2024秋高中數(shù)學第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第2課時條件結(jié)構(gòu)練習含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE1第2課時條件結(jié)構(gòu)A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．解決下列問題的算法中，須要條件結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個數(shù)的和B．求某個正實數(shù)的常用對數(shù)C．求半徑為r的圓的面積D．解關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解析：解關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0時，需探討Δ＝b2－4ac的符號，故須要條件結(jié)構(gòu)．答案：D2．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x，0<x≤5，,20，5<x≤9，,56－4x，9<x<14，))在求f(a)(0<a<14)的算法中，須要用到條件結(jié)構(gòu)，其中推斷框的形式是()解析：本題給定的分段函數(shù)有三個選擇，所以要在條件結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套條件結(jié)構(gòu)，符合這一條件的只有D.答案：D3．某市的出租車收費方法如下：不超過2千米收7元(即起步價7元)，超過2千米的里程每千米收2.6元，另外每車次超過2千米收燃油附加費1元(不考慮其他因素)．相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)解析：當x>2時，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①處應填y＝8＋2.6(x－2)．答案：D4．閱讀下面的程序框圖，若輸入a，b，c分別是21，32，75，則輸出的值是()A．96B．53C．107D．128解析：因為21<32，所以m＝21＋32＝53，即輸出的值為53.答案：B5．如圖所示的程序框圖，其功能是()A．輸入a，b的值，按從小到大的依次輸出它們的值B．輸入a，b的值，按從大到小的依次輸出它們的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值解析：取a＝1，b＝2知，該程序框圖輸出b＝2，因此是求a，b的最大值．答案：C二、填空題6．某程序框圖如圖所示，若分別輸入的x的值為0，1，2，執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分別為a，b，c，則a＋b＋c＝________．解析：該程序框圖的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x>1，,1，x＝1，,4x，x<1))的函數(shù)值．對應的函數(shù)值記為y＝f(x)，則a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，a＋b＋c＝6.答案：67．下圖是求某個函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿意該程序框圖的函數(shù)的解析式為________．解析：當滿意x<0時，f(x)＝2x－3；當不滿意x<0，即x≥0時，f(x)＝5－4x，所以滿意該程序框圖的函數(shù)解析式為f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3，x<0，,5－4x，x≥0.))答案：f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3，x<0，,5－4x，x≥0.))8．對隨意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理的程序框圖如圖所示．則3?2＝________．解析：由程序框圖知，當a≤b時，輸出eq\f(b－1,a)；當a>b時，輸出eq\f(a＋1,b).因為3>2，所以輸出eq\f(3＋1,2)＝2.答案：2三、解答題9．寫出輸入一個數(shù)x，求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0，,ex，x<0，))的函數(shù)值的程序框圖．解：程序框圖如下圖所示：10．設計算法推斷一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有實數(shù)根，并畫出相應的程序框圖．解：算法步驟如下：第一步，輸入3個系數(shù)a，b，c.其次步，計算Δ＝b2－4ac.第三步，推斷Δ≥0是否成立．若是，則輸出“方程有實數(shù)根”；否則，輸出“方程無實數(shù)根”．結(jié)束算法．相應的程序框圖如下圖：B級實力提升1．如圖是某算法的程序框圖，當輸出的y的值等于2時，輸入的x的值為________．解析：由框圖可得：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x>0，,3－x－1，x≤0.))當y＝2時，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x)＝2，,x>0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x－1＝2，,x≤0.))解得x＝4或x＝－1.答案：4或－12．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x＜2，))如圖所示是給定x的值，求其對應的函數(shù)值y的程序框圖．①處應填寫__________；②處應填寫________．解析：因為滿意推斷框中的條件執(zhí)行y＝2－x，所以①處應填x＜2？.不滿意x＜2即x≥2時，y＝log2x，故②處應填y＝log2x.答案：x＜2？y＝log2x3．兒童乘坐火車時，若身高h不超過1.2m，則無須購票；若身高h超過1.2m，但不超過1.5m，則可買半票；身高h超過1.5m應買全票．請設計一個算法，輸入兒童的身高，輸出購票狀況，并