湖北省七市州3 月調(diào)考2025屆高三數(shù)學(xué)試卷

2025年湖北省七市州高三年級(jí)3月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷命題單位:恩施州教科院審題單位:宜昌市教科院十堰市教科院3本試卷共4頁題,全卷滿分分.考試用時(shí)分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知全集U={x∈N|x≤2},A={1,2},B={x∈N|x2-x≤0},則U(A∩B)=A.{1,2,3}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,3}-1+3i2.復(fù)數(shù)z=是z2+z+1=0成立的2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a3,a7是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,則a2a8a5=A.2B.4C.8D.4.函數(shù)f(x)=sin(4x+φ)(-π2π2<φ<π)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ=A.-π3B.-π6C.π6D.π45.已知向量m=(1,0),向量a滿足a-4m=m,則a的最小值為A.1B.2C.3D.4高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)6.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,斜率為k的直線l與C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,且F為線段的一個(gè)三等分點(diǎn),則k2=A.4B.8C.D.7.已知f(x)是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞減函數(shù),且存在函數(shù)g(x)使得f(g(x))=x.若x1,x2分別是方程f(x)-x=3和g(x)-x=-3的根,則x2-x1=A.3B.-3C.6D.-68.長(zhǎng)方體-A1B1C1D1中,==2,BB1=1,點(diǎn)M是平面B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且⊥MC,則||的最大值為A.255B.355C.455D.655二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共計(jì)分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分,選對(duì)但不全的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.若小明坐公交上班的用時(shí)X(單位:分鐘)和騎自行車上班的用時(shí)Y(單位:分鐘)分別滿足X~N(30,62),Y~N(34,22),且同一坐標(biāo)系中X的密度曲線與Y的密度曲線在t=分鐘時(shí)相交,則下列說法正確的是A.P(X>38)<P(Y>38)B.P(24≤X≤36)=P(32≤Y≤36)C.若X的密度曲線與Y的密度曲線相交所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)時(shí)間為t1,則t1<30D.若要在分鐘內(nèi)上班不遲到,小明最好選擇坐公交x2210.雙曲線a-y23=1(a>0)的左右焦點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且的內(nèi)切圓圓心為H(1,1),則A.點(diǎn)H在直線x=a上B.∠PMN>π4C.外接圓的面積為πD.連結(jié)交x軸于點(diǎn)Q,則=2411.已知函數(shù)f(x)=x-lnx,f′(x)是其導(dǎo)函數(shù).若存在x1,x2∈(0,π)且x1<x2,滿足f′(x1)=f′(x2),則A.f(x1)>f(x2)B.x1x2>1C.f(x1)f(x2)>1D.f(x1)+f(x2)<2高三數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共計(jì)分.12.已知tan2α-sin2α=12,則tan2αsin2α=.13.(1+x)(1-x)8的展開式中x2的系數(shù)為.14.我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù).已知數(shù)列{an}滿足a1=0,|an+1an|=nN?當(dāng)a=,令f(x)=∑n=1xan+1,若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于xana

點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形,則=.

b-1四、解答題:本題共6小題,共分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足A(A-sinC)=sin2(A+C)-sin2C.(1)求B;||

(2)若P為邊上一點(diǎn)(異于端點(diǎn)),∠=2∠A,求的取值范圍.

||16.(15分)如圖,點(diǎn)D是以為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),已知==3,且AB⊥BC,平面⊥平面ACD.(1)證明:BD⊥BC;→(2)若線段上存在一點(diǎn)E滿足→=2EA,當(dāng)三棱錐C-的體積取得最大值時(shí),求平面與平面夾角的余弦值.17.(15分)已知函數(shù)f(x)=2ax+(2-a)lnx+1x.(1)當(dāng)a<0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;(2)若a=0,g(x)=e-x2+mx+1x,討論方程f(x)-g(x)=0的根的個(gè)數(shù).高三數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)18.(17分)A,據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)顧客對(duì)商品A的需求量相對(duì)穩(wěn)定,每周內(nèi)???對(duì)商品A的不同需求量(單位:個(gè))與概率的數(shù)據(jù)如下:對(duì)A的需求量0123概率P18121418若以商品A的庫存作為供給量,為了改善經(jīng)營(yíng),該商店決定每周末對(duì)商品A進(jìn)行盤???:如果商品A都售出了,則在周末及時(shí)采購(gòu)2個(gè)新的商品,只要商品A還有1個(gè)存貨,就不采購(gòu)新的商品.記Xn為該商店第n周開始時(shí)商品A的供給量,假設(shè)X1=2.(1)求X3的分布列;(2)記φn=(P(Xn=1),P(Xn=2))nXnn若n+1=n則n趨向一個(gè)定常態(tài)分布,記這個(gè)定常態(tài)分布為.()求商品A的定常態(tài)分布;()從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看,求該商店改善經(jīng)營(yíng)后商品A需求大于供給的概率.19.(17分)x22f(x)=tex(t>0)的圖象Γ與橢圓C:a+y2=1(a>1)交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn).P0(0,f(0))是Γ上的點(diǎn),Γ在P0處的切線交x軸于點(diǎn)Q1(a1,0),過Q1作x軸的垂線交Γ于P1,Γ在P1處的切線交x軸于點(diǎn)Q2(a2,0),過Q2作x軸的垂線交Γ于P2