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第20講:磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.定義:一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場中所受的力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線的長度的乘積的比值,叫磁感應(yīng)強(qiáng)度.2.定義式:B=eq\f(F,Il).3.單位:特斯拉,簡稱特,符號為T.4.B反映了磁場的強(qiáng)弱.5.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,小磁針的N極在磁場中某點(diǎn)受力的方向,就是這點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.考點(diǎn)二、勻強(qiáng)磁場1.概念:各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同的磁場.2.磁感線特點(diǎn):勻強(qiáng)磁場的磁感線是間隔相等的平行直線.考點(diǎn)三、磁通量1.定義:勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積.即Φ=BS.2.拓展:磁場與平面不垂直時(shí),這個(gè)面在垂直于磁場方向的投影面積S′與磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積表示磁通量.3.單位:國際單位是韋伯,簡稱韋,符號是Wb,1Wb=1T·m2.4.引申:B=eq\f(Φ,S),表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量.技巧方法歸納:1.磁通量的計(jì)算:(1)公式:Φ=BS.適用條件:①勻強(qiáng)磁場;②磁感線與平面垂直.(2)若磁感線與平面不垂直,則Φ=BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1,如圖所示.2.磁通量的正負(fù):磁通量是標(biāo)量,但有正負(fù),若磁感線從某一面穿入時(shí),磁通量為正值,磁感線從此面穿出時(shí)則為負(fù)值.3.磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示.若有磁感線沿相反方向穿過同一平面,則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和).【題型歸納】考點(diǎn)一:磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義和物理意義1.(2023春·河南洛陽·高二統(tǒng)考期末)下列有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量的說法正確的是(

)A.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱的物理量,它是標(biāo)量B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量C.若一小段通電導(dǎo)線在某處所受磁場力為零,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.若通過某一面積的磁通量為零,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零2.(2023秋·山東德州·高二統(tǒng)考期末)分析了很多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后人們認(rèn)識到,通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí),通電導(dǎo)線受到磁場的作用力。下列說法中正確的是()A.由知,B與F成正比,與成反比B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向C.由知,一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力,說明該處一定無磁場D.若長為L、電流為Ⅰ的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小必為3.(2023秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期末)我國對磁場的研究由來已久,早在春秋戰(zhàn)國時(shí)期已有關(guān)于磁石的記載和描述。關(guān)于磁場和磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法正確的是()A.根據(jù)可知,磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由F、I、L三者決定B.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于該點(diǎn)的磁場方向C.穿過線圈的磁通量為零,該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零D.線圈所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,穿過線圈的磁通量也一定越大考點(diǎn)二:磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加問題4.(2023春·云南保山·高二統(tǒng)考期中)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(

A.B? B.2B0 C. D.5.(2023秋·安徽滁州·高二??计谀┤鐖D所示,在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置著一根長直流導(dǎo)線,電流方向指向讀者,、、、是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn),在這四點(diǎn)中()

A.、兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B.點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大C.、兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等 D.點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大6.(2023春·云南玉溪·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,正六邊形abcdef位于勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場方向與正六邊形平面平行,正六邊形中心處有一長直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有垂直于六邊形平面向里的恒定電流,b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。則a、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值為()

A. B. C. D.考點(diǎn)三:磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算7.(2023秋·廣東廣州·高二廣州市第七中學(xué)??计谀┌验L20cm的直導(dǎo)線全部放入勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)直導(dǎo)線中通過的電流為0.6A時(shí),該直導(dǎo)線受到的磁場力大小為,則該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為()A. B. C. D.8.(2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,直角三角形MPQ的∠P=90°,直角邊MP=2a、QP=3a。在M點(diǎn)固定一條長直導(dǎo)線,電流方向垂直紙面向里。在Q點(diǎn)固定一條長直導(dǎo)線,電流方向垂直紙面向外。兩導(dǎo)線中的電流大小均為I,已知無限長的通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可用公式(k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度、r是該點(diǎn)到直導(dǎo)線的垂直距離)表示,則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()A. B. C. D.9.(2023秋·江西南昌·高二南昌市外國語學(xué)校校考期末)有一小段通電導(dǎo)線,長0.1m,通過導(dǎo)線的電流為5A,把它放入磁場中某一位置,受到的磁場力是1N,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能為()A.0.8T B.1.2T C.1.8T D.2.2T考點(diǎn)四:磁通量的理解和計(jì)算10.(2022秋·山東棗莊·高二棗莊市第三中學(xué)??计谥校╆P(guān)于磁通量,下列說法中正確的是()A.穿過線圈平面的磁通量越小,則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越小B.穿過線圈平面的磁通量為零,線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能很大C.穿過線圈平面的磁通量為零,則線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.面積一定的線圈放在勻強(qiáng)磁場中時(shí),穿過線圈平面的磁通量是一定的11.(2023秋·江西吉安·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,匝數(shù)為N、面積為S的導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場垂直,中心軸垂直于磁場,則下列說法正確的是(

)A.初始位置時(shí),穿過導(dǎo)線框的磁通量為NBSB.若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過180°,則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量的改變量為0C.若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過60°,則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量為D.若使線框從初始位置繞轉(zhuǎn)過90°,則穿過導(dǎo)線框平面的磁通量為BS12.(2023秋·浙江紹興·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,底面為直角三角形的柱體MNEPOF位于空間坐標(biāo)系O-xyz中,兩條直角邊長度分別為和,柱體高。整個(gè)柱體處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,方向平行于xOy平面,且與y軸正方向成,則()A.通過平面的磁通量為0 B.通過平面磁通量為0.6WbC.通過平面的磁通量為0.9Wb D.通過平面的磁通量為0.72Wb考點(diǎn)五::磁通量的變化量問題13.(2023春·黑龍江齊齊哈爾·高二校聯(lián)考)如圖所示,線框從有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域穿過,下列說法中正確的是()

A.穿過線框的磁通量不變B.穿過線框的磁通量一直減小C.穿過線框的磁通量先增大,后不變,再減小D.穿過線框的磁通量先減小,后不變,再增大14.(2023秋·安徽滁州·高二校聯(lián)考期末)如圖所示,勻強(qiáng)磁場沿水平方向,矩形線框與磁場的夾角為,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,,,現(xiàn)使線框由圖示位置繞邊沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90°。取圖中磁通量的方向?yàn)檎瑒t穿過線框磁通量的變化量為()

A. B.C. D.15.(2023秋·河南·高二校聯(lián)考期末)如圖所示,匝數(shù)為、邊長為的正方形線圈位于紙面內(nèi),過中點(diǎn)和中點(diǎn)的連線恰好位于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場的右邊界上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,則線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉(zhuǎn)過60°的過程中,磁通量的變化量為()A. B. C. D.【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題16.(2023秋·高二)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說法正確的是()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是置于該點(diǎn)的小磁針極的受力方向B.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度與成正比,與成反比C.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處,它所受的磁場力一定為零17.(2023·湖南·高二學(xué)業(yè)考試)將長的直導(dǎo)線垂直磁場方向放入勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)線中的電流大小為時(shí),測得它所受的力大小為,則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.0.1T B.0.5T C.1.0T D.2.0T18.(2023·湖南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)某智能手機(jī)中有多種傳感器,其中包括磁傳感器,安裝合適的軟件后,利用手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度。地磁場的磁感線分布如圖(a)所示。小明為了測量當(dāng)?shù)氐牡卮艌?,如圖(b),在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系,手機(jī)顯示屏所在平面為xOy平面。某次測量手機(jī)水平放置,z軸正方向豎直向上,測出以下數(shù)據(jù)、、。根據(jù)測量結(jié)果可以推斷()

A.測量地點(diǎn)位于南半球B.x軸正方向指向西方C.y軸正方向指向南方D.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μT19.(2023秋·江蘇揚(yáng)州·高二統(tǒng)考開學(xué)考試)物理學(xué)中用試探電荷研究電場,用電流元來研究磁場,通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí),通電導(dǎo)線受到磁場的作用力F=ILB,下列說法中正確的是()A.由可知B與F成正比,與IL成反比B.比值與電流元無關(guān),是描述磁場性質(zhì)的C.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力,說明該處一定無磁場D.若長為L、電流為I的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為20.(2023秋·江蘇淮安·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,線圈a中通有逆時(shí)針方向的恒定電流,線圈b、c面積相等且與a共面,規(guī)定垂直紙面向里的磁通量為正,則()

A. B.通過線圈c的磁通量為負(fù)C. D.通過線圈b的磁通量為負(fù)21.(2023秋·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校校考階段練習(xí))矩形線框abcd的兩邊長分別為l1、l2,可繞它的一條對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與OO′垂直,如圖所示,初位置時(shí)線框平面與B平行。求:(1)當(dāng)線框繞軸OO′沿圖示方向轉(zhuǎn)過60°時(shí),穿過線框的磁通量Φ1為多少?(2)當(dāng)線框繞軸OO′沿圖示方向轉(zhuǎn)過120°時(shí),穿過線框的磁通量Φ2為多少?(3)這一過程中穿過線框的磁通量的變化量ΔΦ為多少?

22.(2023秋·湖南永州·高二永州市第一中學(xué)校)如圖所示,abcd是邊長L=20cm的正方形金屬框,勻強(qiáng)磁場區(qū)域右邊界MP與水平線MN間的夾角θ=45°,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T,方向垂直紙面向外,此時(shí)M點(diǎn)位于cd邊的中點(diǎn)。(1)求圖示位置金屬框的磁通量;(2)若將金屬框以bc為軸,向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)180°,求磁通量的變化量;(3)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn),線框向左以速度v=0.2m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng),在b點(diǎn)進(jìn)入磁場之前,要使線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式是什么?

【高分突破】一、單選題23.(2023秋·四川南充·高二四川省南充高級中學(xué)??计谀┮阎猘、b、c三根長直通電導(dǎo)線垂直于紙面放置,電流方向如圖所示,垂直于且,a、b、c三根導(dǎo)線中電流強(qiáng)度均為I.已知每根導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則O點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.0 B.B C. D.24.(2023春·新疆克孜勒蘇·高二??计谀┤鐖D所示,兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線M和N,通有大小相等方向相反的電流I,在紙面上有一點(diǎn)P,P與M、N構(gòu)成等邊三角形,此時(shí)P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若將導(dǎo)線M中的電流反向(大小不變),則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度()A.大小為BB.大小為C.方向垂直MN向右D.方向平行MN向上25.(2023春·河南·高二校聯(lián)考期末)電流可以在其周圍空間激發(fā)出磁場,直線電流在空間某點(diǎn)激發(fā)的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足,其中為磁導(dǎo)率,I為電流大小,r為該點(diǎn)到直線電流的距離。如圖所示,A、B、C、D、E是半徑為R的圓的五等分點(diǎn),其中B、C、D、E四點(diǎn)有垂直于紙面向里的恒定直線電流,大小均為,A點(diǎn)直線電流大小也為,方向垂直于紙面向外。磁導(dǎo)率可以認(rèn)為是常量,則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()

A. B. C. D.026.(2023春·四川成都·高二校聯(lián)考期末)如圖,空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場,一通電長直導(dǎo)線水平放置于磁場中,電流方向垂直于紙面向里。a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn),ac連線為豎直直徑,bd連線為水平直徑。已知通電長直導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。則(

A.a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.b點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D.d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小大于a點(diǎn)27.(2023秋·陜西西安·高二長安一中??计谀┤鐖D所示,匝數(shù)為N、面積為S的閉合線圈abcd水平放置,與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場夾角為?,F(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則該過程中線圈的磁通量變化量的大小為()A.NBS B.BS C.NBS D.BS28.(2023秋·江蘇宿遷·高二泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)校考階段練習(xí))已知離通電長直導(dǎo)線距離相同的點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流大小成正比。如圖所示為某電路中的一部分,電路中通以恒定電流I,構(gòu)成正方形,已知段電阻是段電阻的2倍,測得電流在正方形中心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。若現(xiàn)截去段,電路中總電流不變,則此時(shí)O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A. B. C. D.29.(2023秋·內(nèi)蒙古包頭·高二統(tǒng)考期末)已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與電流I成正比,與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離r成反比,即。水平面上有一正方形abcd,O點(diǎn)為正方形的中心,過a、b、d分別豎直固定三根長直導(dǎo)線,俯視圖如圖所示。只有a導(dǎo)線通入方向豎直向上、大小為I的電流時(shí),c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為;再給b、d通入方向豎直向下、大小均為的電流,則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A. B. C. D.二、多選題30.(2023秋·高二單元測試)如圖所示,兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn),且與紙面垂直,導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的電流。a、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點(diǎn),c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場,下列說法正確的是()

A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同D.a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同31.(2023秋·安徽滁州·高二校聯(lián)考期末)關(guān)于對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解,下列說法正確的是()A.由公式可知,B與通電導(dǎo)線所受的安培力F成正比B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取決于場源以及磁場中的位置C.如果通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力為零,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí),某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可由求解32.(2023秋·廣西河池·高二統(tǒng)考期末)關(guān)于對磁場、磁通量及磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解,下列說法中正確的是()A.磁場及磁感線均是真實(shí)存在的物質(zhì)B.磁感線的疏密程度可反映磁場強(qiáng)弱,且從N極發(fā)出終止于S極C.磁通量是標(biāo)量,其正負(fù)既不表示大小、也不表示方向D.當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時(shí),某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可由求解33.(2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末)抗磁性,也稱反磁性,是指物質(zhì)處在外加磁場中時(shí),對磁場產(chǎn)生微弱異力的一種磁性現(xiàn)象。對抗磁性的解釋,可以采用如下經(jīng)典模型,電子繞O處的原子核沿順時(shí)針(俯視時(shí))做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。假設(shè)外加豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場后,電子軌道的半徑保持不變,電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率會發(fā)生改變,從而產(chǎn)生抗磁性。對于抗磁性的解釋,下列說法正確的是(

A.若外界磁場方向豎直向下,電子的速率會增大,O處磁感應(yīng)強(qiáng)度小于B.若外界磁場方向豎直向下,電子的速率會減小,O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大于C.若外界磁場方向豎直向上,電子的速率會減小,O處磁感應(yīng)強(qiáng)度小于D.若外界磁場方向豎直向上,電子的速率會增大,O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大于34.(2023春·甘肅白銀·高二??茧A段練習(xí))如圖所示,長方形框架的面積為S,框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直。下列說法正確的是()

A.框架在圖示位置時(shí),穿過框架平面的磁通量為B.框架繞轉(zhuǎn)過60°角時(shí),穿過框架平面的磁通量為C.框架從圖示位置轉(zhuǎn)過90°角時(shí),穿過框架平面的磁通量為零D.框架從圖示位置轉(zhuǎn)過180°角時(shí),穿過框架平面的磁通量為35.(2023秋·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校校考階段練習(xí))如圖所示,面積為S的矩形線框abcd處在足夠大的勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?,F(xiàn)使線框以ad邊為軸,從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列說法正確的是()

A.轉(zhuǎn)動(dòng)過

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