小學(xué)二年級奧數(shù)教材

2016小學(xué)二年級奧數(shù)教材

一＞比誰眼力好

王牌例題1T面一組圖中，有一個是不同的，你能找到它嗎？

1、下面一組圖形，其中有一個是不相同的，你能找出來嗎？

XX田

⑴(2)工(3)

2、找出與其他圖形不同的那組圖。

?△■O△?A?

□?O▲?□?□

(1)(2)⑶(4)

3、你能把與其他不同的找出來嗎？

XAX中人

⑴(2)(3K*(4)(5)王牌例題2根據(jù)規(guī)律

接著畫。

O0

△囚

□

【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，第一豎行是三個基本圖形

。、△、□,第二豎行是在O、△、□外面加了一個圓，第三豎行

由上兩個圖形發(fā)現(xiàn)是在O、△外加上了一個方框，由此可推斷第三

個空格的圖應(yīng)該在口外加上一個方框。所以圖中空格里應(yīng)該畫回。

瘋狂操練2

1、按順序仔細(xì)觀察圖，第三幅圖“？”處該怎么填？

?o?〔?口■〔〔▲?▲

2、按順序仔細(xì)觀察，在“？”處填圖。

?*

3

Sf《4bo■口■口『

王牌例題3在方也上填上適當(dāng)?shù)淖帜浮?/p>

【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察這些字母，不難發(fā)現(xiàn)，每一橫行、豎行

都有字母A、B、C,只不過是排列順序不同而已。因此空格里橫看、

豎看，都應(yīng)該填B。

瘋狂操練3

1、按規(guī)律在空格里畫上圖形。

2、在空格里填上適當(dāng)?shù)膱D形。

請你根據(jù)前三個圖形的變化規(guī)律,

畫出第四個圖形來C

觀察可以發(fā)現(xiàn)這三幅圖都是把完全一樣的圓平均分成4份，把其中

的一份涂上陰影。第一幅圖陰影部分在左上角，第二幅圖陰影部分

在左下角，第三幅圖陰影部分在右下角，根據(jù)這個規(guī)律，第四幅圖

陰影部分應(yīng)該轉(zhuǎn)到右上角。

所以第四個方框里應(yīng)填

瘋狂操練4

1、請你根據(jù)前三個圖形的變化規(guī)律，畫出第四個圖形來。

OOOOOOOOooo?

o?o?

o?o?

ooeeoeee????

2、接下去該怎樣畫？

△△△△△△△△△△△△

△△△△△▲

△△△▲△△

△△△▲

3、仔細(xì)觀察圖，在第四幅中應(yīng)畫什么圖形？第十幅圖應(yīng)畫什么圖

T0IF?O?王牌

例題5接著應(yīng)該怎樣畫？請畫在空格里。

★★§§☆

☆§☆★

【思路導(dǎo)航】先觀察※這朵花，（1）在左上角，（2）在左下角，（3）

在右下角，由此可見這朵花按逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。再觀察★、☆、

★這三種花也是按照逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。根據(jù)規(guī)律第四幅圖應(yīng)該

這樣畫：

二、火眼金睛

王牌例題1觀察下圖的變化，想一想第4幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖

形？

都

句

AA加/!//住R

從來看田

序

如O君

□A位

”4<T應(yīng)

化□房中

正方形、圓隨便怎樣轉(zhuǎn)動,形都一樣，因此，在第四幅中

應(yīng)在上面，。應(yīng)在下面。

第4幅圖應(yīng)該這樣畫

瘋狂操練1

1、仔細(xì)觀察，第四幅圖應(yīng)畫什么圖形？

空白處應(yīng)填什么圖？

國曲國、

想一想第四

幅圖應(yīng)畫什么？

??

?

??

■

【思路導(dǎo)航】左邊的A圖中，左上角有兩個橫著的點(diǎn)，B圖中

左下角有兩個豎著的點(diǎn)，右下角有個橫著的點(diǎn)，把這兩個圖形重疊

后，點(diǎn)的個數(shù)和方向不會變，還應(yīng)該是左上角兩個橫著的點(diǎn)，左下

角兩個豎著的點(diǎn)，右下角兩個橫著的點(diǎn)。因此把左邊A、B的兩個圖

形重疊后，變成下邊的圖(2)o

瘋狂操練2

把每題左邊兩個圖形重疊后，變成右邊的哪個圖形。

0中一

L①一(D

(I>?2>(3)

工田田金田國LXJ

<I><2>(3>(4)

V□出田田團(tuán)

il)<2>(3)王牌例題3

將A、B兩個圖形重疊后，變成下邊的哪個圖形？

EE

A

+

<I)

【思路導(dǎo)航】新圖形是由兩個圖形重疊而成的。思考時可以用A作

標(biāo)準(zhǔn)，找B圖在它上面的相應(yīng)位置，由此可以推斷出A、B重疊后應(yīng)

該成為圖（3）

瘋狂操練3

1、將下圖A、B左邊兩個圖形重疊，變成下邊的哪個圖形？

*■■

m

□LJ

AB，

士

王牌例題4下面的圖形少了一塊,應(yīng)該補(bǔ)上哪一塊圖形才完整？

(在編號上打“

，力＜力＜?＞支「"【思路導(dǎo)航這

幅圖是一些橫向和豎向的線條。缺的這一塊根據(jù)上下花紋來推理，

橫向的應(yīng)該是兩條橫線條，豎向的應(yīng)該是一條豎線條。由此可以推

斷，只有圖(4的花紋較合適。所以應(yīng)該補(bǔ)上圖(4)才完整。

瘋狂操練4

下面圖形缺少了一塊，應(yīng)補(bǔ)上哪一塊圖形才完整？

=皿電MW.

,也網(wǎng)A23、.4、

筆織

<5)⑹

OgeKesas

360>y>09>

王牌

例題5在空格里畫出適當(dāng)?shù)膱D形。

S±3【思路導(dǎo)航觀察左邊豎向的三幅圖，都是在的

啊圖形里放一個同樣形狀的涂黑的小圖形，即大圓里放小黑圓，大

正方形里放小黑正方形。右邊的兩幅圖是先把左圖中小圓、小正方

形邊空放在上面，把大圓、大正方形平均分成兩份，取下面的一份

并涂黑，放在小圓、小正方形的下面。由此可推斷，右邊最下一個

空格里的圖，應(yīng)該是小半圓變空，大半圓平均分兩份，取下半份涂

黑放在小半圓的下面。

空格里的圖應(yīng)該是

瘋狂操絳5

1、想想圖形的排列規(guī)律，再在空格里填上適當(dāng)圖形。

2、觀察下面圖形的變化規(guī)律，推斷出問

號處是什么圖形？

8

?

3、根據(jù)規(guī)律,推斷出問號處是什么圖

形？

按規(guī)律填數(shù)

王牌例題1按規(guī)律填數(shù)。

(1)15,5,12,5,9,5,(),()

(2)5,9,10,8,15,7,(),()

【思路導(dǎo)航】(1)第一個數(shù)15減去3是第三個數(shù)12,第三個

數(shù)12減去3是第五個數(shù)9;第二、四、六個數(shù)不變，根據(jù)這一規(guī)律,

第七個數(shù)是9一3二6,第八個數(shù)還是5。

(2)第一個數(shù)5加上5的和是第三個數(shù)10,第三個數(shù)10加上

5的和是第五個數(shù)15,第二個數(shù)9減去1的差是第四個數(shù)8,第四

個數(shù)減去1是第六個數(shù)7,根據(jù)這一規(guī)律，第七個數(shù)應(yīng)是15+5=20,

第八個數(shù)應(yīng)是7—1=6,即20和6。

瘋狂操練1

按規(guī)律填數(shù)。

1.25,4,20,4,15,4,(),()

2.(),(),7,34,7,36,7,38

(),(),5,4,9,6,13,8

3.16,3,8,9,4,(),()

40,16,20,8,10,4,),()

王牌例題2仔細(xì)現(xiàn)察，找規(guī)律填數(shù)。

0,1,2,3,6,7,(),()

【思路導(dǎo)航】這里第一個數(shù)加上得第二個數(shù)(0+1=1),第二個

數(shù)乘2得第三個數(shù)(1X2=2),第三個數(shù)加上1得第四個數(shù)(2+

1=3),第四個數(shù)乘2得第五個數(shù)(3X2=6),即根據(jù)加1,乘；加1,

乘2...的規(guī)律，可以確定括號內(nèi)應(yīng)填7X2-14,14+1二15,即14,

15這兩個數(shù)。

瘋狂操練2

仔細(xì)觀察，找規(guī)律填數(shù)。

1.1,2,4,5,10,(),()

2.3,6,5,10,9,(),()

3.3,6,12,(),)

4.30,15,14,7,6,),()

5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()

王牌例題3在空格中填上合適的數(shù)。

樣下排最后一個數(shù)就是23+10=33,所以空格中應(yīng)力

瘋狂操練3

3.根據(jù)下左圖內(nèi)的四個數(shù)字之間的關(guān)系，填出下右圖空格內(nèi)的數(shù)字。

416618

283

4.按規(guī)律填圖。

王在空格

1個數(shù)發(fā)第頭——電和是y-

13R一Ml

也可以亍，第一，8+4-12,4-16,即后面數(shù)比

前面數(shù)大18飾中18匕24I,24+6=430|面的數(shù)比前面的數(shù)

大6,再看第二排應(yīng)是13+5=18,18+5=23,所以空格中應(yīng)填18。

瘋狂操練4

按規(guī)律填空。

1.

2.

3.

20168

王牌仍

⑴0,八|9,（）,16),3623

(2)）,（4

⑶、），

6()2(1

在］

1=1X1,4=X2X2,9=3X3,36=6X6,根據(jù)這一規(guī)律，中間正好少

了，4X4=A5X5=25o所以括號7真16和25。

（2/7（,p數(shù)中，通過觀?二4,32X2=64,試一試用前

一個婁底__S=8,8X2^16,/\正好都能滿足前一個數(shù)乘

2得—\8/飛）此括號力\/\

（/（川\/\3=1>/6\/30\,后一個數(shù)是否等于前

一個數(shù)乘2加1,再試7X2+1=15,15X2+1=31,因此這道題的規(guī)

律就是后一個數(shù)二前一個數(shù)X2+1,括號里應(yīng)填15。

瘋狂操練5

①4,9,16,(),(),49

②81,(),49,36,()

③1,2,4,8,(),()

四、比一比分一分（一）

王牌例題1下列哪條線最長？哪條線最短?

【思路導(dǎo)航】從方格圖中可以看出（1）有7段，（2）有9段，（3）

有10段，因此第（3）條線最長，第（1）條線最短。

瘋狂操練1

1.下圖中哪條線最長？哪條線最短？

2.歡歡和樂樂同時以相同的速度出發(fā)，誰先走到學(xué)校？

3.如圖，白貓和花貓跑得一樣快，誰最先捉到老鼠？

王牌例題2下圖是石港到興仁、金沙的路線圖，是石港到金沙近,

金沙

【思路導(dǎo)航】通過觀察并數(shù)一數(shù)，石港到興仁是5豎段，3斜段；

石港到金沙是5豎段，3斜段，2橫段，石港到金沙多2橫段，因此

石港到金沙遠(yuǎn)，石港到興仁近。

?

白兔黑兔

3.如圖：小梅從學(xué)校出發(fā)，媽媽從家里出發(fā)，她們以相同的速度同

時向郵局走去，誰先到？

郵局

小梅媽媽

王牌例題3一張長方形紙，怎樣折剩下了3個角、4個角、5個

角？我們可以拿三張紙親自實踐試驗一下？

【思路導(dǎo)航】過兩個頂點(diǎn)對折，就剩下3個角，如圖(1);

.FT---------------------------------------------L-，_-----------------------

1就,去、、、9(2)

彳方形木k,就、、、如圖

cm--------------------------------------------------------------

(1)'剩夕中角，過兩軍偵點(diǎn)對折；(3)

(2)剩4個角，過一個頂點(diǎn)折一次；

(3)剩5個角，不過頂點(diǎn)，過長方形相鄰的兩邊折一次。

瘋狂操練3

1.一張正方形紙，剪去一個角，剩下1個角，2個角，6個角，你

會剪嗎？

2.一塊三角形板，切去其中的一個角，還有幾個角？

3.一塊三角板，切去兩個角，還會剩下3個、4個、5個角嗎？

王牌例題4一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，繩子會分成

幾段？

【思路導(dǎo)航】這根繩子第一次對折后，有一處相連，第二次對折時，

又有兩次相連，合起來共有三處相連，當(dāng)從中間剪上一刀時，可以

分成的段數(shù)是4X2=8(段)中去掉了三處相連的3段，從而得到5

段。

一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，分成5段。

瘋狂操練4

1.活動課上，小明把兩根繩子都對折一下，從中間剪斷，可以得到

幾段？

2.2根彩帶，先對折，再對折，從中間剪開，分成幾段？

3.一根繩子，平均分成三份，把兩頭分別向中間折去，再從中間剪

開，可以得到幾段？

王匕新QA、|B兩村都在小河的同側(cè),他們準(zhǔn)備架4一［橋四方

便兩村居民過河黃怒應(yīng)設(shè)在什么位置，這兩個村的人過"脫斤走的

路程之和最短？AB

【思路導(dǎo)航】現(xiàn)在A企中有句備的詞制；橋應(yīng)設(shè)在什么位置呢?

我們可以從A點(diǎn)向小附淡/垂線A0,然后在直線的另一側(cè)也畫

一條同樣長的垂線（0A，）,就相當(dāng)于把A村“搬”到直線的另一側(cè)。

我們再將A點(diǎn)與B點(diǎn)用直線連接起來，這條直線與C的交點(diǎn)，（圖中

P處），就是橋應(yīng)該建的地方。如圖所示。

答：橋應(yīng)設(shè)在P處，這兩個村的人過河時所走的路程之和最短。

瘋狂操練5

1.A、B兩村在公路/的同側(cè)，現(xiàn)在要在公路上修建一個公共汽車

站，車站應(yīng)該設(shè)在公路的什么地方，兩個村子的人到汽車站所走的

路程之和最短？B.

2.小明在A點(diǎn)，他怎樣走郅公路/才能使他所走的路程最近？在圖

上表示必來^------------------------------------

3.小強(qiáng)和小敏家住在公路的同側(cè)，他們怎樣走到公路上，能使兩人

?A

所走的路程之和最短？

公路五、簡單一?筆畫

王牌例題1一些平面圖形是由點(diǎn)和笊酸成的。這里的“線”可以

是線段，也可以是一段曲線。每個圖中的每個點(diǎn)和線的連接情況如

何呢？,小強(qiáng)

【思路導(dǎo)航】請小朋友仔細(xì)觀察下列各圖中的點(diǎn)它們分別與幾條線

相連。

①與一條線相連的點(diǎn)有：

二甲田zk

/條味相逢的點(diǎn),：[~p

②與兩條線相連的點(diǎn)4:女△

③與三條線相連的點(diǎn)4:甲血壬

I叮四條儀及網(wǎng)條以上戰(zhàn)相連的.點(diǎn),3:

T2--PA禽小二'、②與兩條線

相連的點(diǎn)有:P25

③與三條線相連的點(diǎn)有：

④與四條線及四條以上線相連的點(diǎn)有:

歸納：把和一條、三條、五條等單數(shù)條線連的點(diǎn)叫做單數(shù)點(diǎn)；把和

二條、四條、六條等雙數(shù)條線連的點(diǎn)叫雙數(shù)點(diǎn)。每個圖中的點(diǎn)要么

是單數(shù)點(diǎn)，要么是雙數(shù)點(diǎn)。

瘋狂操練1

隨便找一個平面圖膨，數(shù)一數(shù)圖中有幾個單數(shù)點(diǎn)，幾個雙數(shù)點(diǎn)。

王牌例題2下列圖形中各有幾個單數(shù)點(diǎn)？能一筆畫成嗎？

【群---------+(1)中()單數(shù)，%圖(2)中\(zhòng)/

都能||圖(3)及乂^%、，不能一筆\/

結(jié)論：一個圖能不能一筆畫成與它包含的單數(shù)點(diǎn)追關(guān),~#8個或2

個單數(shù)點(diǎn)的圖能夠一筆畫成，否則不能一苣畫成。

瘋狂操練2

下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？

(2)圖中畫的箭夕［時針方向，」亍向,

菱形是逆時針方順時針方可

有的點(diǎn)都』

【思路導(dǎo)航】i面的

結(jié)論，所有的點(diǎn)以一筆畫后雙數(shù)

點(diǎn)都可以作為起點(diǎn)y點(diǎn)作為終點(diǎn)。

圖(1)沒有單數(shù)點(diǎn)，都是雙數(shù)點(diǎn)，能一筆畫成。畫法見圖(2)o

瘋狂操練3

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由。能一筆畫成的試著畫一

畫。

（1）

圖成，若不能么方法

把它及1成一筆畫成〔

~W--9---

【思路導(dǎo)航】「此圖井有9個點(diǎn),其中5個點(diǎn)是雙數(shù)點(diǎn)，4個點(diǎn)是單

數(shù)點(diǎn),由于超過兩個單數(shù)點(diǎn)，因此不能一筆塞成。想改為一筆畫

成，關(guān)神卷于1戒川數(shù)點(diǎn)數(shù)目(把單數(shù)點(diǎn)的個數(shù)減少到012）,所

有只要在任意兩個單數(shù)點(diǎn)間連上線，就可以一筆畫完。有時也可以

將多余的兩個單數(shù)點(diǎn)間的邊去掉，改成一筆畫。

圖(1)中有兩個單數(shù)點(diǎn)，不能一筆畫成。要改成一筆畫成，如圖

(2)o

瘋狂操練4

將下圖改成一筆畫。

7謝小牛生干遒聲可圖，甲乙

C最后到達(dá)以問誰能最先

B出發(fā)，以相同的以度走遍所有的主干

到達(dá)C?

【思路導(dǎo)航】圖中兩人必弓斤有的主干道，最后到達(dá)C,而且

兩人必須以同樣的速誰走的路少，誰肯定先到。通過

A（甲）B（乙）

觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中有兩個單數(shù)點(diǎn)，兩個雙數(shù)點(diǎn)，A、C為單數(shù)點(diǎn)，

這就是說甲可以從A點(diǎn)出發(fā)，不重復(fù)走所有的主干道，最后到達(dá)C;

而B點(diǎn)是雙數(shù)點(diǎn)，從B點(diǎn)出發(fā)的乙不可能不重復(fù)走完所有的街道，

因此，甲走的路程正好等于所有主干道的總和，而乙走的路程一定

要比這個總和多。所以甲比乙先到達(dá)C。

瘋狂操練5

1.郵遞員叔叔向11個地點(diǎn)送信，一次送完，怎樣走，才能盡快地

把信送到？

2.園林工人在1H星叔叔

-能不重復(fù)地走遍每條小路？

3.下圖是王叔叔圖，為了讓居民早點(diǎn)喝到新

鮮的牛奶，王叔*方案，使自己不重復(fù)走每條

路。小朋友，你才

六、趣味數(shù)學(xué)（一）

王牌例題1盒子里有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能

保證有兩種顏色不相同的球？

【思路導(dǎo)航】在摸球時，如果不湊巧，連續(xù)摸出的8個都是同一種

顏色的球，那么再摸一個，也就是第九個，一定是另一種顏色的球。

最多摸出9個球，才能保證有兩種顏色不相同的球。

瘋狂操練1

1.小口袋里混合放著紅、黃兩種玻璃球各4粒。它們的形狀、大小

完全一樣，如果不用眼睛看，要保證一次拿出兩粒顏色不同的玻璃

球，至少必須摸出幾粒？

2.布袋里有紅、綠兩種小木塊各6塊，形狀大小都一樣，如果要保

證一次能從布袋里取出2塊顏色不同的木塊，至少必須取出幾塊小

木塊？

3.在367個七歲小朋友中，至少有幾個小朋友是同月同日生的？

王牌例題2一只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣大

的菜需要幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，一只兔子5分釣吃一棵菜，5只兔子同時

吃5棵菜所需的時間，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的時間。一

只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣大的菜需5分鐘。

瘋狂操練2

1.1個小朋友吃1個西紅柿，要用3分鐘。5個小朋友同時吃5個

同樣大小的西紅柿，要用幾分鐘才能吃完？

2.4個小朋友同時削4枝同樣的鉛筆需要4分鐘，照這樣的速度，

7個小朋友同時削7枝鉛筆需要幾分鐘？

3.5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計算，要在100天里捉100只

老鼠需要多少只貓？

王牌例題35點(diǎn)放學(xué)，雨還在不停地下，大家都盼著晴天，小林對

小季說：“已經(jīng)連續(xù)兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來嗎？”

【思路導(dǎo)航】晚上5點(diǎn)，再過30小時，是第二天晚上11點(diǎn)(30—

24+12+5=23),而不管陰天、雨天、晴天，夜里太陽都不會出來，

因此再過30小時太陽不會出來。

瘋狂操練3

1.12點(diǎn)放學(xué)，雨還在下，大家都盼著晴天，張三問李四：“再過

36小時，太陽會出來嗎？"請你幫李四判斷一下。

2.中午小紅問小明：“后天有雨嗎？”小明說：“今天晴，再過

30小時要連續(xù)下雨兩天兩夜?！闭埬銕托〖t推導(dǎo)一下后天是否有

雨？

3.今天是15號，早上雨還在不停地下，媽媽對小蘭說：“蘭蘭，

我考考你，今天下雨再過72小時大會晴，那么17號是晴還是雨？”

請你幫蘭蘭回答。

王牌例題4甜甜小朋友將30顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆的

顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆？

【思路導(dǎo)航】由于“珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)又是雙

數(shù)”，于是，我們可以從最小的雙數(shù)想起，最少的一堆是2顆，則

每堆分別為2顆，4顆，6顆，8顆，410顆，因為2+4+6+8+

10=30（顆）。

五堆分別為2顆，4顆，6顆，8顆，10顆。

瘋狂操練4

1.雯雯小朋友將25顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)恰好都

是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？

2.有48個同學(xué)參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數(shù)不

一樣，而人數(shù)都有一個數(shù)字“6”，參加三項體育活動的各有多少

人？

3.10塊糖分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？

王牌例題5兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多

的一堆中有幾根蘿卜？

【思路導(dǎo)航】兔媽媽要把12根蘿卜分成根數(shù)各不相等的4堆，要讓

最多的一堆中蘿卜的根數(shù)盡量多，那么其余三堆的根數(shù)就要盡量少，

所以，兔媽媽可以在第一堆中放1根蘿卜，在第二堆中放2根蘿卜，

在第三堆中放3根蘿卜，這樣第四堆可放12—1—2—3=6（根）蘿

卜。

列式如下：12—1—2—3-6（根）

答：最多的一堆中有6根蘿卜。

瘋狂操練5

1.小貓要把8條魚分成數(shù)量不相等的3堆，問最多的一堆中可以放

幾條魚？

2.小紅把13根小棒分成數(shù)量不等的4堆，問最多的一堆中有幾根

小棒？

3.如果要把18枚棋子分成數(shù)量不等的5堆，最多的一堆中有幾枚

棋子？

七、數(shù)數(shù)圖形

王牌例題1數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

【思路導(dǎo)航】我們知道，每條線段都有兩個端點(diǎn)，以相鄰兩個端點(diǎn)

間的線段卷1笫基本線段,D圖中有BB、BC、CD、DE4條，由兩條

基?本線段組成的Q殳有：kc、BD、CE3條,一』三條基本線段鼠成的

線段有AD、BD2條，由四條基本線段組成的線段有：AE1條，因

此，圖中共有線段：4+3+2+1=10（條）。

由此可見：一條大線段上的基本線段總條數(shù)之間的關(guān)系是：線段總

條數(shù)是從1開始的一串自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)等于基本線

段條數(shù)。列式如下：

4+3+2+1=10（條）

答：此圖共有10條線段。

瘋狂操練1

1.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

2.觀察下圖，數(shù)一數(shù)圖中共有多少條線段？1

ABCEF

3.上海到南京的汽車＜終點(diǎn)外，還麻亭靠6個站，一車公

司要準(zhǔn)備幾種車票?

王牌例題2數(shù)出下面圖形有多少條線段？

【思路勘I】線段都是直的，因此我們乘數(shù)的時候J必須將這幅圖

分成右8＞火；E-F;H-G這四個部分/第一部今用扁1的方法數(shù)一

數(shù)，A-B只於陵線段；B-吊有3十別1二6（今『線段；E-F有1條

線段；H-G有2詐3代條4線段叱由此送舄面共有1+6+1+3=11

（條）線段。BCf）E

列式如下：1+（1+2+3）4X+（1+2）=11（條）

H

答：此圖共有11條線段。

瘋狂操練2

1.數(shù)一數(shù)，下圖共有多少條線段?

2.觀千下圖，數(shù)一數(shù)圖中共有々少條線段？

3.小星炎上畫了二條線隹照亮又拿起筆，在小紅畫的線段上點(diǎn)

了5個點(diǎn)，洗獨(dú)問小馬刁寐知道覬在這條線段上又多出了多少條

線段嗎？“小明二^疣婢出了結(jié)果。聰明的小朋友，你知道小明

說的是幾嗎？/

王牌例題3數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個三角形？

【思路導(dǎo)航】先教上層，有三能形3+2+1=6（個），再者要合起

來的大三角形，有3+2+1=6（個），所以一共有6X2二）三

角形。

此圖共有12個三角形。

瘋狂操練3

數(shù)一數(shù)，下列各圖中有多少個三角形。

1./\2.A3.

個A

4.5.

【思路導(dǎo)航】圖（1）中，由一個基本正方形組成的正方形有10個，

由四個基本正方形組成的正方形有4個，所以圖（1）中共有10+

4=14（個）。圖（2）中，一個基本正方形組成的正方形有9個，由

四個基本正方形有4個，由9個基本正方形組成的正方形有1個，

所以圖（2）中共有正方形9+4+1=14（個）。

圖（1）中共有14個正方形。圖（2）中共有14個正方形。

瘋狂操練4

數(shù)數(shù)下列各圖形中有個幾個正方形。

2+3X3=11（塊）

答：此圖共有11塊小方塊。

瘋狂操練5

段？要剪多少次？

【思路導(dǎo)航】（1）8米長的繩子，剪成每段2米長，要求可以剪多

少段，就是求8里面有幾個2,8:2:4（段），可以剪4段。

（2）要求剪幾次，可以用線段圖分析：（實心?表示剪）

??

8米

從圖中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的

次數(shù)比剪的段數(shù)少1。即剪的次數(shù)二段數(shù)一1。列式如下：

84-2=4（段）

4-1=3（次）

答：可以剪4段，要剪3次。

瘋狂操練1

1.一根木料長10米，木工把它鋸成2米長的小段，可以鋸成多少

段？要鋸幾次？

2.一根25厘米長的鐵絲，把它剪成5厘米長的小段，可剪幾段？

要剪幾次？

3.把一根6米長的電線，剪了2次，平均每段長多少米？

王牌例題2一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？

【思路導(dǎo)航】8米長的繩子，剪了3次，應(yīng)該剪成了4段。求平均

每段長多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。84-4=2

（米），因此平均每段長2米。列式如下：

3+1=4（段）

84-4=2（米）

答：平均每段長2米。

瘋狂操練2

1.一根9米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少米？

2.一根12分米長的鐵絲，剪了3次，平均每段長多少分米？

3.一根繩子剪了2次后，平均每段長5厘米。這根繩子原來長多少

厘米？

王牌例題3一根繩子被剪了4次后，平均每段長4厘米，這根繩

子原來總長多少厘米？

【思路導(dǎo)航】一根繩子被剪了4次，應(yīng)該剪成了5段。由于平均每

段長4厘米，因此要求這根繩子原來總長多少厘米，其實就是求5

個4是多少。所以這根繩子長4義（4+1）=20（厘米）

4+1=5（段）

4X5二（厘米）

答：這根繩子原來總長20厘米。

瘋狂操練3

1.一根繩子被剪了3次后，平均每段長8厘米。這根繩子原來總長

多少厘米？

2.一根鐵絲剪5次后，平均每段長6米，這根鐵絲原來長多少米？

3.兩根同樣長的繩子重疊，被剪3次后，平均每段長2米，你知道

這兩根繩子總長多少米嗎？

王牌例題4

小明家住七樓，他從底樓走到二樓用1分鐘，那么他從底樓走到七

樓要用幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】從底樓到二樓只有一層樓梯，那么從底樓到七樓應(yīng)該

為7—仁6（層）樓梯。走一層樓梯用分鐘，那么走6層就用6分鐘。

列式如下：

7-1=6（層）

1X6=6（分鐘）

答：他從底樓走到七樓用6分鐘。

瘋狂操練4

1.張亮家住四樓，他從底樓到二樓需2分鐘，那么他從底樓到四樓

需要幾分鐘？

2.李明家住五樓，他從四樓走到五樓需30秒，那么他從底樓走到

五樓需多少秒？

3.小紅家住七樓，她從底樓到三樓要用2分鐘，那么她從底樓到七

樓要幾分鐘？

王牌例題5

榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯20級，她家組在五樓，你知道榮

榮走多少級樓梯才能到自己住的那一層？

【思路導(dǎo)航】榮榮住在五樓，從底樓走到五樓，其實是走了5一1二4

（層）樓梯。由于每層樓梯20級，因此住在五樓，其實是求4個

20是多少，是20X4=80（級）臺階。列式如下：

5-1=4（層）

20X4=80（級）

答：榮榮走80級樓梯才能走到自己的那一層。

瘋狂操練5

1.小冬住在大廈11層，他數(shù)了10層到11層有21級臺階，你能算

出從底樓到小冬家有多少級臺階嗎？

2.小明和小紅同住一幢樓。小紅住三樓，小明組六樓，小明說：

“我走的樓梯是小紅的2倍?！澳阏f對嗎？為什么？

3.王師傅家住六樓，他從一樓到三樓要走40級臺階，那么他從一

樓到六樓要走多少級臺階？

第九講間隔趣談（一）

王牌例題1把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分

鐘，一共要多少分鐘？

【思路導(dǎo)航】如圖所示：（實心?代表鋸）

由圖知道，如料被繪成6段［其實只學(xué)了5即6—1-5（次）。

每力一次要，分鐘，年求一關(guān)需要多少分鐘，翕是求3?5是多少，

因此，一共要用3X5=15（分鐘）。列式如下：

6—1=5（次）

3X5=15（分鐘）

答：一共需要15分鐘。

瘋狂操練1

1.把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要5分鐘。一共要多

少分鐘？

2.把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次用6分鐘，一共需要

幾分鐘？

3.20厘米長的鐵絲，剪成4厘米長的小段，每剪一次用2分鐘，

一共需要幾分鐘？

王牌例題2

把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】一根木頭鋸成6段，根據(jù)段數(shù)比次數(shù)多1,可知一共

鋸了（6-1）次，即5次。鋸5次用30分鐘，每次要用30?5=6

（分鐘）。列式如下：

（6-1）=5（次）

30^5=6（分鐘）

答：每鋸一次要用6分鐘。

瘋狂操練2

1.把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一次要用多少分

鐘？

2.8米長的鐵絲剪成2米長的幾段，共用了12分鐘，每剪一次用

幾分鐘？

3.3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾

分鐘？

王牌例題3

時鐘6點(diǎn)敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？

【思路導(dǎo)航】由敲6下，可以得出6下中有5個間隔，5個間隔用

了10秒鐘敲完，由此可見每個間隔用了104-（6-1）二2（秒）；敲

12下，12下之間有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了

2X（12-1）=22秒。列式如下：

104-（6-1）二2（秒）

2X（12-1）=22（秒）

答：敲12下需要22秒。

瘋狂操練3

1.時鐘敲5下，用8秒鐘，敲10下用幾秒？

2.時鐘12秒鐘敲7下，敲10下需要幾秒鐘？

3.時鐘3點(diǎn)鐘敲3下需4秒鐘，那么11點(diǎn)鐘敲11下需幾秒鐘？

王牌例題4

一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的

速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？

【思路導(dǎo)航】把一根木頭鋸成5段，實際上是鋸了5-1=4（次）。

鋸成12段，實際是鋸了12—1二11（次）。這樣，就可以把原題轉(zhuǎn)化

為：已知鋸4次木頭需要8分鐘，鋸11次需要多少分鐘：鋸一次需

要：8：（5-1）二2（分鐘）；鋸十一次需要2義（12-1）=22（分

鐘），所以鋸成12段需要22分鐘。

列式如下：

84-（5-1）=2（分鐘）

2X（12-1）=22（分鐘）

答：鋸成12段需要22分鐘。

瘋狂操練4

1.把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成13段，需要多少

分鐘？

2.把一根木頭鋸成3段需要8分鐘，如果要鋸成8段，需要多少分

鐘？

3.一根木材，10分鐘把它鋸成了6段，另外有同樣的一根木材以

同樣的速度鋸，鋸成12段，需要多少分鐘？

王牌例題5

一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外同樣的一根木料以同樣的速度

鋸，18分鐘可鋸成多少段？

【思路導(dǎo)航】一根木料鋸成4段，鋸了4-1=3（次）。鋸4段用了6

分鐘，也就是鋸3次用了6分鐘，因此每鋸一次用6+3=2（分鐘），

18分鐘應(yīng)該鋸了184-2=9（次），鋸9次一共鋸成9+仁10（段），

所以18分鐘可以把木料鋸成10段。

列式如下：

64-（4-1）二2（分鐘）

184-2=9（次）

9+1=10（段）

答：18分鐘可鋸成10段。

瘋狂操練5

1.一根木料鋸成3段用了6分鐘，另外有同樣一根木料以同樣的速

度鋸，12分鐘可鋸成多少段？

2.一根木料8分鐘鋸成了3段，12分鐘把這根木料鋸成了幾段？

3.工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他鋸了30分鐘，

那么這根木頭被鋸成了幾段？

第十講趣味數(shù)學(xué)（二）

王牌例題125個人過一條河，只有一條船，每次只能坐5個人，

至少要渡幾次，才能使大家全部過河？

【思路導(dǎo)航】雖然小船每次能坐5個人，但在船返回時，必須有一

個人駕船返回。因此，每次只能有5—1二4（人）上岸。最后一次不

必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必須渡20?4=5

（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：

（25-5）;（5-1）+1

=204-4+1

=5+1

=6（次）

答：至少要渡6次才能使大家全部過河。

瘋狂操練1

1.19名戰(zhàn)士要過河，只有一條船，每