河北省滄州市任丘市部分校2024-2025年九年級(jí)下學(xué)期中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

2025年中考模擬數(shù)學(xué)試題（本試卷考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x+x+x+x＝x4 B．x﹣x﹣x﹣x＝﹣4x C．x?x?x?x＝x4 D．x÷x÷x÷x＝12．用一塊含30°角的透明直角三角板畫(huà)已知△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A．B． C． D．3．能與相加得0的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)O D．點(diǎn)P5．已知某正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該多邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．720° C．1080° D．1260°6．某種電子元件的面積大約為6.9×10﹣7mm2，將這個(gè)數(shù)據(jù)寫(xiě)成小數(shù)的形式為：0.0…069，這個(gè)小數(shù)中0的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．道路施工部門(mén)在鋪設(shè)如圖所示的管道時(shí)，需要先按照其中心線計(jì)算長(zhǎng)度后再備料．圖中的管道中心線的長(zhǎng)為（單位：m）（）A．B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，小東在圖中利用尺規(guī)作圖作出DE，且量得∠EAC＞90°，則下列判斷正確的是（）A．∠1＝∠2，∠1＜∠3B．∠1＝∠2，∠1＞∠3 C．∠1≠∠2，∠1＜∠3D．∠1≠∠2，∠1＞∠39．如圖，在正方體中，沿對(duì)角線BD和頂點(diǎn)A所在的平面截出幾何體ABCD，則這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．10．已知n是正整數(shù)，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）計(jì)算的結(jié)果（）A．一定是0 B．總是奇數(shù) C．總是偶數(shù) D．不能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)11．如圖，小東和小明分別用尺規(guī)作∠APB的平分線PQ，則關(guān)于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（）A．只有小東正確B．小東、小明均正確 C．只有小明正確D．小東、小明均不正確12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的整點(diǎn)．若點(diǎn)P（x，y）是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+2y＝5，則滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)（）A．3 B．2 C．1 D．013．現(xiàn)有四根木棒，其長(zhǎng)度分別為3，4，9，d，若長(zhǎng)度為d的木棒與其它任意兩根木棒都能?chē)扇切?，則d可能是（）A．9.1 B．5.8 C．7.2 D．6.514．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．在卷八方程篇中，記錄了如圖的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕雀重一斤．問(wèn)燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱(chēng)重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問(wèn)雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設(shè)1只雀x兩，一只燕y兩，則下列正確的是（）A．4x+y＝5y+x B．5x+6y＝1 C．雀重一兩 D．燕重一兩15．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C．2 D．216．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線l：y＝﹣（x﹣3）2+2，點(diǎn)M（x1，m），N（x2，m）是l上兩點(diǎn)，且x1＜x2，將MN上方拋物線沿MN向下翻折，翻折后得到一個(gè)形如“”的新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與直線y＝﹣2恰好只有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，關(guān)于m的取值范圍，甲說(shuō)：m＜﹣2；乙說(shuō)：m＝﹣2；丙說(shuō)：﹣2＜m≤0；丁說(shuō)：0＜m＜2，則（）．A．甲丁合在一起才正確B．乙丙合在一起才正確 C．乙丁合在一起才正確 D．甲丙合在一起才正確二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.17小題2分；18，19小題有2個(gè)空，每空2分.）17．（2分）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足|a+3|+（b+5）2＝0，則a+b的立方根是．18．（4分））如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣5，2），N（﹣1，2），已知點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)O為位似中心，在MN的上方將線段MN放大為原來(lái)的n倍得到線段M′N(xiāo)′（n＞1）．（1）k的值為；（2）若在線段M′N(xiāo)′上總有在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則n的最大值為．19．（4分）如圖1的螺絲釘由頭部（直六棱柱）和螺紋（圓柱）組合而成，其俯視圖如圖2所示．小明將刻度尺緊靠螺紋放置，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且交CD于點(diǎn)P，量得PC長(zhǎng)為1mm，六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4mm．（1）AP長(zhǎng)為mm；（2）Q為圓上一點(diǎn)，則AQ的最小值為mm．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（8分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．求t秒后點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離（用含t的代數(shù)式表示）．21．（8分）定義一種新運(yùn)算，規(guī)定F（a，b）＝ab，例F（1，2）＝1×2＝2．（1）已知A＝F（x+2y，x﹣2y），B＝F（4y，x﹣2y），分別求A，B；（2）通過(guò)計(jì)算比較A與B的大小．22．（10分）一個(gè)不透明的口袋中放有6個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球個(gè)數(shù)比黑球個(gè)數(shù)多2個(gè)，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為．（1）求紅球的個(gè)數(shù)；（2）如下表，不同顏色小球分別標(biāo)上數(shù)字“1”、“2”、“3”，則6個(gè)球上面數(shù)字的眾數(shù)是；中位數(shù)是；取走一個(gè)紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是；球種類(lèi)紅球黑球白球標(biāo)注數(shù)字123（3）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球不放回，之后又隨機(jī)取出一個(gè)球，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次都取出紅球的概率．23．（10分）粒子加速器是當(dāng)今高能物理學(xué)中研究有關(guān)宇宙的基本問(wèn)題的重要工具．圖1，圖2是某環(huán)形粒子加速器的實(shí)景圖和構(gòu)造原理圖，圖3是粒子加速器的俯視示意圖，⊙O是粒子真空室，C、D是兩個(gè)加速電極，高速飛行的粒子J在A點(diǎn)注入，在粒子真空室內(nèi)做環(huán)形運(yùn)動(dòng)，每次經(jīng)過(guò)時(shí)被加速，達(dá)到一定的速度在B點(diǎn)引出，粒子注入和引出路徑都與⊙O相切．已知：AB＝16km，粒子注入路徑與AB夾角α＝53°，所對(duì)的圓心角是60°．（1）求粒子J在環(huán)形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子J到AB的最遠(yuǎn)距離；（2）比較與AB的長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；（3）若粒子J被注入粒子加速器后，三次經(jīng)過(guò)被加速后被引出粒子加速器，求粒子J在粒子加速器內(nèi)飛行距離．（相關(guān)數(shù)據(jù)：tan37°≈）24．（10分））如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（2，2）、B（4，1）．直線l：y＝x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)：線段AB為藍(lán)色光帶，當(dāng)有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線經(jīng)過(guò)線段AB時(shí)，藍(lán)色光帶會(huì)變成紅色．（1）求直線AB的解析式；（2）①若直線l隨點(diǎn)P向下平移、當(dāng)t＝2時(shí)，藍(lán)色光帶是否變紅？②點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，若點(diǎn)M向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的過(guò)程中，能使藍(lán)色光帶變紅，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍；25．（12分）嘉嘉在一塊平整場(chǎng)地玩彈力球，并以此情境編制一道數(shù)學(xué)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一個(gè)單位長(zhǎng)度為1m，嘉嘉從點(diǎn)A處將彈力球（看成點(diǎn)）扔向地面，在地面上的點(diǎn)B處彈起后其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C1，拋物線C1在點(diǎn)C處達(dá)到最高，之后落在地面上的點(diǎn)D處，已知OB＝0.5m，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.5，4）．（1）求拋物線C1的表達(dá)式及點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）彈力球在點(diǎn)D處再次彈起，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C2，拋物線C2與C1的形狀一致且在E處最高，點(diǎn)E與點(diǎn)O的水平距離為6m，①求拋物線C1與C2最高點(diǎn)的高度差；②有一豎直放置的隔板MN高0.29m，且ON＝7.6m，若彈力球沿C2下落過(guò)程中要落在隔板MN上（含端點(diǎn)），其他條件都不變的情況下，需要將起彈點(diǎn)B右移n米，直接寫(xiě)出n的取值范圍．26．（14分）在△ABC中，∠A＝45°，，點(diǎn)D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，且∠CDF＝45°，DF交AC邊于點(diǎn)F．探究：