（滬科版）七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1不等式及其基本性質(zhì)》同步測試題帶答案

第第頁（滬科版）七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1不等式及其基本性質(zhì)》同步測試題帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：1.若實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上的表示如圖所示，在下列結(jié)論中，正確的是(

)A.|x|=x B.0<x+1≤2 C.?2≤2x≤4 D.0≤2.如圖是兩位同學(xué)在討論一個一元一次不等式，根據(jù)對話中提供的信息，判斷他們討論的不等式可能是(

)

A.2x<6 B.?2x>?6 C.?x≤3 D.?2x≥?63.若a=13，b=3，估計a?bA.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間4.若x>y，則下列不等式不成立的是(

)A.x?6>y?6 B.3x>3y

C.?2x<?2y D.?3x+6>?3y+65.某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330±10g，表明了這罐八寶粥的凈含量x(g)

的范圍是(

)A.320<x<340 B.320≤x<340 C.320<x≤340 D.320≤x≤3406.下列式子：?①?2<0;?②4x+2y≥0;?③x=1;?④x2?xy;⑤x≠3;?⑥x?1<y+2.其中不等式有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個7.根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A.由a>b，得ac2>bc2 B.由ac2>bc2，得a>b

C.二、填空題：8.若x是非正數(shù)，則x______0.(填不等號)9.x與y的平方和不大于10用不等式可表示為______．10.若a<b，則1?3a

1?3b(填“>”“<”或“=”)．11.在不等式5x+6>3x兩邊同時減去______，得不等式2x>?6．12.如圖，x和5分別是天平上兩邊的砝碼的質(zhì)量，請用“>”或“<”填空：x______5.

三、解答題：13.用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：(1)一輛48座的客車載有游客x人，途中上來2人后，仍有空座位；(2)某天平均氣溫是t℃，最低氣溫是?2℃，最高氣溫是6℃；(3)小麗種了一棵高70cm的小樹，假設(shè)小樹平均每周長高0.5cm，x周后這棵小樹的高度不超過100cm．14.寫出下列數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式的解集：(1)

(2)

(3)

(4)

15.把下列不等式化成x>c或x<c(c為常數(shù))的形式：(1)?x+2>4；(2)?2x<x?3；(3)1(4)??6x>8．16.說出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x?1>2，得x>3；(2)由?12x<?1(3)由3x<x，得2x<0；(4)由x>y，得x?1>y?2．17.(1)已知a<1，是否一定有a+12<1？請說明理由．(2)已知a<b，是否一定有a+b218.閱讀下列材料，并完成問題解答：

已知“x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x?y=2∴x=y+2.又∵x>1∴y+2>1.∴y>?1.又∵y<0∴?1<y<0①同理由①+②得?1+1<x+y<0+2，∴x+y的取值范圍是0<x+y<2．

(1)【啟發(fā)應(yīng)用】請按照上述方法，完成下列問題：

已知x?y=3且x>3，y<2，則x+y的取值范圍是______；

(2)【拓展推廣】請仿照上述方法，深入思考后完成下列問題：

已知x+y=3，且x>2，y>?3參考答案1.【答案】D

【解析】解：∵?1<x≤2∴當(dāng)?1<x≤0時|x|=?x故選項A錯誤；

∵?1<x≤2∴0<x+1≤3故選項B錯誤；

∵?1<x≤2∴?2<2x≤4故選項C錯誤；

∵?1<x≤2∴0≤故選項D正確；

故選：D．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)逐一分析判斷即可．

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)，化簡絕對值，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A.2x<6解得：x≤3，系數(shù)為正數(shù)，不改變不等式的符號，故該選項不符合題意；

B.?2x>?6解得：x<3，解集不符合，故該選項不符合題意；

C.?x≤3解得：x≥?3，解集不符合，故該選項不符合題意；

D.?2x≥?6解得：x≤3，系數(shù)為負(fù)數(shù)，改變不等式的符號，故該選項符合題意；

故選：D．

找到未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)，并且不等式的解為x≤3的即為所求．

本題考查了解一元一次不等式的定義，不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的解法．3.【答案】A

【解析】解：由條件可知a?b∵9<13<16∴3<13即估計a?b2的值在0和1故選：A．

先計算a?b2，再估算3<13<4從而確定0<4.【答案】D

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了不等式的定義有關(guān)知識，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．

【解答】

解：凈含量的合格范圍是330?10≤x≤330+10即320≤x≤340故選D．6.【答案】B

【解析】判斷一個式子是不是不等式，只需看式子是否用“>”“<”“≥”“≤”或“≠”連接，若是，則是不等式，否則不是．

符合要求的有①②⑤⑥故選B．

【分析】

本題主要考查不等式的概念.判斷一個式子是不是不等式，只需看式子是否用“>”“<”“≥”“≤”或“≠”連接，據(jù)此判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)不等式的概念，不等式的有①②⑤⑥，共4個．

故選B．7.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐個選項進(jìn)行分析，即可求解．

【解答】

解：A選項，若c=0，則變形不成立，故A不正確；

B選項，由ac2>bc2知c2>0，根據(jù)不等式的性質(zhì)2可知B正確；

C選項，不等式兩邊同時乘?2，可得a<?4，故C不正確；

D選項，不等式兩邊同時加上(?x?1)，得x>?18.【答案】≤

【解析】解：由題意得x≤0．

故答案為：≤．

根據(jù)不等關(guān)系解決此題．

本題主要考查不等式的定義，熟練掌握不等式關(guān)系的表示是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】x2【解析】解：x與y的平方和不大于10用不等式可表示為：x2+y2≤10．

故答案為：x10.【答案】>

11.【答案】3x+6

【解析】解：在不等式5x+6>3x兩邊同時減去3x+6，得不等式2x>?6．

故答案為：3x+6．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解即可．

本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以(或除以)含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．12.【答案】<

【解析】解：由題意得：

x<5故答案為：<．

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【小題1】解

x+2<48；【小題2】t>?2且t<6；【小題3】0.5x+70≤100．

14.【答案】【小題1】x<3；【小題2】x>1【小題3】x≥?2；【小題4】x≤115.【答案】【小題1】不等式x+2>4兩邊都減去2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得x>2；【小題2】不等式2x<x?3兩邊都減去x，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得x<?3；【小題3】不等式13x<?43兩邊都乘3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)【小題4】不等式?6x>8兩邊都除以?6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，得x<?4

16.【答案】【小題1】不等式x?1>2兩邊都加上1，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得x>3．【小題2】不等式?12x<?1兩邊都乘?2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2【小題3】不等式3x<x兩邊都減去x，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得2x<0．【小題4】不等式x>y兩邊都減去1，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得x?1>y?1．不等式?1>?2兩邊都加上y，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得y?1>y?2．所以x?1>y?1>y?2，所以x?1>y?2．17.【答案】【小題1】解：已知a<1，一定有a+12<1.理由：不等式a<1兩邊都加上1，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得a+1<1+1所以a+1<2；兩邊都除以2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，得a+12【小題2】已知a<b，一定有a+b2<b.理由：不等式a<b兩邊都加上b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得a+b<b+b，所以a+b<2b；兩邊都除以2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，得a+b218.【答案】3<x+y<7

【解析】解：(1)∵x?y=3∴x=y+3∵x>3∴y+3>3∴y>0∵y<2∴0<y<2①同理，3<x<5②由①+②，得0+3<x+y<2+5∴x+y的取值