人教版高中物理精講精練-選擇性必修32.3.1氣體的等壓變化和等容變化 解析版

2.3.1氣體的等壓變化和等容變化

【考點歸納】

考點一：蓋－呂薩克定律的理解考點二：氣體等壓變化的圖像

考點三：蓋－呂薩克定律解決實際問題考點四：查理定律的理解

考點五：氣體等容變化的圖像考點六：查理定律解決實際問題

題型七：等壓和等容變化的綜合問題

【知識歸納】

知識點一、氣體的等壓變化

1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程．

2．蓋－呂薩克定律

(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比．

VV

(2)表達式：V＝CT或1＝2.

T1T2

(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強不變．

(4)圖像：如圖所示．

V－T圖像中的等壓線是一條過原點的直線．

知識點二、氣體的等容變化

1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程．

2．查理定律

(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比．

pp

(2)表達式：p＝CT或1＝2.

T1T2

(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變．

(4)圖像：如圖所示．

①p－T圖像中的等容線是一條過原點的直線．

②p－t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于－273.15℃.

技巧歸納：

1．蓋－呂薩克定律及推論

表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學溫度的變化量ΔT成正

比．

2．V－T圖像和V－t圖像

一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓變化過程中

(1)V－T圖像：氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且p1<p2，即斜率越小，

壓強越大．

(2)V－t圖像：體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關系，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，等壓線是一條延長線

通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強越小，圖像縱軸的截距V0是氣體在0℃時的體積．

3．應用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變．

(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積．

(4)根據(jù)蓋－呂薩克定律列式求解．

(5)求解結(jié)果并分析、檢驗．

二、氣體的等容變化

1．查理定律及推論

表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學溫度的變化量ΔT成正

比．

2．p－T圖像和p－t圖像

一定質(zhì)量的某種氣體，在等容變化過程中

(1)p－T圖像：氣體的壓強p和熱力學溫度T的關系圖線是過原點的傾斜直線，如圖6甲所示，且V1<V2，即體積越

大，斜率越小．

(2)p－t圖像：壓強p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關系，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，等容線是一條延長線

通過橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越?。畧D像縱軸的截距p0是氣體在0℃時的壓強．

3．應用查理定律解題的一般步驟

(1)確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體．

(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，體積不變．

(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強．

(4)根據(jù)查理定律列式求解．

(5)求解結(jié)果并分析、檢驗．

三、p－T圖像與V－T圖像

1．p－T圖像與V－T圖像的比較

圖像

不同點

縱坐標壓強p體積V

斜率越大，體積越小，斜率越大，壓強越小，

斜率意義

V4<V3<V2<V1p4<p3<p2<p1

①都是一條通過原點的傾斜直線

相同點②橫坐標都是熱力學溫度T

③都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參量越小

二：考點題型歸納

題型一：蓋－呂薩克定律的理解

1．（22-23高二下·河南鄭州）一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5C升高到10C，體積的增量為V1；

溫度由283K升高到288K，體積的增量為V2，則（）

A．V1V2B．V1V2

C．V1V2D．無法確定

【答案】A

【詳解】在壓強不變的情況下，由蓋-呂薩克定律

V

C

T

得

T

VV

T

所以

5

VV

12781

5

VV

22832

因為V1、V2分別是氣體在5C和283K時的體積，而

VV

12

278283

所以

V1V2

故選A。

2．（19-20高一·全國·課時練習）一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強不變的條件下，溫度為0℃時，其體積為V0，當溫度

升高為T(K)時，體積為V，那么每升高1℃增大的體積等于（）

VVVVV

A．B．0C．D．0

TT273T

【答案】A

【詳解】由等壓變化可得

VVVV

12

T1T2Tt

則每升高1℃增大的體積

VV

V0

T273

故選A。

3．（20-21高二下·湖南長沙·階段練習）研究表明，新冠病毒耐寒不耐熱，溫度在超過56℃時，30分鐘就可以滅活。

如圖所示，含有新冠病毒的氣體被輕質(zhì)絕熱活塞封閉在粗細均勻的絕熱汽缸下部a內(nèi)，汽缸頂端有一絕熱閥門K，

汽缸底部接有電熱絲E，汽缸的總高度h90cm。a缸內(nèi)被封閉氣體初始溫度t127℃，活塞與底部的距離h160cm，

活塞和汽缸間的摩擦不計。若閥門K始終打開，電熱絲通電一段時間，穩(wěn)定后活塞與底部的距離h266cm，關于

上述變化過程，下列說法正確的是（）

1

A．b汽缸中逸出的氣體占原b汽缸中氣體的

6

B．a(chǎn)汽缸中的氣體吸收熱量，壓強增大

C．穩(wěn)定后，a汽缸內(nèi)的氣體溫度為50℃

D．穩(wěn)定后，保持該溫度不變再持續(xù)30分鐘，a汽缸內(nèi)新冠病毒能夠被滅活

【答案】D

【詳解】由題意可知，原b汽缸的高度

h1hh130cm

當a汽缸穩(wěn)定后活塞與底部的距離

h266cm

此時b汽缸的高度

h2hh224cm

設S為活塞的面積，那么b汽缸中逸出的氣體占原b汽缸中氣體為

hShS1

12

5

h1S

故A錯誤；

BCD．由于K始終打開，a汽缸中的氣體的壓強不變，可得

VV

12

t1273t2273

代值求得

℃

t257

B錯誤，C錯誤，D正確。

故選D。

題型二：氣體等壓變化的圖像

4．（2023·上海青浦·二模）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化的VT圖像。已知在狀態(tài)A時的壓強為p0，則

（）

p

A．狀態(tài)B時的壓強為0B．狀態(tài)C時的壓強為2p

20

C．A→B過程中氣體對外做功D．B→C過程中氣體內(nèi)能減小

【答案】D

【詳解】AC．A→B過程，氣體溫度不變，體積減小，外界對氣體做功。根據(jù)

p02V0pBV0

狀態(tài)B時的壓強為

pB2p0

AC錯誤；

B．狀態(tài)A與狀態(tài)C壓強相等，為p0，B錯誤；

D．B→C過程中氣體溫度降低，內(nèi)能減小，D正確。

故選D。

5．（22-23高二下·江蘇宿遷·期中）如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)A→B→C→A的圖像，其中AB的延長線

通過坐標原點，BC和AC分別與T軸和V軸平行。則下列說法正確的是（）

A．A→B過程氣體壓強增加

B．B→C過程氣體的內(nèi)能保持不變

C．C→A過程單位時間內(nèi)單位面積上撞擊分子個數(shù)增加

D．A→B過程單位面積上氣體分子平均作用力變大

【答案】C

【詳解】A．由圖可知，A→B過程時過原點的直線，則壓強不變，單位面積上氣體分子平均作用力不變，AD錯誤；

B．B→C過程溫度降低，氣體內(nèi)能減小，B錯誤；

C．C→A過程溫度不變，體積減小，壓強增大，則單位時間內(nèi)單位面積上撞擊分子個數(shù)增加，C正確。

故選C。

6．（22-23高二下·湖北孝感·期中）如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的VT圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，

圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，bc連線通過坐標原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足（）

A．PbPaPcB．PaPbPc

C．PcPaPbD．PaPbPc

【答案】B

PV

【詳解】由C可知

T

C

VT

P

故VT圖像中的等壓線為過原點的一次函數(shù)，斜率越大壓強越小，故PaPbPc。

故選B。

題型三：蓋－呂薩克定律解決實際問題

7．（22-23高二下·山西朔州·期末）如圖所示為一巨型溫度計的結(jié)構(gòu)原理圖，利用汽缸底部高度變化反應溫度變化。

質(zhì)量為10kg的導熱汽缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸內(nèi)橫截面積為100cm2。活塞與汽缸壁間無摩擦且不漏氣。

環(huán)境溫度為27℃時，活塞剛好位于汽缸正中間，整個裝置靜止。已知大氣壓為1.0105Pa，取重力加速度g10m/s2。

則（）

A．刻度表的刻度是不均勻的

B．環(huán)境溫度為27℃時，缸內(nèi)氣體的壓強為2.0105Pa

C．能測量的最大溫度為327℃

D．環(huán)境溫度升高時，彈簧的長度將變短

【答案】C

【詳解】AC．當活塞在位于汽缸的最下端時，缸內(nèi)氣體溫度為T2，壓強為p2，此時仍有

p2SMgp0S

可得

p2p1

可知缸內(nèi)氣體為等壓變化，由蓋呂薩克定律可得

VV

?12

T1T2

可得

TV27273LS

T12K600K

2V1

1LS

2

氣體溫度變化范圍為

T600K273K327C

則有能測量的最大溫度為327℃；又有

VSL

由上式可知，刻度表的刻度是均勻的，故A錯誤，C正確；

B．以汽缸為研究對象，（不包含活塞）對汽缸受力分析，由平衡條件可得

p1SMgp0S

代入數(shù)據(jù)解得缸內(nèi)氣體的壓強為

5

p11.110Pa

故B錯誤；

D．由以上分析可知，汽缸內(nèi)的氣體做等壓變化，彈簧受到的彈力不變，因此環(huán)境溫度升高時，彈簧的長度仍不變，

故D錯誤。

故選C。

8．（22-23高二下·廣東廣州·階段練習）如圖所示為一溫度計的結(jié)構(gòu)原理圖，利用氣缸底部高度變化反應溫度變化。

質(zhì)量為1kg的導熱氣缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸內(nèi)橫截面積為10cm2。活塞與氣缸壁間無摩擦且不漏氣。

環(huán)境溫度為27℃時，活塞剛好位于氣缸正中間，整個裝置靜止。已知大氣壓為1.0105Pa，取重力加速度g10m/s2。

則（）

A．刻度表的刻度是不均勻的

B．能測量的最大溫度為600K

C．環(huán)境溫度升高時，彈簧的長度將變短

D．環(huán)境溫度為27℃時，缸內(nèi)氣體的壓強為9104Pa

【答案】B

【詳解】AB．當活塞在位于氣缸的最下端時，缸內(nèi)氣體溫度為T2，壓強為p2，此時仍有

p2SMgp0S

可得

p2p1

可知缸內(nèi)氣體為等壓變化，由蓋?呂薩克定律可得

VV

12

T1T2

可得

TV27273LS

T12K600K

2V1

1LS

2

則有能測量的最大溫度為600K；又有

VSL

由上式可知，刻度表的刻度是均勻的，A錯誤，B正確；

C．由以上分析可知，氣缸內(nèi)的氣體做等壓變化，彈簧受到的彈力不變，因此環(huán)境溫度降低時，彈簧的長度仍不變，

C錯誤；

D．以氣缸為研究對象，（不包含活塞）對氣缸受力分析，由平衡條件可得

p1SMgp0S

代入數(shù)據(jù)解得缸內(nèi)氣體的壓強為

5

p11.110Pa

D錯誤。

故選B。

5

9．（2023·山東泰安·模擬預測）某同學給自行車打氣，車胎內(nèi)原來氣體壓強等于大氣壓強p0＝1×10Pa，溫度為300K，

35

體積為1.5L，打氣過程中可認為車胎容積不變。打氣筒每次將100cm的壓強同樣為p0＝1×10Pa的氣體打入車胎中，

共打氣30次。氣體均可視作理想氣體，打氣過程視為絕熱過程。已知打入氣體質(zhì)量與車胎內(nèi)原氣體質(zhì)量之比為

60∶31。則打氣筒中打入氣體的溫度為（）

A．310KB．308KC．305KD．295K

【答案】A

【詳解】打入氣體的質(zhì)量與車胎內(nèi)原來氣體的質(zhì)量之比為60:31，即打入氣體的體積與車胎內(nèi)原來氣體的體積之比

Vm60

V0m031

車胎內(nèi)原來氣體的體積為1.5L，即V0＝1.5L，代入上式可得

90

VL

31

5

打入車胎內(nèi)的氣體等效于向車胎內(nèi)打入300K、壓強為p0＝1×10Pa的?V的氣體，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得

30V'ΔV

0

T1T0

3

其中V'0＝100cm，T0＝300K，解得

T1＝310K

故選A。

題型四：查理定律的理解

10．（20-21高二下·河北石家莊·階段練習）查理定律的正確說法是一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變的情況下（）

A．氣體的壓強跟攝氏溫度成正比

1

B．氣體溫度每升高1℃，增加的壓強等于它原來壓強的

273

1

C．氣體溫度每降低1℃，減小的壓強等于它原來壓強的

273

D．以上說法都不正確

【答案】D

【詳解】A．查理定律的內(nèi)容是：一定質(zhì)量的氣體，在體積保持不變的情況下氣體的壓強跟熱力學溫度成正比，選

項A錯誤；

BC．查理定律的內(nèi)容是：任何理想氣體都是溫度每升高（或降低）1℃增加（或減?。┑膲簭姦等于它在0℃時壓

1

強p0的，故BC錯誤；

273

D．以上說法都不正確，故D正確。

故選D。

11．（21-22高二下·陜西榆林·期中）一定質(zhì)量的理想氣體，在體積保持不變的條件下，若氣體熱力學溫度值升高到

原來的2倍，則（）

A．氣體的壓強增大到原來的2倍

B．氣體的壓強減小到原來的一半

C．氣體的壓強可能不變

D．氣體壓強與體積的乘積不變

【答案】A

p

【詳解】根據(jù)查理定律C可知，一定質(zhì)量的理想氣體，在體積保持不變的條件下，若氣體熱力學溫度值升高到

T

原來的2倍，則氣體的壓強增大到原來的2倍。

故選A。

12．（21-22高二下·重慶沙坪壩·期中）如圖，兩端封閉的玻璃管與水平面成角傾斜靜止放置，一段水銀柱將管內(nèi)

一定質(zhì)量的氣體分為兩個部分。則下列各種情況中，能使管中水銀柱相對于玻璃管向A端移動的是（）

A．使玻璃管沿BA方向加速上升

B．在豎直面內(nèi)以過B點垂直紙面的直線為軸順時針緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管

C．在豎直面內(nèi)以過B點垂直紙面的直線為軸逆時針緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管

D．降低環(huán)境溫度

【答案】B

【詳解】A．當玻璃管沿BA方向加速上升時，水銀柱有一個斜向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律得下部氣體對

水銀柱的壓力要增大，即壓強增大，所以水銀柱向B端移動，選項A錯誤；

BC．在豎直面內(nèi)以過B點垂直紙面的直線為軸順時針緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管，使θ角變小，如果將玻璃管放平的時候，即

減小了對下部氣體的壓力，水銀柱向A端移動；同理可知逆時針轉(zhuǎn)動時水銀柱向B端移動，選項B正確，C錯誤；

D．假定兩段空氣柱的體積不變，即V1、V2不變，初始溫度為T，當溫度降低T時，A端空氣柱的壓強由p1減至

p'1，則

p1p1p1

B端空氣柱的壓強由p2減至p'2，則

p2p2p2

由查理定律得

pp

p1T，p2T

1T2T

因為

p2p1hp1

所以

p1p2

即水銀柱應向B端移動，選項D錯誤。

故選C。

題型五：氣體等容變化的圖像

13．（2023·全國·模擬預測）一定質(zhì)量的理想氣體從a狀態(tài)開始，經(jīng)過a→b、b→c、c→d、d→a四個過程后回到初

狀態(tài)a，p-T圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)狀態(tài)下，單位時間內(nèi)撞擊單位面積容器壁的氣體分子數(shù)比b狀態(tài)下多

B．d狀態(tài)下，單位時間內(nèi)撞擊單位面積容器壁的氣體分子數(shù)比b狀態(tài)下多

C．b→c過程中氣體與外界交換的熱量小于氣體d→a過程與外界交換的熱量

D．a(chǎn)→b過程中氣體吸收的熱量小于氣體c→d過程中向外界放出的熱量

【答案】B

pV

【詳解】A．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程C，得

T

C

pT

V

可知p-T圖像中圖線上各點與原點的連線的斜率

C

k

V

則a→b過程中氣體體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度升高，氣體分子平均速率變大，分子撞擊容器壁的時間間隔

減小，次數(shù)增多，故A錯誤；

B．設單位時間內(nèi)撞擊單位面積容器壁的氣體分子數(shù)為n，單個氣體分子單次撞擊容器壁的平均沖量為I，則氣體壓

強

pnI

由題圖可知

TdTb

d狀態(tài)下氣體分子平均速率比b狀態(tài)下的小

單次撞擊沖量

IdIb

而由題圖知壓強

pdpb

因此

ndnb

故B正確；

C．b→c過程中氣體溫度不變

Ubc0，VbVc，WbcpbcVbVc0

過程放熱

QbcWbcpbcVbVc

d→a過程中氣體溫度不變

Uda0，VaVd，Wda0

過程吸熱

QdaWdapadVaVd

因為

VbVa，VdVc，PbcPad

所以

QbcQda

故C錯誤；

D．a(chǎn)→b、c→d過程中氣體體積不變，外界對氣體不做功，又因為

TaTd，TbTc

因此

UabUcd，QabQcd

故D錯誤；

故選B。

14．（2023·重慶·一模）如圖所示為一定質(zhì)量的某種氣體等容變化的圖線，下列說法中正確的是（）

A．不管體積如何，圖線只有一條

B．圖線1和圖線2體積不同且有V1>V2

C．兩圖線氣體體積V2>V1

D．兩圖線必不會交于t軸上的同一點

【答案】C

【詳解】ABC．一定質(zhì)量的氣體的等容線，體積不同，圖線不同，在圖線1、2上取溫度相同的兩點，可得

p1p2

則

V1V2

所以C正確，AB錯誤；

D．圖線1、2都交于t軸上-273℃處，即熱力學溫度0K處，故D錯誤。

故選C。

15．（22-23高三上·云南昆明·階段練習）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四

段過程在p-T圖像中都是直線段，ab和dc的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab，ad平行于縱軸。由圖可以判斷

（）

A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小

B．bc過程中氣體體積不斷減小

C．cd過程中氣體體積不斷增大

D．da過程中氣體體積不斷減小

【答案】B

【詳解】由

pV

C

T

即

C

pT

V

可知a→b、c→d都是等容變化，且圖像斜率越大，氣體體積越小，即bc過程中氣體體積不斷減小，da過程中氣體

體積不斷增大，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

題型六：查理定律解決實際問題

16．（23-24高三上·上海徐匯·期中）小明同學設計了一種測溫裝置，用于測量室內(nèi)的氣溫（室內(nèi)的氣壓為一個標準

大氣壓氣壓，相當于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插

在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，當室內(nèi)溫度為27℃時，B管內(nèi)水銀面的高

度為16cm，B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，則以下說法正確的是（）

A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律

B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低

C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時，室內(nèi)的溫度為-3℃

D．若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實際偏低

【答案】C

【詳解】A．根據(jù)受力分析可知

pAxp0

又B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，故可知氣體做等容變化，故A錯誤；

p

B．溫度越高,由C可知壓強越大，故而溫度越高，刻度x的數(shù)值就越小，應為上低下高，故B錯誤；

T

C．由

pA1xp0

pA254cmHg

得

pA160cmHg

pA254cmHg

又

pp

A1A2

T1T2

T1300K

得

℃

T2270K3

故C正確；

若把該裝置放到高山上，會減小，會減小，根據(jù)刻度上低下高，測出的溫度偏高。故錯誤。

D.p0xp0pAD

故選C。

17．（22-23高二下·河南鄭州·階段練習）如圖所示，兩端封閉的玻璃管在常溫下豎直放置，管內(nèi)充有理想氣體，一

段汞柱將氣體封閉成上下兩部分，兩部分氣體的長度分別為l1，l2，且l1l2，下列判斷正確的是（）

''

A．將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后兩部分氣體長度l1l2

''

B．將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，穩(wěn)定后兩部分氣體長度l1l2

''

C．保持玻璃管豎直，使兩部分氣體升高相同溫度，穩(wěn)定后兩部分氣體長度l1l2

''

D．保持玻璃管豎直，使兩部分氣體升高相同溫度，穩(wěn)定后兩部分氣體長度l1l2

【答案】B

【詳解】AB．設上方氣體為a、下方氣體為b，初狀態(tài)時b內(nèi)氣體壓強大，a內(nèi)氣體壓強小，將玻璃管轉(zhuǎn)至水平，b

內(nèi)的氣體壓強減小，a內(nèi)的氣體壓強增大，則b內(nèi)氣體體積增大、長度增加，a內(nèi)氣體長度減小，故

''

l1l2

則A錯誤，B正確；

CD．假設水銀柱不動，則兩部分氣體做等容變化，對a內(nèi)氣體應用查理定律有

pp

11

TT

解得

T

pp

1T1

同理對b氣體由查理定律有可得

T

pp

2T2

由于p1p2，可得

p2p1

故b氣體的壓強增加量較大，水銀柱將向上移動，穩(wěn)定后兩部分氣體的長度

''

l1l2

故CD錯誤。

故選B。

18．（22-23高二下·貴州黔東南·階段練習）如圖所示，兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內(nèi)的理想氣體被一段水銀柱隔

開，當玻璃管水平放置時，左側(cè)管內(nèi)氣體的體積小于右側(cè)管內(nèi)氣體的體積，左側(cè)管內(nèi)氣體的溫度高于右側(cè)管內(nèi)氣體

的溫度，水銀柱處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）

A．此時左側(cè)管內(nèi)氣體壓強大于右側(cè)管內(nèi)氣體壓強

B．此時左側(cè)管內(nèi)氣體壓強小于右側(cè)管內(nèi)氣體壓強

C．若管內(nèi)兩端的氣體都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動

D．若管內(nèi)兩端的氣體都升高相同的溫度，則水銀柱向右移動

【答案】C

【詳解】AB．對水平狀態(tài)的水銀柱受力分析可知，來自兩側(cè)的封閉氣體的壓力相等，則此時左側(cè)管內(nèi)氣體壓強等

于右側(cè)管內(nèi)氣體壓強，故AB錯誤；

CD．管內(nèi)兩端的氣體都升高相同的溫度T時，假設水銀柱不動，由等容變化有

pp

1

T1T

可得

p

p1T

T1

因左側(cè)管內(nèi)氣體的溫度高于右側(cè)管內(nèi)氣體的溫度，T1左T1右，則左側(cè)壓強的增加小于右側(cè)氣體壓強的增加，

p1左p1右，而初態(tài)兩側(cè)的壓強相等，故水銀柱要向左移動，故C正確，D錯誤。

故選C。

題型七：等壓和等容變化的綜合問題

19．（23-24高三上·河北·期末）如圖所示，圓柱形導熱汽缸開口向上并豎直固定在桌面上，用質(zhì)量m=10kg、截面積

S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。測得環(huán)境的熱力學溫度T=300K。外界大氣壓

52

強恒為p0=1.0×10Pa，取重力加速度大小g=10m/s。

（1）求汽缸內(nèi)氣體的壓強p1；

（2）現(xiàn)用一輕繩懸掛該活塞，初始時，輕繩恰好伸直，且不受拉力，現(xiàn)逐漸降低環(huán)境溫度，已知輕繩能承受的最

大拉力F=200N，求輕繩不被拉斷時，環(huán)境的最低熱力學溫度T2。

【答案】（1）1.5×105Pa；（2）100K

【詳解】（1）對活塞進行分析，根據(jù)平衡條件有

p1Sp0Smg

解得

5

p1=1.5×10Pa

（2）輕繩上的拉力最大時，環(huán)境溫度最低，此時對活塞進行分析，根據(jù)平衡條件有

p2SFp0Smg

缸內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有

pp

12

T1T2

解得

T2=100K

20．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示為一簡易火災報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當

溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲。27C時，被封閉的理想氣體氣柱長L1為20cm，

水銀上表面與導線下端的距離L2為5cm。（T=t+273K）

（1）若大氣壓為76cmHg，水銀柱長L3為26cm，則被封閉氣體壓強為多少cmHg？

（2）當溫度達到多少C時，報警器會報警？

【答案】（1）102；（2）102℃

【詳解】（1）若大氣壓為76cmHg，水銀柱長L3為26cm，則被封閉氣體壓強為

'

pp0p76cmHg26cmHg102cmHg

（2）溫度升高，被封閉的氣體做等壓變化

SLSLL

112

T1T2

則

20205

27327273t'

解得

t'102C

21．（23-24高三上·河北·期末）如圖所示，高度為L的絕熱汽缸的底部被一段細線連接豎直懸掛在天花板上，汽缸

內(nèi)被橫截面積為S的活塞（體積不計）封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與靜止于水平地面上的小物體通過一段輕

繩連接，開始輕繩剛好繃緊但無作用力，此時活塞恰好在汽缸的正中央，整個裝置處于靜止狀態(tài)。已知大氣壓強為

pS

p，開始時氣體的熱力學溫度為T，活塞和小物體的質(zhì)量均為m0，重力加速度為g。假設可通過特殊方式改

004g

2

變汽缸內(nèi)氣體溫度，忽略一切摩擦，系統(tǒng)密封性良好，現(xiàn)讓封閉氣體的溫度緩慢降低T，求穩(wěn)定后封閉氣體的壓

30

強和活塞到缸底的距離。

pL

【答案】0，

24

【詳解】設開始時氣體的壓強為p1，根據(jù)活塞受力平衡有

p0Smgp1S

解得

3p

p0

14

隨著溫度的降低，氣體的壓強減小，小物體對地面的壓力減小，當小物體對地面的壓力減小為0時，設氣體的壓強

為p2，此時氣體的溫度為T2。根據(jù)活塞和小物體整體受力平衡有

p0S2mgp2S

此過程中氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有

pp

12

T1T2

解得

p

p0

22

2

TT

230

之后氣體的溫度再降低，活塞向上緩慢移動氣體做等壓變化。初態(tài)

2

TT

230

LS

V

22

末態(tài)

21

TTTT

303030

V3xS

根據(jù)蓋—呂薩克定律有

VV

32

T3T2

解得

L

x

4

pL

故穩(wěn)定后氣體的壓強為0，活塞到缸底的距離為。

24

三：課堂過關精練

一：單選題

22．（22-23高二下·上海閔行·期末）一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)經(jīng)歷abc的變化，pT圖線如圖所示，在

該過程中氣體體積（）

A．先不變后增大B．先增大后不變

C．先不變后減小D．先減小后不變

【答案】D

【詳解】由圖像可知ab過程氣體溫度不變，壓強增大，根據(jù)玻意耳定律

pVC

可知氣體體積減?。挥蓤D像可知bc過程，pT圖像為過原點的直線，則有

p

C

T

可知氣體體積不變。

故選D。

23．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習）如圖所示為水平放置的固定圓柱形汽缸，汽缸內(nèi)被A、B兩活塞封有

一定質(zhì)量的氣體，活塞之間用硬桿相連（硬桿的粗細可忽略），活塞與汽缸壁之間可無摩擦地滑動而不漏氣?，F(xiàn)缸

內(nèi)氣體溫度為T1，活塞在圖示位置保持靜止，若缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降到T2，且降溫幅度很小，外界環(huán)境壓強不變，

則下列說法中正確的是（）

A．缸內(nèi)氣體將做等體積變化，活塞不發(fā)生移動

B．活塞將向右移動

C．活塞將向左移動

D．活塞再次靜止時，缸內(nèi)氣體的體積、