2025版人教版高中物理精講精練必修1第07講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 解析版

第07講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2考點(diǎn)二：速度與位移關(guān)系v2－v02＝2ax考點(diǎn)三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問題考點(diǎn)四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問題考點(diǎn)五：X-t圖像問題考點(diǎn)六：V-t圖像考點(diǎn)七：a-t圖像考點(diǎn)八：勻變速直線問題的綜合問題【知識(shí)歸納】知識(shí)點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，如圖所示，在圖乙中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.知識(shí)點(diǎn)二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at，位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.技巧歸納總結(jié)：一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與t2成正比．二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系對(duì)速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．三：剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解．四：逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問題逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向研究問題的方法．如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)來處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．【題型歸納】題型一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at21．（23-24高一下·四川南充·期中）某汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，根據(jù)計(jì)算10s內(nèi)的位移為（）A．25m B．250m C．500m D．1000m【答案】B【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可得故選B。2．（23-24高一下·黑龍江大慶·開學(xué)考試）研究某公交車的剎車性能時(shí)，讓公交車沿直線運(yùn)行到最大速度后開始剎車，公交車開始剎車后位移與時(shí)間的關(guān)系滿足（物理量均采用國(guó)際制單位），則下列說法正確的是（）A．公交車運(yùn)行的最大速度為9m/s B．公交車剎車的加速度大小為C．公交車剎車后第2s內(nèi)的平均速度為15m/s D．公交車從剎車開始10s內(nèi)的位移為80m【答案】C【詳解】AB．公交車開始剎車后位移與時(shí)間的關(guān)系滿足，結(jié)合勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可得，即公交車運(yùn)行的最大速度為18m/s，公交車剎車的加速度大小為，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得，公交車剎車后第2s內(nèi)的位移為則公交車剎車后第2s內(nèi)的平均速度為故C正確；D．汽車剎車到停止的時(shí)間為則公交車從剎車開始10s內(nèi)的位移為故D錯(cuò)誤。故選C。3．（23-24高一上·湖南張家界·期末）我國(guó)新能源汽車發(fā)展迅猛，生產(chǎn)技術(shù)已經(jīng)走在世界前列。某款電動(dòng)汽車在平直道路上測(cè)試動(dòng)力性能，從某時(shí)刻開始其位移與時(shí)間的關(guān)系是，（物理量均采用國(guó)際單位制單位），則（）A．計(jì)時(shí)開始時(shí)汽車的速度大小為6m/s B．汽車的加速度大小為C．汽車的加速度大小為2m/s2 D．汽車t=3s時(shí)的速度大小為9m/s【答案】B【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式可得計(jì)時(shí)開始時(shí)汽車的速度大小為故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)可得汽車的加速度大小為故B正確，C錯(cuò)誤；D．汽車t=3s時(shí)的速度大小為故D正確。故選B。題型二：速度與位移關(guān)系v2－v02＝2ax4．（20-21高一上·浙江臺(tái)州）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是，速度須達(dá)才能起飛，該航空母艦甲板長(zhǎng)，為了使飛機(jī)在靜止的航空母艦上能安全起飛，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)即解得v0=30m/s故選D。5．（19-20高一上·福建·階段練習(xí)）汽車自A點(diǎn)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車的加速度是2m/s2，途中分別經(jīng)過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距50m，車經(jīng)過電線桿Q時(shí)的速度是15m/s，則下列結(jié)論中正確的是（）A．經(jīng)過P桿的速度是10m/sB．A到P的距離為56.25mC．汽車經(jīng)過P、Q電線桿的時(shí)間是10sD．汽車從A到Q用時(shí)7.5s【答案】D【詳解】A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可知代入數(shù)據(jù)解得vP=5m/s故A錯(cuò)誤；B.A到P的距離為故B錯(cuò)誤．C.汽車經(jīng)過P、Q電線桿的時(shí)間故C錯(cuò)誤．D.汽車從A到Q用時(shí)故D正確．6．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知BC的距離是AB的兩倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，則該質(zhì)點(diǎn)通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s【答案】C【詳解】令A(yù)B的距離為，則BC的距離，則有，解得勻速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有結(jié)合上述可知解得故選C。題型三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問題7．（2024·山東濰坊·二模）某人騎電動(dòng)車，在距離十字路口停車線6m處看到信號(hào)燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車剛好在停止線處停下。已知電動(dòng)車在減速過程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時(shí)間。下列關(guān)于電動(dòng)車的剎車過程說法正確的是（）A．剎車時(shí)間為2s B．剎車的加速度大小為C．中間時(shí)刻的速度大小為 D．中間位置的速度大小為【答案】C【詳解】AB．設(shè)剎車時(shí)間為t，則由逆向思維有，剎車最后1s的位移為，有剎車第1s位移為，有由題意可知對(duì)全程有解得，故AB錯(cuò)誤；C．因?yàn)樽鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有中間時(shí)刻速度等于平均速度，設(shè)中間時(shí)刻速度為，有故C項(xiàng)正確；D．設(shè)中間位置速度為，運(yùn)用逆向思維，則對(duì)于后半段有解得故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。8．（23-24高一上·河南·期中）如圖所示，滑塊以某一速度沿固定粗糙斜面從底端勻減速上滑，依次經(jīng)過A、B和C三點(diǎn)。已知段和段的長(zhǎng)度之比為，滑塊在段和段的平均速度大小分別為和。依據(jù)題中信息，可求出滑塊（）A．上滑時(shí)的加速度大小 B．在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C．在A點(diǎn)的速度大小為 D．在C點(diǎn)的速度大小為【答案】D【詳解】AB．段和段的長(zhǎng)度之比為，設(shè)，則，在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間上滑時(shí)的加速度大小由于未知，故無法求出上滑時(shí)的加速度大小、在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故AB錯(cuò)誤；C．在A點(diǎn)的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．在C點(diǎn)的速度大小為故D正確。故選D。9．（2024高一·全國(guó)·專題練習(xí)）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v1，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v2，那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)則對(duì)前半程有對(duì)后半程有兩式聯(lián)立可得故選D。題型四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問題10．（23-24高一上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后通過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是vA、vB，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，經(jīng)過的位移是s。則當(dāng)物體經(jīng)過時(shí)間和位移的瞬時(shí)速度分別為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)物體經(jīng)過時(shí)間的瞬時(shí)速度為，加速度大小為，則，解得設(shè)物體經(jīng)過位移的瞬時(shí)速度為，則，解得故選C。11．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐員經(jīng)過一路口前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為14m/s和2m/s，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，送餐員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2s，AB兩點(diǎn)間的距離為（）A．48m B．32m C．16m D．8m【答案】A【詳解】由于C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，則所以AB間的距離為故選A。12．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。甲圖線為拋物線，乙圖線為過原點(diǎn)的直線。下列說法正確的是（）A．甲做曲線運(yùn)動(dòng)，乙做直線運(yùn)動(dòng)B．時(shí)間內(nèi)，甲車走過的路程大于乙車走過的路程C．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車平均速度相等D．時(shí)刻兩車第一次相遇，甲車速度大于乙車速度【答案】C【詳解】A．圖像只能描述質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律，而不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖像的切線斜率表示速度可知，甲做變速直線運(yùn)動(dòng)、乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．圖像切線斜率表示速度，在時(shí)間內(nèi)，甲、乙圖像的切線斜率始終為正，表明速度方向始終不變，即都做單向直線運(yùn)動(dòng)，又兩者始末位置相同，所以時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等，故B錯(cuò)誤；C．由以上分析知甲、乙兩車在時(shí)間內(nèi)位移相同，由平均速度公式可知，兩車平均速度相等，故C正確；D．時(shí)刻兩圖線相交，表示兩車第一次相遇，根據(jù)圖像切線斜率表示速度可知，此時(shí)甲車速度小于乙車速度，故D錯(cuò)誤。故選C。題型五：X-t圖像問題13．（23-24高二下·山東青島·期末）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，其中甲車運(yùn)動(dòng)的圖線為過原點(diǎn)的直線，乙車運(yùn)動(dòng)圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，關(guān)于甲乙兩車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．甲車的速度大小為2m/sB．時(shí)刻乙車的速度大小為16m/sC．時(shí)刻甲、乙兩車間的距離為40mD．兩車相遇時(shí)甲乙兩車的速度大小均為4m/s【答案】B【詳解】A．根據(jù)x-t圖像中圖線的斜率表示速度，可知甲車的速度大小為故A錯(cuò)誤；BC．依題意，乙車運(yùn)動(dòng)圖線為部分拋物線，拋物線與t軸相切于10s處，即10s末速度為零，由逆向思維，則有結(jié)合圖像，可得，聯(lián)立，解得，則時(shí)刻乙車的速度大小即為逆向思維加速10s的速度故B正確；C錯(cuò)誤；D．同理，兩車相遇時(shí)乙車的速度大小即為逆向思維加速5s的速度可表示為故D錯(cuò)誤。故選B。14．（23-24高一上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）A、B兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，其中A的圖像為一條傾斜直線，下列說法正確的是（??）A．出發(fā)時(shí)A在B的后方B．時(shí)間內(nèi)A、B兩個(gè)物體的位移相同C．時(shí)刻A、B的速度方向相同D．時(shí)間內(nèi)A的平均速度等于B的平均速度【答案】D【詳解】A．本圖像為圖像，縱軸表示物體所在位置，則時(shí)，A在原點(diǎn)正方向某處，B在原點(diǎn)位置，即出發(fā)時(shí)A在B的前方，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)間內(nèi)A的位移小于B的位移，故B錯(cuò)誤；C．在圖像中圖線（切線）的斜率表示瞬時(shí)速度，時(shí)刻A、B的斜率中，A為正，B為負(fù)，即速度方向A為正，B為負(fù)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得A、B兩物體在時(shí)間內(nèi)位移變化量和時(shí)間間隔均相同，則A的平均速度等于B的平均速度，故D正確。故選D。15．（23-24高一下·浙江杭州·期末）潛艇從高密度海水突然進(jìn)入低密度海水時(shí)，浮力會(huì)快速減少，使得潛艇急劇下沉，這種現(xiàn)象稱為“掉深”。某潛艇在沿水平方向緩慢行駛時(shí)，突然出現(xiàn)“掉深”現(xiàn)象。以此時(shí)為時(shí)刻，測(cè)得后續(xù)過程中潛艇豎直方向速度與時(shí)間的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該圖像是以豎直向上為正方向繪制的 B．內(nèi)潛艇的豎直方向加速度保持不變C．內(nèi)潛艇的豎直方向平均速度大于 D．潛艇在時(shí)刻回到其“掉深”之前的高度【答案】C【詳解】A．依題意，從t=0時(shí)刻開始，潛艇下沉，豎直速度方向向下，所以該圖像是以豎直向下為正方向繪制的。故A錯(cuò)誤；B．v-t圖像中，圖線的斜率表示潛艇的加速度，由圖可知內(nèi)潛艇的豎直方向加速度先逐漸變大，再逐漸減小。故B錯(cuò)誤；C．內(nèi)潛艇的豎直方向如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為根據(jù)v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積表示潛艇的位移，可知內(nèi)潛艇的豎直方向位移大于相同時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)可知故C正確；D．由圖像可知，潛艇在時(shí)刻之前一直向下運(yùn)動(dòng)，所以時(shí)刻離其“掉深”之前高度最遠(yuǎn)。故D錯(cuò)誤。故選C。題型六：V-t圖像16．（23-24高一上·江蘇南京）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖像，下列判斷不正確的是（??）A．0~2s，質(zhì)點(diǎn)的總位移為負(fù)值B．2~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向未發(fā)生改變C．2~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度先減小后增大D．0~2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向均不變【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可得在0～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為即位移大小為2m，故A正確，不符合題意；BC．由v-t圖像的斜率表示加速度，知在2～4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度不斷減小，但方向不變，故B正確，不符合題意，C錯(cuò)誤，符合題意；D．由v-t圖像的斜率表示加速度，知0~2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向均不變，故D正確，不符合題意。故選C。17．（23-24高一上·廣西桂林·期末）兩個(gè)物體A、B在同一水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，它們朝同一方向經(jīng)過同一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，之后的6秒內(nèi)它們的v﹣t圖像如圖所示（實(shí)線為A的圖像，虛線為B的圖像），則在0~6s內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．在4s末兩物體相遇B．由圖可知，兩物體全程都在做運(yùn)動(dòng)方向相反的往返運(yùn)動(dòng)C．其中A物體在2~5s內(nèi)的加速度大小為且在2s末兩物體相距最遠(yuǎn)D．兩物體相距最遠(yuǎn)距離為8m【答案】D【詳解】A．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知在前4s內(nèi)A的位移大于B的位移，即在4s末兩物體沒有相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖可知，兩物體全程速度一直為正值，都在沿正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．其中A物體在2~5s內(nèi)的加速度大小為且在4s末兩物體速度相等，此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。18．（23-24高一上·云南德宏·期末）甲物體做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖甲所示，乙物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，設(shè)向右為坐標(biāo)軸的正方向，關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述下列說法正確的是（）A．0到2s內(nèi)甲、乙兩物體均一直向右運(yùn)動(dòng)B．1s到3s內(nèi)甲、乙兩物體的加速度大小均為，方向均向左C．0到4s內(nèi)甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)位移相等D．2s末甲、乙兩物體瞬時(shí)速度均為0【答案】C【詳解】A．圖像的斜率表示速度，則甲物體0到1s向右運(yùn)動(dòng)，1s到2s向左運(yùn)動(dòng)，圖像的圖線在x軸上方，速度為正，則0到2s內(nèi)乙物體一直向右運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．1s到3s內(nèi)甲物體向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，乙物體的加速度大小為方向向左，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，0到4s內(nèi)甲物體回到出發(fā)點(diǎn)，故位移為零；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則0到4s內(nèi)乙物體的位移為故0到4s內(nèi)甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)位移相等，故C正確；D．2s末甲物體瞬時(shí)速度為2s末乙物體瞬時(shí)速度為故D錯(cuò)誤。故選C。題型七：a-t圖像19．（24-25高一上·全國(guó)）某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，利用加速度傳感器研究物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前6s內(nèi)物體加速度隨時(shí)間變化的圖像，如圖所示。設(shè)第1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則下列說法正確的是（）A．物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．物體在第4s末的速度最大C．物體在第5s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．物體在第6s末的速度為6m/s【答案】D【詳解】A．圖線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積大小等于速度變化量，物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則面積大小能夠間接表示速度大小，由題圖可知，內(nèi)速度一直為正，所以一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC．結(jié)合圖像可知，在內(nèi)物體沿正方向做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)物體沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)物體沿正方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)物體沿正方向做加速增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以物體在第5s末的速度最大，在第6s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故BC錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述，根據(jù)圖像可知，物體在第6s末的速度為故D正確。故選D。20．（23-24高一上·重慶·期末）自動(dòng)駕駛汽車依靠人工智能、雷達(dá)、監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作，讓電腦可以在沒有任何人操作的情況下，自動(dòng)安全地操作機(jī)動(dòng)車輛。如圖甲所示，某平直公路上，一輛自動(dòng)駕駛汽車正以v1=72km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻其前方一白色小汽車以v2=30m/s的速度勻速前行，當(dāng)后車傳感器探測(cè)到前車時(shí)，兩車距離L1=150m。此時(shí)刻前車遇緊急情況后，加速度隨時(shí)間變化如圖乙所示，取開始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。則下列說法正確的是（）A．兩車在9s內(nèi)一定會(huì)相碰B．時(shí)兩車距離最近，且最近距離為155mC．時(shí)前車速度減為0D．兩車距離為95m【答案】D【詳解】ABD．時(shí)，白色小汽車的速度為根據(jù)圖象做出白色小汽車的圖象?？芍?dāng)白色小汽車加速過程中速度與自動(dòng)駕駛汽車速度相等時(shí)，兩車的距離最近，設(shè)白色小汽車加速過程中時(shí)刻，兩車速度相等，有解得則兩車距離為可知兩車在9s內(nèi)不會(huì)相碰，時(shí)兩車距離最近，且最近距離為，故AB錯(cuò)誤，D正確；C．時(shí)前車速度為故C錯(cuò)誤。故選D。21．（23-24高一上·江蘇無錫·階段練習(xí)）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（）A．內(nèi)，“加速度的變化率”為B．內(nèi)物體的速度變化量為C．若該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，內(nèi)的平均速度大于D．內(nèi)物體的速度越來越小【答案】C【詳解】A．根據(jù)速度的變化率即為速度的變化量與所用時(shí)間的比值，其方向與速度變化量的方向相同，則可類比得到加速度的變化率即為加速度的變化量與所用時(shí)間的比值，其方向與加速度變化量的方向相同，而速度變化率體現(xiàn)在速度時(shí)間圖像上為圖像的斜率，由此可知加速度變化率體現(xiàn)在加速度時(shí)間圖像上也應(yīng)為圖像的斜率，則根據(jù)圖像可知，在內(nèi)，“加速度的變化率”為，故A錯(cuò)誤；B．加速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，根據(jù)圖像可得內(nèi)物體的速度變化量為故B錯(cuò)誤；C．若物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)以上分析可知，2s末的速度為，而其速度時(shí)間圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，若物體做加速度逐漸減小的加速度運(yùn)動(dòng)，則其圖像為曲線，且在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像之上，其在2s內(nèi)與時(shí)間軸圍成的面積大于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積，而面積表示位移，則可得初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在2s內(nèi)的平均速度為因此可知若該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，內(nèi)的平均速度大于，故C正確；D．若物體的加速度方向與初速度方向相同，則物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度越來越大；若物體加速度方向與初速度方向相反，且在2s內(nèi)速度方向不發(fā)生改變，則物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，物體的速度將越來越??；若物體初始時(shí)加速度方向與速度方向相反，但在2s內(nèi)速度的方向發(fā)生改變，則物體先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。題型八：勻變速直線問題的綜合問題22．（24-25高一上·全國(guó)）一滑雪運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)度為L(zhǎng)的山坡頂端由靜止開始沿直線勻加速滑至山腳，經(jīng)歷的時(shí)間為t，求：(1)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度大??；(2)運(yùn)動(dòng)員在時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小；(3)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大??；(4)運(yùn)動(dòng)員從山頂運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)所需的時(shí)間是多少？【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度大小為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)刻的瞬時(shí)速度大?。?）運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，則解得加速度為運(yùn)動(dòng)員末速度為運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式解得運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大?。?）運(yùn)動(dòng)員從山頂運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)所需的時(shí)間是23．（24-25高一上·全國(guó)·課堂例題）一輛汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度大小為2m/s2。試求汽車：(1)剎車后，6s內(nèi)的平均速度；(2)剎車后，第4s內(nèi)的位移大??；(3)剎車后，6s內(nèi)的位移大小?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）依題意，汽車的剎車時(shí)間為剎車后，6s內(nèi)的位移為平均速度為（2）剎車后，前4s內(nèi)的位移大小為剎車后，前3s內(nèi)的位移大小為第4s內(nèi)的位移為（3）由（1）分析，可知?jiǎng)x車后，6s內(nèi)的位移大小為24．（23-24高一上·河南·期中）一地下豎直礦井深，貨物電梯從礦井底由靜止開始經(jīng)勻加速、勻速和勻減速停在礦井口處用時(shí)。已知加速階段和減速階段電梯的加速度大小之比為，加速階段的第內(nèi)電梯通過的距離為。求：(1)電梯在加速階段的加速度大??；(2)電梯在勻速階段的速度大小?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)電梯在加速階段的第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)通過的距離為和，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有得得（2）設(shè)電梯加速階段的時(shí)間為t，減速階段加速度大小為、時(shí)間為由得依題設(shè)有由以上式子得或（舍去）勻速階段速度【高分演練】一、單選題25．（23-24高一下·云南昆明·期末）2024年4月30日，神舟十七號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，在距離地面1.6m時(shí)，速度為8m/s，返回艙的緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴氣，艙體減速，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零，此過程可視為豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。該減速過程加速度的大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可得可得該減速過程加速度的大小為故選C。26．（23-24高一下·重慶長(zhǎng)壽·期中）汽車在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情時(shí)立即緊急剎車，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停車，取汽車開始緊急剎車的時(shí)刻為0時(shí)刻，已知汽車在0~2s內(nèi)的位移大小為32m，則下列說法正確的是（）A．汽車剎車時(shí)的加速度大小為B．汽車第4s初的速度大小為C．汽車在靜止前1s內(nèi)的位移大小為2mD．0~6s內(nèi)汽車的位移大小為48m【答案】C【詳解】A．汽車的初速度為已知汽車在0~2s內(nèi)的位移大小為32m，設(shè)汽車在時(shí)還未停下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得代入數(shù)據(jù)解得汽車在時(shí)的速度為假設(shè)成立，故A錯(cuò)誤；B．第4s初即為第3s末，則汽車第4s初的速度大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)逆向思維可知，汽車在靜止前1s內(nèi)的位移大小為故C正確；D．汽車從剎車到停下所用時(shí)間為則0~6s內(nèi)汽車的位移大小為故D錯(cuò)誤。故選C。27．（23-24高一上·四川德陽(yáng)·期末）為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，某動(dòng)力車在剎車過程中位移和時(shí)間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．動(dòng)力車的初速度為20m/sB．剎車過程中加速度大小為C．剎車過程持續(xù)的時(shí)間為6sD．從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過8s，該車的位移大小為80m【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有整理可得結(jié)合圖像可得，解得即剎車過程中加速度大小為，故AB錯(cuò)誤；C．剎車過程持續(xù)的時(shí)間為故C正確；D．從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過8s，該車的位移大小為故D錯(cuò)誤。故選C。28．（23-24高一上·四川成都·階段練習(xí)）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．在時(shí)刻兩車速度相等B．從0到時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從到時(shí)間內(nèi)，甲車走過的路程大于乙車的路程D．從到時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的距離先變大后變小【答案】D【詳解】A．圖像的斜率表示物體的速度，時(shí)刻兩圖像的斜率不相等，故在時(shí)刻兩車速度不相等，故A錯(cuò)誤；B．從0到時(shí)間內(nèi)，兩物體均做單方向直線運(yùn)動(dòng)，由于出發(fā)點(diǎn)不一樣而終點(diǎn)一樣，所以路程不同，故B錯(cuò)誤；C．從到時(shí)間內(nèi)，兩物體均做單方向直線運(yùn)動(dòng)，由于出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)一樣，所以甲車走過的路程等于乙車的路程，故C錯(cuò)誤；D．從到時(shí)間內(nèi)，由圖像可知，甲、乙兩車的距離先變大后變小，故D正確。故選D。29．（23-24高一上·四川樂山·期中）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是6m，則以下說法正確的是（

）A．第3s內(nèi)的平均速度是 B．物體的加速度是C．3s末的速度是 D．前3s內(nèi)的位移是10.8m【答案】D【詳解】A．第3s內(nèi)通過的位移是6m，所以第3s內(nèi)的平均速度故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)第3s內(nèi)的平均速度等于第2.5s末的速度，則有解得故B錯(cuò)誤；C．3s末的速度是故C錯(cuò)誤；D．前3s內(nèi)的位移是故D正確。故選D。30．（23-24高一上·安徽安慶·期末）交通法規(guī)定，機(jī)動(dòng)車應(yīng)禮讓行人。某司機(jī)開車以速度行駛到路口附近，發(fā)現(xiàn)有行人準(zhǔn)備過斑馬線，立即剎車減速禮讓行人。假設(shè)汽車以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，下列說法中正確的是（）A．末的速度大小為 B．內(nèi)的位移大小為C．剎車過程的最后內(nèi)的位移大小為 D．內(nèi)的平均速度大小為【答案】C【詳解】根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，汽車剎車停止的時(shí)間為A．根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，汽車剎車2s后的速度大小為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，汽車剎車3s內(nèi)走的位移為故B錯(cuò)誤；C．剎車過程的3.5s末的速度為最后1s內(nèi)的位移為故C正確；D．汽車剎車5s內(nèi)，汽車已經(jīng)停止，則汽車剎車5s內(nèi)的位移為5s內(nèi)的平均速度大小為故D錯(cuò)誤。故選C。31．（23-24高一上·浙江·期末）如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（

）A．甲圖像中物體在到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大于B．乙圖像中，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量C．丙圖像中，物體的加速度大小為D．丁圖像中，物體的加速度大小為【答案】B【詳解】A．若物體做初速度為0、末速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為，根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知，該物體的位移小于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以物體在t=0到t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)乙圖像中，陰影面積表示到時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故B正確；C．根據(jù)可知，丙圖像中物體的加速度大小為解得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)即由圖像可知故D錯(cuò)誤。故選B。32．（23-24高一上·云南玉溪·期末）汽車在公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某段位移x內(nèi)的平均速度為，在接下來的位移x內(nèi)的平均速度為，則汽車的加速度為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在某段位移x內(nèi)的平均速度為，可知該段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為，該段時(shí)間為在接下來的位移x內(nèi)的平均速度為，可知該段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為，該段時(shí)間為則加速度故選A。33．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽車正以72km/h的速度在公路上行駛，為“禮讓行人”，若駕駛員以大小為的加速度剎車，則以下說法正確的是（

）A．汽車剎車30m停下 B．剎車后1s時(shí)的速度大小為15m/sC．剎車后6s內(nèi)的平均速度大小為 D．剎車后6s時(shí)的速度大小為【答案】C【詳解】A．初速度為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，汽車從減速開始剎車到靜止所需的時(shí)間為汽車的剎車距離為所以汽車剎車50m停下，故A錯(cuò)誤；B．剎車后1s時(shí)的速度大小為故B錯(cuò)誤；C．由于汽車剎車后5s停止，則剎車后6s內(nèi)的位移為剎車后的5s內(nèi)位移，故剎車后6s內(nèi)的平均速度大小為故C正確；D．由于汽車剎車后5s停止，則剎車后6s時(shí)的速度大小為0，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題34．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x--t圖像，對(duì)于相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．AB段表示汽車靜止B．BC段發(fā)生的位移為12mC．汽車在C點(diǎn)掉頭D．5s末汽車離出發(fā)點(diǎn)的距離最大【答案】AC【詳解】A．根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度，可知AB段表示汽車速度為零，汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A正確；B．BC段發(fā)生的位移為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度，知CD段斜率為負(fù)值，速度為負(fù)值，BC段斜率為正值，速度為正值，所以CD段運(yùn)動(dòng)方向和BC段運(yùn)動(dòng)方向相反，汽車在C點(diǎn)掉頭，故C正確；D．根據(jù)x-t圖像可知3s末汽車離出發(fā)點(diǎn)的距離最大，為8m；5s末汽車離出發(fā)點(diǎn)的距離為4m，故D錯(cuò)誤。故選AC。35．（23-24高一上·江蘇南京·期中）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨位移的變化規(guī)律為，v與的單位分別為和，據(jù)此可知物體的初速度和加速度分別為（）A．初速度 B．初速度C．加速度 D．加速度【答案】AC【詳解】根據(jù)位移速度公式有對(duì)比由此可得，故選AC。36．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）在冬奧會(huì)某次冰壺比賽中，冰壺投出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過20s停止，已知倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，下列說法中正確的是（）A．冰壺的加速度大小為0.3m/s2B．冰壺的加速度大小為0.4m/s2C．冰壺第1s末的速度大小為5.7m/sD．冰壺第1s內(nèi)的位移大小為7.8m【答案】BD【詳解】AB．整個(gè)過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，倒數(shù)第3s內(nèi)的位移大小為1.0m，則倒數(shù)第3s內(nèi)的平均速度為即倒數(shù)第2.5s的瞬時(shí)速度為1.0m/s，則解得a=0.4m/s2故A錯(cuò)誤，B正確；C．冰壺第1s末的速度即倒數(shù)第19s的速度，則有故C錯(cuò)誤；D．第1s內(nèi)的位移為m故D正確；故選BD。37．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）t=0時(shí)，A、B兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．t=2s時(shí)，A、B相距最近 B．t=4s時(shí)，A、B兩物體相遇C．出發(fā)后，A、B兩物體僅相遇一次 D．0~2s內(nèi)，A、B兩物體之間的距離逐漸減小【答案】BC【詳解】由圖像可知，A物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為B物體做初速度為2m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為AD．0~2s內(nèi)B物體的速度一直大于A物體的速度，兩物體間距越來越大，t=2s時(shí)，A、B相速度相等，相距最遠(yuǎn)，故AD錯(cuò)誤；BC．t=4s內(nèi)，A物體運(yùn)動(dòng)的位移B物體運(yùn)動(dòng)的位移故t=4s時(shí)，A、B兩物體相遇，之后A物體始終在B物體的前面，則出發(fā)后，A、B兩物體僅相遇一次，故BC正確。故選BC。38．（23-24高一上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）在看了2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上蘇炳添的精彩比賽后，擅長(zhǎng)100米短跑的小誠(chéng)同學(xué)非常激動(dòng)，訓(xùn)練更加刻苦．他的某次100米訓(xùn)練中，假設(shè)前內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中第內(nèi)的位移是，第內(nèi)的位移是，則在前內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．加速度大小為B．第初至第末的位移大小為C．后內(nèi)的位移大小為D．第初的速度比第末的速度小【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得故A正確；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得第4s內(nèi)的位移為所以第初至第末的位移大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等解得所以后內(nèi)的位移大小為故C正確；D．該運(yùn)動(dòng)員前6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以第初的速度比第末的速度小故D正確。故選ACD。三、解答題39．（24-25高一上·全國(guó)·課堂例題）一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2（不超載時(shí)則為5m/s2）。(1)若前方無阻擋，則從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車剎車時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，求相撞時(shí)貨車的速度大小?！敬鸢浮?1)45m，22.5m(2)