過程，其合力與分力的作用效果，所以本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。故選B。（2）A．實(shí)驗(yàn)前需對彈簧測力計(jì)校零，故A正確，不滿足題意要求；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正確，不滿足題意要求；C．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長木板平行，故C正確，不滿足題意要求；D．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)力拉和一個(gè)力拉需拉到結(jié)點(diǎn)O的位置，但是不同次實(shí)驗(yàn)，O的位置可以改變，故D錯(cuò)誤，滿足題意要求。故選D。（3）、、，都是彈簧測力計(jì)測量得到，F(xiàn)是通過作圖得到的。故選C。（4）[1]以O(shè)為對象，OB與OC垂直，根據(jù)平行四邊形可知OA為斜邊，則OA的力最大。[2]當(dāng)彈簧測力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動至彈簧測力計(jì)A豎直的過程中，兩彈簧細(xì)線夾角保持不變，由正弦定理可得為銳角且不斷減小，可得彈簧測力計(jì)A的拉力不斷減小。27．（23-24高一上·江蘇南京·期中）某實(shí)驗(yàn)小組探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，操作如下：(1)首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，兩細(xì)繩套檢在橡皮條的一端，另一端固定在水平木板，橡皮條的原長為GE；②如圖乙，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條。橡皮條和細(xì)繩套的連接點(diǎn)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長EO；③撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住其中一根細(xì)繩套，仍使其位于O點(diǎn)，如圖丙。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力F單獨(dú)作用與F1、F2共同作用的效果是一樣的，所以F等于F1、F2的合力。本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法(2)然后實(shí)驗(yàn)小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系④由紙上O點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F（三個(gè)力的方向沿各自細(xì)繩的方向，三個(gè)力大小由彈簧測力計(jì)讀出）；步驟④中，某個(gè)彈簧測力計(jì)指針位置如圖戊所示，其讀數(shù)為N，另一實(shí)驗(yàn)小組所用彈簧測力計(jì)在某次實(shí)驗(yàn)中指針位置如圖己所示，其讀數(shù)為N；⑤用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，此圖形應(yīng)該是；⑥多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形。(3)若F'是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線，一定沿GO方向的是（填“F”或者“F'”）。(4)若在圖乙中，F(xiàn)1、F2夾角大于90°，現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，拉力F2方向不變，增大F1與F2的夾角，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為___________。A．F1一直增大，F(xiàn)2一直增大 B．F1先減小后增大，F(xiàn)2一直增大C．F1一直增大，F(xiàn)2一直減小 D．F1一直增大，F(xiàn)2先減小后增大(5)以下說法正確的是（）A．兩根細(xì)繩必須等長B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)要相等D．使用彈簧秤時(shí)，彈簧秤要與木板平面平行【答案】(1)B(2)3.706.5平行四邊形(3)F(4)A(5)D【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法：因?yàn)榱單獨(dú)作用與F1、F2共同作用的效果是一樣的，所以用F替代F1、F2；（2）④[1]步驟④中，某個(gè)彈簧測力計(jì)指針位置如圖戊所示，其讀數(shù)為3.70N；[2]另一實(shí)驗(yàn)小組所用彈簧測力計(jì)在某次實(shí)驗(yàn)中指針位置如圖己所示，其讀數(shù)為6.5N；⑤[3]用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，此圖形應(yīng)該是平行四邊形；（3）根據(jù)二力平衡條件，一定沿GO方向的是F；（4）根據(jù)平行四邊形定則，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為F1一直增大，F(xiàn)2一直增大，如圖所示。故選A。（5）A．兩根細(xì)繩沒有必要等長，A錯(cuò)誤；B．沒有必要橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上，B錯(cuò)誤；C．用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)沒有必要相等，C錯(cuò)誤；D．使用彈簧秤時(shí)，彈簧秤要與木板平面平行，減小讀數(shù)誤差，D正確。故選D。題型十：力的合成與分解綜合問題28．（23-24高一上·廣東東莞·期中）如圖所示，一物體受四個(gè)力的作用，重力G=100N、與水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）畫出物體的受力示意圖；（2）力F在豎直方向的分力和水平方向的分力大??；（3）物體所受到的合力大小及方向。

【答案】（1）

；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右【詳解】（1）受力示意如圖所示

（2）力F在豎直方向的分力和水平方向的分力大小分別為（3）豎直方向上有水平方向上有則物體所受到的合力大小為合力方向水平向右。29．（23-24高一上·北京海淀·期中）如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用F=20N的恒定拉力，使小孩與冰車沿水平冰面一起滑動。已知拉力方向與水平冰面的夾角θ=37°，小孩與冰車的總質(zhì)量m=20kg，冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小孩與冰車所受的支持力；（2）小孩與冰車在水平方向所受的合外力?！敬鸢浮浚?）188N，方向豎直向上；（2）6.6N，方向水平向右。【詳解】（1）小孩與冰車豎直方向合外力為0，小車豎直方向受重力、支持力FN；列出豎直方向力學(xué)方程為FN+Fsin37°-mg=0代入數(shù)據(jù)解得支持力為FN=188N方向豎直向上。（2）小孩與冰車在水平方向所受的合外力方向水平向右。30．（22-23高一上·湖北孝感·期末）科學(xué)地佩戴口罩，對于奧密克戎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k=200N/m的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了2.5cm。此時(shí)AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計(jì)摩擦，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求耳朵受到口罩帶的作用力。

【答案】，方向與x軸負(fù)（水平）方向成45°角【詳解】由胡克定律設(shè)耳朵分別受到AB、ED段口罩帶的拉力為FAB、FED，則有FAB=FED=5N水平方向合力豎直方向合力所以耳朵受到口罩帶的作用力方向與x軸負(fù)（水平）方向成45°角。

【高分演練】一、單選題31．（24-25高一上·湖南邵陽）同一直線上的兩個(gè)力作用在同一物體上，關(guān)于這兩個(gè)力的合力，說法錯(cuò)誤的是（）A．合力可能大于其中的任何一個(gè)力B．合力可能大于這兩個(gè)力大小之和C．合力可能小于其中的任何一個(gè)力D．合力大小可能在這兩個(gè)力之間【答案】B【詳解】A．同一直線上的二力合成，方向相同時(shí)，合力大于任何一個(gè)分力，故A正確；B．同一直線上的二力合成，方向相同時(shí)，合力等于二力之和，但不會大于，故B錯(cuò)誤；C．同一直線上的二力合成，方向相反時(shí)，合力一定比較大的力小，與較小的力相比，可能比其小，故C正確；D．同一直線上的二力合成，方向相反時(shí)，合力一定比較大的力小，與較小的力相比，可能比其大，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選B。32．（24-25高一上·全國·單元測試）已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則（）A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)方向D．F2可取任意方向【答案】C【詳解】如圖所示，以F的末端為圓心、以30N為半徑畫一個(gè)圓弧，圓弧與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，這樣F2就有兩種可能，因此F2有兩個(gè)方向。

故選C。33．（24-25高一上·全國·期中）將大小為40N的力F分解為F1和F2，其中F1的方向與F的夾角為30°，如圖所示，則（）A．當(dāng)時(shí)，有一個(gè)F1的值與它相對應(yīng)B．當(dāng)時(shí)，F(xiàn)1的值是40NC．當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)F1的值與它相對應(yīng)D．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)F1的值與它相對應(yīng)【答案】C【詳解】AD．畫出矢量三角形，如圖所示當(dāng)F2的方向與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，最小值為當(dāng)時(shí)，沒有與它相對應(yīng)的F1的值，故AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，有故B錯(cuò)誤；C．結(jié)合A選項(xiàng)分析可知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)F2只能處于圖中F2最小值右側(cè)，故此時(shí)只有一個(gè)F1的值與它相對應(yīng)，故C正確。故選C。34．（23-24高一上·陜西寶雞·期末）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力、，當(dāng)它們間的夾角為時(shí)，合力大小為，那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則知其合力為，即故當(dāng)夾角為120°時(shí)，如圖乙所示，同樣根據(jù)平行四邊形定則，其合力與大小相等。故選D。35．（23-24高三上·山東青島·期末）青島是中國帆船運(yùn)動的發(fā)源地，被譽(yù)為中國的“帆船之都”。如圖，一艘帆船正在靜止水面上逆風(fēng)航行，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動帆船行駛，已知風(fēng)力方向和航行方向間夾角為135°，和帆面間夾角為8°。若風(fēng)力大小為F，則帆船沿航行方向前進(jìn)的動力大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由圖可知，風(fēng)力F在垂直于帆面方向的分力為Fsin8°；該力的方向與風(fēng)力的夾角為90°-8°=82°，則該力與船行駛方向v的夾角為135°-82°=53°，則該力沿船行駛方向的分力為故選A。36．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如圖，耕地過程中，耕索與豎直方向成θ角，牛通過耕索拉犁的力為F，犁對耕索的拉力為T，忽略耕索質(zhì)量，則（）A．耕索對犁拉力的水平分力為FcosθB．耕索對犁拉力的豎直分力為FsinθC．犁勻速前進(jìn)時(shí)，F(xiàn)和T的合力為零D．犁加速前進(jìn)時(shí)，F(xiàn)和T大小相等【答案】D【詳解】AB．如圖，將力F進(jìn)行正交分解可得即耕索對犁拉力的水平分力為，豎直分力為，故AB錯(cuò)誤；C．耕索拉犁的力F和犁對耕索的拉力T為一對相互作用力，作用在兩個(gè)物體上，不能夠進(jìn)行合成，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第三定律，耕索拉犁的力F和犁對耕索的拉力T為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D正確。故選D。37．（23-24高一上·湖北·期末）兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為，，合力為，則下列說法正確的是（）A．若僅增大，則不可能增大B．若僅增大，則一定增大C．若僅減小，則的大小一定改變D．可能大于和的代數(shù)和【答案】A【詳解】A.根據(jù)力的合成公式若僅增大，減小，則不可能增大，故A正確；BC．若為鈍角，如圖所示若僅增大F1，則F有會先減?。蝗魞H減小，則的大小可能不改變，故BC錯(cuò)誤；D．由力的合成方法可知，兩力合力的范圍故一定小于或等于和的代數(shù)和，故D錯(cuò)誤。故選A。38．（23-24高三上·山東濰坊·階段練習(xí)）將一重為G的圓柱形工件放在“V”形槽中，如圖所示，槽的兩側(cè)面與水平面的夾角相同，“V”形槽兩側(cè)面的夾角為120°。當(dāng)槽的棱與水平面的夾角為30°時(shí)，工件恰好能夠勻速下滑，則（）A．工件對槽每個(gè)側(cè)面的壓力均為B．工件對槽每個(gè)側(cè)面的壓力均為C．工件與槽間的動摩擦因數(shù)為D．工件與槽間的動摩擦因數(shù)為【答案】C【詳解】AB．工件的重力可以分解為沿槽頂方向向下的分力與垂直于槽頂方向的分力，如圖垂直于槽頂方向的分力又進(jìn)一步分解為兩個(gè)擠壓斜面的壓力，如圖由幾何關(guān)系可知解得故AB錯(cuò)誤；CD．此時(shí)沿槽頂方向的分力與圓柱體和槽之間的摩擦力大小相等，有解得故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題39．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，將光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法正確的是（）A．物體受到重力mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用B．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用C．F2是物體對斜面的壓力D．FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果與力mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同【答案】BD【詳解】AB．物體只受重力和支持力兩個(gè)力，故A錯(cuò)誤，B正確；C．物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，不是物體，而F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，作用在物體上，故C錯(cuò)誤；D．F1和F2是重力mg的分力，所以FN、F1和F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同，故D正確。故選BD。40．（24-25高三上·重慶·開學(xué)考試）兩個(gè)共點(diǎn)力之間夾角為θ，它們的合力為F，下列說法正確的是（）A．合力F的大小不一定大于的大小B．和F同時(shí)作用于同一物體上C．若與大小不變，夾角θ越大，則合力F就越大D．若與大小不變，夾角θ越大，則合力F就越小【答案】AD【詳解】A．合力與分力是等效關(guān)系，合力F的范圍為可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力。故A正確；B．合力和分力在作用效果上相等，不是同時(shí)作用在物體上的力。故B錯(cuò)誤；CD．由力的合成法則可知，與大小不變，合力F的大小隨F1、F2間夾角增大而減小，隨F1、F2間夾角減小而增大。故C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。41．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）兩個(gè)共點(diǎn)力大小不同，不共線，它們的合力大小為，則（）A．同時(shí)增大一倍，一定增大一倍 B．同時(shí)增加也增加10NC．增大減小一定不變 D．若中的一個(gè)增大，可能減小【答案】AD【詳解】A．同時(shí)增大一倍，即都變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)平行四邊形定則，合力將變?yōu)樵瓉淼?倍，即一定增大一倍，故A正確；B．根據(jù)平行四邊形定則，都增大10N，若方向相同，增大20N，若方向相反，不變，因不共線，則的增加量應(yīng)該在之間，不一定增大10N，故B錯(cuò)誤；C．增大減小10N，只有方向相同時(shí)，才不變，故C錯(cuò)誤；D．如圖所示，若中的一個(gè)增大（圖中的增加），根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可能減小，故D正確。故選AD。42．（23-24高一上·貴州安順·期末）如圖所示，某人游泳時(shí)，某時(shí)刻手掌對水的作用力大小為20N，該力與水平方向的夾角為37°，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個(gè)力，則水平方向和豎直方向的分力大小分別為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．水平分力為12N B．水平分力為16NC．豎直分力為12N D．豎直分力為16N【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)力的分解規(guī)律，水平方向的分力大小為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)力的分解規(guī)律，豎直方向的分力大小為故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。43．（23-24高一上·廣東深圳·期中）圖示F1、F2合力方向豎直向下，若保持F1的大小和方向都不變，同時(shí)保持F2的大小不變，將F2的方向在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60°角，合力的方向仍豎直向下，則下列說法正確的是（）A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能為5NC．F2的方向與水平面成30°角 D．F1的方向與F2的方向成60°角【答案】ABC【詳解】由于合力始終向下，可知與的水平分力相同，故與關(guān)于水平方向?qū)ΨQ，所以與水平方向成30°，設(shè)與豎直方向成，對各力進(jìn)行分解可得兩式平方相加可得則由上述分析可知F1的大小可能為5N，且F1的方向與F2的方向夾角大于60°。故選ABC。三、實(shí)驗(yàn)題44．（23-24高一上·天津·階段練習(xí)）某同學(xué)做“探究互成角度力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。請回答下列問題：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上所作圖如圖乙所示，乙圖中、、、四個(gè)力，其中力不是由彈簧測力計(jì)直接測得的；(2)實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是______________A．細(xì)繩沿同一方向伸長同一長度B．橡皮條沿同一方向伸長同一長度C．讓與兩個(gè)力完全重合D．兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力和的大小之和等于一個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小(3)丙圖是測量中某一彈簧測力計(jì)的示數(shù)，讀出該力大小為?！敬鸢浮?1)(2)B(3)4.47/4.46/4.48【詳解】（1）圖乙中的F在以與為鄰邊做平行四邊形得到的，不是由彈簧測力計(jì)直接測出的；（2）該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法，即合力與分力的關(guān)系是等效的，前后兩次要求橡皮條沿同一方向伸長同一長度。故選B。（3）圖中彈簧測力計(jì)的分度值為0.1N，根據(jù)丙圖讀出該力的大小為。45．（23-24高一上·湖北荊門·期末）某物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。（1）本實(shí)驗(yàn)所用的物理學(xué)研究方法是；A．放大法

B．等效替代法