首都醫(yī)科大學(xué)《線性代數(shù)與空間解析幾何W》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)首都醫(yī)科大學(xué)

《線性代數(shù)與空間解析幾何W》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為03、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在4、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.19、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：