數(shù)學(xué)第三冊（五年制高職）教案 1.4.3系統(tǒng)抽樣、分層抽樣

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊）》教案課題11.4.3系統(tǒng)抽樣、分層抽樣授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念、特點(diǎn)和方法；2.能用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取樣本；3.了解各種抽樣方法的適用范圍，能在簡單的具體問題中選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒?教學(xué)重點(diǎn)在具體問題中用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽樣；根據(jù)具體問題，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǔ闃?教學(xué)難點(diǎn)在系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等的理解.教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括11系統(tǒng)抽樣的概念2系統(tǒng)抽樣的步驟教師活動(dòng)從總體中抽取樣本的目的是為了認(rèn)識(shí)總體，但有的總體所含的個(gè)體較多，有的總體是由差別明顯的幾個(gè)部分組成，應(yīng)采用什么抽樣，使抽取的樣本更客觀地反映總體情況？一、問題探究某職業(yè)學(xué)校一年級(jí)共有20個(gè)班級(jí)，每班有50名學(xué)生.為了了解一年級(jí)學(xué)生語文、數(shù)學(xué)和英語學(xué)業(yè)成績，從這1000人中抽取100人進(jìn)行質(zhì)量抽測，如果運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，抽取的樣本會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？有沒有更為方便可行的抽樣方法呢？采用簡單隨機(jī)抽樣時(shí)，無論是抽簽法還是隨機(jī)數(shù)法，抽取的樣本可能會(huì)集中在某幾個(gè)班級(jí)，樣本缺乏代表性.要選用更為方便可行的抽樣方法，就要解決樣本會(huì)出現(xiàn)集中在某幾個(gè)班級(jí)的問題，可將1000人按班級(jí)順序排列，分成均衡的100個(gè)部分，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，可得到所需的樣本.二、抽象概括11系統(tǒng)抽樣的概念：一般地，當(dāng)總體所含的個(gè)體較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每個(gè)部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（或機(jī)械抽樣）2系統(tǒng)抽樣的步驟：第一步：編號(hào).將總體的個(gè)個(gè)體編號(hào).第二步：分段.將整個(gè)編號(hào)按順序平均分成段，當(dāng)?shù)挠鄶?shù)為時(shí)（0<<），從總體中剔除個(gè)個(gè)體，并將剩下的-個(gè)個(gè)體重新編號(hào).第三步：定規(guī).第一段中隨機(jī)確定起始的個(gè)體編號(hào)，然后按照逐次加的原則確定后續(xù)要抽的編號(hào).其中為整數(shù)時(shí)，取=；當(dāng)?shù)挠鄶?shù)為時(shí)，取=.第四步：抽樣.將編號(hào)為,,,…,的個(gè)體抽出.學(xué)生活動(dòng)通過實(shí)例初步認(rèn)識(shí)系統(tǒng)抽樣，感受其特征理解系統(tǒng)抽樣的特征和操作步驟教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析1例4四、合作交流五、抽象概括23分層抽樣的概念4分層抽樣的步驟五、例題講析2六、抽象概括35三種抽樣方法的適用范圍及優(yōu)點(diǎn)三、例題講析1例4按照系統(tǒng)抽樣的方法完成上述問題探究中的抽樣任務(wù)．四、合作交流某職業(yè)學(xué)校一年級(jí)有1000名學(xué)生，二年級(jí)有900名學(xué)生，三年級(jí)有600名學(xué)生.為了了解該校文化課教學(xué)質(zhì)量，從中抽取容量為100的樣本進(jìn)行質(zhì)量抽測．如果運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法或系統(tǒng)抽樣，抽取的樣本會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？這樣的總體有什么特點(diǎn)？五、抽象概括23分層抽樣的概念：一般地，當(dāng)總體由差別明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使抽樣更客觀地反映總體情況，可將總體中各個(gè)個(gè)體按差別特征分為層次分明且互不重疊的幾部分.然后按各部分在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣，其中所分成的各個(gè)部分稱為“層”．4分層抽樣的步驟：從容量為N的總體中，用分層抽樣抽取容量為n的樣本，其主要步驟如下：第一步：按某種特征將總體分成若干層（部分）；第二步：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體個(gè)體數(shù)的比；第三步：計(jì)算各層應(yīng)抽取的樣本容量；第四步：各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，綜合每層抽樣，組成樣本．五、例題講析2例5某單位500名職工中，血型為O、A、B、AB型的人數(shù)分別為200人、125人、125人、50人，為了研究職工健康教育的內(nèi)容，要抽取一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行訪談，應(yīng)如何抽樣？六、抽象概括35三種抽樣方法的適用范圍及優(yōu)點(diǎn)歸納如下表：類型適用范圍優(yōu)點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較少簡單易行系統(tǒng)抽樣總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較多樣本分布均勻分層抽樣總體由差異明顯的幾部分組成樣本有較強(qiáng)的代表性通過例題進(jìn)一步理解系統(tǒng)抽樣的特征和基本步驟討論、思考簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的不足理解、掌握分層抽樣的特征和基本操作步驟通過例題進(jìn)一步理解分層抽樣的步驟和方法交流、討論三種抽樣方法各自的優(yōu)勢和適用范圍教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)七、課內(nèi)練習(xí)八、課堂小結(jié)七、課內(nèi)練習(xí)1.要從1005名學(xué)生中，按系統(tǒng)抽樣選取一個(gè)容量為50的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟．2.某年有獎(jiǎng)明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽樣的方式確定號(hào)碼的后四位數(shù)是2469為三等獎(jiǎng)．這樣確定獲得號(hào)碼的抽樣方法是．3.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的電冰箱，產(chǎn)量分別為1200臺(tái)、1800臺(tái)和2400臺(tái).為檢驗(yàn)電冰箱質(zhì)量，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取45臺(tái)進(jìn)行檢測，這三種型號(hào)的電冰箱應(yīng)分別抽取臺(tái)、臺(tái)和臺(tái).4.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為②.那么完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）.A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法