人教版高中物理精講精練-必修3第十章《靜電場(chǎng)中的能量》（解析版）

第十章《靜電場(chǎng)中的能量》基礎(chǔ)鞏固與培優(yōu)達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、單選題

1．如圖所示為負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布圖。A和B分別為該負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)

度E的大小和電勢(shì)φ高低說(shuō)法正確的是（）

A．a(chǎn)bB．a(chǎn)b

C．EaEbD．EaEb

【答案】D

【詳解】AB．由電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知引電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，即

ab

故AB錯(cuò)誤；

CD．由電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，即

EaEb

故C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

2．關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）

A．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等

B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定處處相互垂直

C．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交

D．把一負(fù)的點(diǎn)電荷從電勢(shì)較高處移至電勢(shì)較低處，電場(chǎng)力做正功

【答案】B

【詳解】A．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系可知，電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定處處相互垂直，故B正確；

C．等勢(shì)面上同一個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不可能相交，故C錯(cuò)誤；

D．把一負(fù)的點(diǎn)電荷從電勢(shì)較高處移至電勢(shì)較低處，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；

故選B。

3．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，不能使電容器帶電

B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向左平移，靜電計(jì)指針的張角變大

C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

【答案】B

【詳解】A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，則a帶上電荷，由于靜電感應(yīng)使b板也帶上電，

故可以使電容器帶電，A錯(cuò)誤；

B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向左平移，d變大，根據(jù)

S

Cr

4kd

電容C變小，又由

Q

C

U

可知，極板間電壓U增加，靜電計(jì)指針的張角變大，B正確；

C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)上述公式可知，電容C變大，電壓U減小，靜電計(jì)指針的張

角變小，C錯(cuò)誤；

D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，電容不變，則極板間電壓U增加，靜電計(jì)指針的張角變大，D錯(cuò)誤。

故選B。

4．如圖所示，邊長(zhǎng)為l0.2m的正六邊形abcdef處在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向平行于正六邊

、、

形所在平面，且a、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)分別為a3Vc6Vd9V。則下列表述正確的是（）

e

A．ecB．E103V/mC．UefUbcD．將質(zhì)子由b點(diǎn)移到點(diǎn)電場(chǎng)力做功為

6eV

【答案】B

【詳解】A．a(chǎn)、d兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為3V和9V，則a、d連線的中點(diǎn)O（即正六邊形的中心）的電勢(shì)為6V，

由于c點(diǎn)的電勢(shì)與O點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以c、f兩點(diǎn)在等勢(shì)線上，因此c點(diǎn)與e點(diǎn)的電勢(shì)不相等，故A錯(cuò)誤；

C．由對(duì)稱性可知

UefUbc

故C錯(cuò)誤；

B．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系可知

U

Edcdc

lcos30lcos30

代入數(shù)據(jù)解得

E103V/m

故B正確；

D．將質(zhì)子由b點(diǎn)移到e點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。

故選B。

5．如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd均為該圓直徑。將電荷量為qq0

的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2WW0；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W。

下列說(shuō)法正確的是（）

A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ad平行

B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5W

C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A．由于該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸，垂直與cd方向建立

y軸如下圖所示

在x方向有

W=Exq2R

在y方向有

2W=Eyq3R+ExqR

經(jīng)過(guò)計(jì)算有

W

Ex=

2qR

3W

Ey=

2qR

W

E=

qR

Ey

tanθ=3

Ex

由于電場(chǎng)方向與水平方向成60°，則電場(chǎng)與ab平行，且沿a指向b，故A錯(cuò)誤；

B．該粒從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為

R

W′=Eq=0.5W

2

故B正確；

C．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

D．若粒子的初速度方向與ab平行則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

6．“示波器”是電工學(xué)中的重要儀器，如圖所示為示波器的原理圖，有一電子在電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速后，

垂直射入電勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下列四種情況中，一定能使電子

的偏轉(zhuǎn)角變小的是（）

A．U1不變，U2變大B．U1變大，U2變小

C．U1變小，U2變大D．U1變大，U2變大

【答案】B

【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理

1

qUmv2

12

得

2qU

v1

m

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中

qULvyUL

vy=at，a2，t，tan2

mdvv2U1d

若使偏轉(zhuǎn)角變小即使tanθ變小，由上式看出可以增大U1減小U2。

故選B。

7．如圖甲所示，計(jì)算機(jī)鍵盤為電容式傳感器，每個(gè)鍵下面由相互平行間距為d的活動(dòng)金屬片和固定金屬片

組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個(gè)平行板電容器，如圖乙所示。其內(nèi)部電路如圖丙所示，

S

已知平行板電容器的電容可用公式Cr計(jì)算，式中k為靜電力常量，為相對(duì)介電常數(shù)，S表示金屬

4kdr

片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離，只有當(dāng)該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時(shí)，傳感器才

有感應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．按鍵的過(guò)程中，電容器的電容減小

B．按鍵的過(guò)程中，圖丙中電流方向從a流向b

d

C．欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按下

2

d

D．欲使傳感器有感應(yīng)，按鍵需至少按

3

【答案】D

【詳解】A．按鍵的過(guò)程中，兩金屬片間的距離d減小，根據(jù)

S

Cr

4kd

可知，電容器的電容增大，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)上述，按鍵的過(guò)程中，電容器的電容C增大，根據(jù)

Q

C

U

金屬片與電源連接，金屬片兩端電壓不變，電容增大，則金屬極板所帶電荷量增大，由于下側(cè)金屬片帶負(fù)

電，電荷量增大，可知，下側(cè)金屬片得電子，可知按鍵的過(guò)程中，圖丙中電流方向從b流向a，故B錯(cuò)誤；

CD．按鍵過(guò)程，正對(duì)面積，介電常數(shù)不變，間距d減小，令按鍵至少按下距離為d，則有

SrSC'C

r00

C，C'，1000500

4kd4kddC

解得

1

dd

3

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

8．如圖，空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與梯形區(qū)域ABCD平行，已知ABCD，

1q

ADDCCBAB2m，10V，30V，20V，一比荷為0.6C/kg的帶負(fù)電粒子由A

2ABCm

點(diǎn)沿AD方向以速率v0進(jìn)入該電場(chǎng)，恰好可以通過(guò)C點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A．D點(diǎn)電勢(shì)為零

B．場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向B

C．該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為21m/s

D．該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向與BC邊垂直

【答案】C

【詳解】B．A10V，B30V，可知AB的中點(diǎn)E的電勢(shì)為20V，可知EC為等勢(shì)線，連接EC，做EC的

垂線，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向D，故B錯(cuò)誤；

A．由幾何關(guān)系可知F為BD的中點(diǎn)，有

BD2F40V

可得

D10V

故A錯(cuò)誤；

C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

103

EBFV/m

BCcos303

平行電場(chǎng)強(qiáng)度方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)

ADCDsin30v0t

電場(chǎng)強(qiáng)度方向小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

1Eq

AEsin60t2

2m

解得

v03m/s，t1s

電場(chǎng)強(qiáng)度方向小球的速度

Eq

vatt23m/s

ym

該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為

22

vCv0vy21m/s

故C正確；

D．與EC延長(zhǎng)線的夾角的正切值

v23

tany

v03

可知

30

該粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向不與BC邊垂直，故D錯(cuò)誤。

故選C。

9．如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中4條沿水平方向的等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在勻

強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1，在B點(diǎn)的速度大小為

v2，A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng)，連線與等勢(shì)面間的夾角為θ，不計(jì)粒子受到的重力，則（）

A．粒子所受的電場(chǎng)力方向豎直向下

B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下

C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

22

mv2v1

D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

2qLcos

【答案】A

【詳解】ABC．該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面沿水平方向，則電場(chǎng)方向沿豎直方向，粒子的軌跡向下彎曲，所

以粒子受到的電場(chǎng)力豎直向下，粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，由于不知道粒子的電性，故無(wú)法判

斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向，故A正確，BC錯(cuò)誤；

D．A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離為

yLsin

由動(dòng)能定理有

11

qEymv2mv2

2221

聯(lián)立解得

m(v2v2)

E21

2qLsin

故D錯(cuò)誤。

故選A。

10．如圖所示，邊長(zhǎng)為1m的正方體ABCDEFGH所處空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。已知A、B、

F三點(diǎn)的電勢(shì)分別為20V、10V、0，則下列判斷正確的是（）

A．電場(chǎng)方向從F指向AB．A、E兩點(diǎn)電勢(shì)差和H、D兩點(diǎn)電勢(shì)差相等

C．場(chǎng)強(qiáng)大小為102V/m時(shí)，BCHE平面為等勢(shì)面D．場(chǎng)強(qiáng)大小可能為20V/m

【答案】C

【詳解】A．已知A、B、F三點(diǎn)的電勢(shì)分別為20V、10V、0，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知

AEBF

代入數(shù)據(jù)解得

E10V

則BE連線為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直等勢(shì)線指向電勢(shì)較低的方向，所以電場(chǎng)方向從A指向F，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知A、E兩點(diǎn)電勢(shì)差和D、H兩點(diǎn)電勢(shì)差相等，故B錯(cuò)誤；

CD．電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示

則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

U200

EAFV/m102V/m

AF2

此時(shí)BCHE平面為等勢(shì)面，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

二、多選題

11．靜電紡紗是利用高壓靜電場(chǎng)使纖維兩端帶異種電荷，在靜電力作用下使纖維伸直，其簡(jiǎn)化的工作原理

如圖，虛線為兩個(gè)對(duì)稱電極產(chǎn)生的電場(chǎng)線，a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，它們到各自附近電極間的距離相等，則

下列判斷正確的是（）

A．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)的低

C．同一電荷在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力比b點(diǎn)的小

D．將一正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增大

【答案】BD

【詳解】AC．a(chǎn)b兩點(diǎn)電場(chǎng)線的疏密相同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以同一電荷在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力與在b

點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小相等，故AC錯(cuò)誤；

B．由圖可知，右邊電極是正極，左邊電極是負(fù)極，電場(chǎng)方向向左，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，所以a點(diǎn)電勢(shì)比

b點(diǎn)的低，故B正確；

D．將一正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)升高，電荷的電勢(shì)能增大，故D正確。

故選BD。

12．利用帶電粒子探測(cè)電場(chǎng)的分布情況是一種重要的技術(shù)手段。如圖所示，某圓形區(qū)域（圓心為O）內(nèi)存

在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)出），圓上P點(diǎn)處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內(nèi)發(fā)射初動(dòng)能相同的同種帶電

粒子，其中分別落在圓上A、B兩點(diǎn)的粒子動(dòng)能仍然相同，不計(jì)粒子重力、粒子間相互作用及帶電粒子對(duì)原

電場(chǎng)分布的影響，則（）

A．直線AB為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線

B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為AB

C．P、O兩點(diǎn)間和P、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差關(guān)系為UPB2UPO

D．落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能最大

【答案】AC

【詳解】AB．由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)落在A、B兩點(diǎn)的粒子做功相等，故A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故過(guò)

AB且垂直于圓環(huán)的面為等勢(shì)面，A正確，B錯(cuò)誤；

C．UPA2UPO，故UPB2UPO，C正確；

D．電場(chǎng)線與直線AB垂直，但不知電場(chǎng)線的指向和粒子的正負(fù)，故落在劣弧AB中點(diǎn)的粒子獲得的動(dòng)能可

能最大也可能最小，D錯(cuò)誤。

故選AC。

13．如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知場(chǎng)強(qiáng)大小等于100V/m，AB的間距為6cm，則以下說(shuō)法正確的是（）

A．A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為3V

C．現(xiàn)有一個(gè)電荷量為＋q的電荷，第一次該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W1；第二次該電荷從

A點(diǎn)移到C點(diǎn)，然后再移到B點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功為W2，則W2W1

D．若A點(diǎn)電勢(shì)為零，則B點(diǎn)電勢(shì)為3V

【答案】BC

【詳解】A．由于AC與電場(chǎng)線垂直，則圖中A、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向

電勢(shì)逐漸降低，可知C點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，因三點(diǎn)均處于勻強(qiáng)電

場(chǎng)中，A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，A錯(cuò)誤；

B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

UABEdExABcos601000.060.5V3V

B正確；

C．電場(chǎng)力做功只與初、末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，則電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與從A點(diǎn)移到C點(diǎn)再移到B點(diǎn)電

場(chǎng)力做功相等，即有

W2W1

C正確；

D．根據(jù)

UABAB

若A0，解得

BUAB3V

D錯(cuò)誤。

故選BC。

14．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V、13.5V、

5.5V。下列說(shuō)法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為2V

C．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的高4.5eV

D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做功為-1.0×10-18J

【答案】AC

【詳解】B．由于

AOBC

AO平行BC，則有

AOBC

可得坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為

O1V

故B錯(cuò)誤；

A．設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸夾角為，則有

UCOE0.03cos4.5V

UAOE0.04sin8V

聯(lián)立解得

53

E250V/m2.5V/cm

故A正確；

C．根據(jù)電勢(shì)能Eq，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的高4.5eV，故C正確；

D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加8eV，則電場(chǎng)力做功

W1.610198J1.281018J

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

15．如圖，在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B分別固定放置點(diǎn)電荷Q1和Q2，x軸上的P點(diǎn)位于B點(diǎn)

的右側(cè)，且P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列判斷正確的是（）

A．P點(diǎn)電勢(shì)為零

B．A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于O、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差

C．與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零

D．若將一試探電荷q沿直線從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

【答案】CD

【詳解】A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明Q1和Q2在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反；在BP段，Q2的場(chǎng)強(qiáng)

大于Q1的場(chǎng)強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)方向指向Q2，即由P指向B；在P的右側(cè)，Q1的場(chǎng)強(qiáng)大于Q2的場(chǎng)強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)

方向由P指向無(wú)窮遠(yuǎn)；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，可知P點(diǎn)電勢(shì)大于零，故A錯(cuò)誤；

C．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明Q1和Q2在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，由于Q1離P點(diǎn)距離較大，則有

Q1Q2

與P點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)離Q1更近，可知Q1在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于Q2在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則M點(diǎn)電場(chǎng)

強(qiáng)度一定不為零，故C正確；

B．因?yàn)?/p>

Q1Q2

所以在AB間的電場(chǎng)相對(duì)于中點(diǎn)O不對(duì)稱，AO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于OB間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)

UEd

可知A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于O、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故B錯(cuò)誤；

D．若將一試探電荷q沿直線從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大，故D

正確。

故選CD。

16．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示cd和cb分別垂直于x

軸和y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V，將一電荷量為q2105C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開(kāi)始

沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6V

B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2V/m

C．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為2104J

D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，靜電力做功為8105J

【答案】ACD

【詳解】A．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系的推論，應(yīng)有

UcbUOa

cbOa

可解得坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6V，故A正確；

B．a(chǎn)b中點(diǎn)設(shè)為e，則有

ba6V

e2

連接Oe則為等勢(shì)線，如圖所示

由幾何關(guān)系可知ab垂直O(jiān)e，則ab為一條電場(chǎng)線，且場(chǎng)強(qiáng)方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度大小

U84

EbaV/m1002V/m

222

dba2210

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)關(guān)系可知，該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為

54

Epqc21010J210J

故C正確；

D．根據(jù)圖中幾何關(guān)系及勻強(qiáng)電場(chǎng)特征，應(yīng)有

Uad2Ubc4V

則該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，靜電力做功為

55

WqUad210(4)J=810J

故D正確。

故選ACD。

三、解答題

17．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)1m的細(xì)絕緣線，上端固定于O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量m2103kg的帶電小球，

將整個(gè)裝置放入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E3103N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向?yàn)?/p>

37時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)．（已知：重力加速度為g10m/s2,sin370.6,cos370.8）

試求：

（1）小球帶何種電荷，帶電量為多少；

（2）若剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；

（3）若將小球拉至最低點(diǎn)C無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)繩中拉力大小。

【答案】（1）正電，5106C；（2）12.5m/s2；（3）3.5102N

【詳解】（1）根據(jù)帶電小球的受力可知，電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故小球帶正電，根據(jù)平衡

關(guān)系可知

Eqmgtan

解得

mgtan

q5106C

E

（2）若剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)的合力為

mg

F2.5102N

cos

由牛頓第二定律可知

F

a12.5m/s2

m

（3）由動(dòng)能定理可知

1

EqLsinmgL(1cos)mv2

2

根據(jù)小球在B點(diǎn)的受力可知

mgmv2

T

cosL

聯(lián)立解得

T3.5102N

18．如圖所示，負(fù)電荷q在恒力F作用下在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B，已知：AB

47

距離為l0.5m，恒力F1.510N，F(xiàn)與AB的夾角為37，電荷量為q510C，A點(diǎn)的電勢(shì)A150V，

不計(jì)電荷的重力，sin370.6。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

（2）B點(diǎn)的電勢(shì)B；

（3）q由A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功WAB。

【答案】（1）300N/C；（2）30V；（3）6105J

【詳解】（1）電荷所受電場(chǎng)力與恒力F大小相等，方向相反

FEq

解得

F1.5104

E300N/C

q5107

方向與F方向相同。

（2）根據(jù)

UAB=E?ABcos37°=300×0.5×0.8V=120V

根據(jù)

UABAB

解得

B30V

（3）q由A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功

5

WABqUAB610J

19．如圖，圓弧軌道AB的圓心為O，半徑R2.5m，圓弧軌道AB的B點(diǎn)與水平地面BE相切，B點(diǎn)在O點(diǎn)

的正下方，OA與OB夾角是53°，在B點(diǎn)的右側(cè)有一豎直虛線CD，B點(diǎn)至豎直虛線CD的距離L12.5m，

豎直虛線CD的左側(cè)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E1、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，豎直虛線CD的右側(cè)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E2、豎直向

上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。豎直虛線CD的右側(cè)有一豎直墻壁EF，墻壁EF到豎直虛線CD的距離L25m，墻壁EF底

2

端E點(diǎn)與水平地面BE相連接，墻壁EF的高度也為L(zhǎng)25m。將一電荷量q410C、質(zhì)量m1kg的絕

緣小球放在A點(diǎn)，恰好能靜止?，F(xiàn)給小球一個(gè)初速度v0，小球到達(dá)豎直虛線CD時(shí)速度大小vCD5m/s，并

剛好從F點(diǎn)飛離墻壁。已知小球可視為質(zhì)點(diǎn)，圓弧軌道AB和水平地面BE均光滑，重力加速度g取10m/s2，

AOB53，sin530.8，cos530.6。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1；

（2）初速度大小v0；

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2。

13

【答案】（1）E110N/C；（2）55m/s；（3）E2500N/C

3

【詳解】（1）滑塊在A點(diǎn)靜止時(shí)

qE1mgtan53

得

1

E103N/C

13

（2）滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到豎直虛線CD的過(guò)程中，

11

qE(Rsin53L)mgR(1cos53)mv2mv2

112CD20

解得

v055m/s

（3）從C點(diǎn)到F點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有

L2vCDt

t1s

豎直方向有

1

Lat2

22y

2

ay10m/s

qE2mgmay

解得

E2500N/C

．如圖所示，一負(fù)粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，獲得水平速度。沿水平放置的一對(duì)平行金屬板

20v0

間中心線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)（可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）中。已知負(fù)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，偏轉(zhuǎn)金屬極板長(zhǎng)為

L，所加電壓為U，P是下板中心的小孔。（不計(jì)粒子的重力）

（1）求加速電場(chǎng)兩端的電壓Ux；

（2）若粒子恰能從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和兩偏轉(zhuǎn)極板間距d；

（3）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離為d，要使負(fù)粒子能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，水平板板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U偏應(yīng)滿足的

條件。

mv2LLqU4mv2d2mv2d2

【答案】（）0；（）t，；（）0或0

12d3U偏2U偏2

2q2v02v0mqLqL

【詳解】（1）粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有

1

qUmv20

x20

解得

mv2

U0

x2q

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿平行板方向有

L

vt

20

解得離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

L

t

2v0

設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度為a，由牛頓第二定律可得

U

qma

d

沿電場(chǎng)方向有

d1

at2

22

聯(lián)立解得兩偏轉(zhuǎn)板間距為

LqU

d

2v0m

（3）若粒子恰好從P孔飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則有

LUd1

vt，q偏ma，at2

20d22

聯(lián)立解得

22

4mv0d

U偏

qL2

若粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則沿平行板方向有

Lv0t

沿電場(chǎng)方向有

U

q偏ma

d

為了粒子能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則應(yīng)滿足

1d

at2

22

聯(lián)立解得

22

mv0d

U偏

qL2

21．如圖，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角37，

半徑r2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E2105N/C、

方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m5102kg、電荷量q1106C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍

發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v03m/s沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以

后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，

g10m/s2，sin370.6，cos370.8。求：

（1）彈簧槍對(duì)小物體所做的功；

（2）小物體經(jīng)t10.1s后，速度達(dá)到多大以及此過(guò)程小物體運(yùn)動(dòng)的位移為多少?

（3）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度。

【答案】（1）0.475J；（2）2.1m/s，0.255m；（3）0.57m

【詳解】（1）設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為W，由動(dòng)能定理得

1

Wmgr1cosmv2

F20

代入數(shù)據(jù)得

W0.475J

（2）取沿平直斜軌向上為正方向，設(shè)小物體通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為a1，

由牛頓第二定律得

mgsinmgcosqEma1

解得

2

a19m/s

小物體向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t10.1s后，速度達(dá)到v1，有

v1v0a1t1

帶入數(shù)據(jù)解得

v12.1m/s

設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為s1，有

1

svtat2

101211

解得

s10.255m

（3）電場(chǎng)力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得

mgsinmgcosqEma2

解得

2

a27m/s

小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0達(dá)到最高點(diǎn)，設(shè)此過(guò)程運(yùn)動(dòng)的位移為s2，有

2

0v12a2s2

解得

s20.315m

可得