19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊課時練習(xí)(含答案)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案【練基礎(chǔ)】必備知識應(yīng)用一次函數(shù)選擇最佳方案1.某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標(biāo)準(zhǔn)是每份材料收1元印制費，另收1500元制版費.乙印刷廠的收費標(biāo)準(zhǔn)是每份材料收2.5元印制費，不收制版費.(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式.(2)當(dāng)印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算?若商場計劃花費3000元用于印刷上述宣傳材料，選擇哪一家印刷廠能多印制一些宣傳材料?2.【保定期中】某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.3.【2022河南中考】近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來.某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動.據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的54倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格.(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該校活動，對A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠，則本次購買最少花費多少錢?【練能力】4.某服裝廠推出一款新式服裝，出廠價定為200元/件，并為銷售商提供了以下A，B兩種優(yōu)惠方案.方案A：一次性訂購數(shù)量不低于40件的，每件按出廠價的80%結(jié)算.方案B：一次性訂購金額超過5000元以上的部分，按出廠價的m%結(jié)算.甲銷售商一次性訂購了65件服裝，按A方案結(jié)算；乙銷售商按照方案B先后兩次訂購服裝，第一次訂購了30件，第二次訂購了35件，兩次共花了12700元.設(shè)按照方案A、方案B訂購x(x為正整數(shù))件服裝的金額分別為y1(元)，y2(元).(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.(3)服裝廠根據(jù)銷售情況，計劃對方案A進行調(diào)整，結(jié)算百分比提高a(0<a<20，a為整數(shù))個百分點，即將“80%”改為“(80+a)%”，使得一次性訂購超過50件的，按照方案B更合算，請求出a的最小值.【練素養(yǎng)】5.校園文具店銷售甲、乙兩種品牌考試專用文具包.已知甲品牌文具包每個6元.乙品牌文具包每個8元，一次購買10個以上，超出10個的部分打5折.(1)設(shè)購買兩種文具包各x個，甲品牌文具包所需費用為y1元，乙品牌文具包所需費用為y2元，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)后勤處為畢業(yè)班同學(xué)購買考試專用文具包，問購買哪種品牌文具包更省錢?(3)請在平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋(2)中討論的結(jié)果.

參考答案【練基礎(chǔ)】1.【解析】(1)根據(jù)題意，得y甲=x+1500，y乙=2.5x.(2)當(dāng)x=800時，y甲=800+1500=2300，y乙=2.5×800=2000.∵2300>2000，∴當(dāng)印制800份宣傳材料時，選擇乙廠比較合算.當(dāng)y=3000時，甲廠：3000=x+1500，解得x=1500，乙廠：3000=2.5x，解得x=1200.∵1500>1200，∴若商場計劃花費3000元用于印刷上述宣傳材料，選擇甲廠能多印制一些宣傳材料.2.【解析】(1)設(shè)y甲=k1x，根據(jù)題圖可知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(5，100)，所以5k1=100，解得k1=20，所以y甲=20x.設(shè)y乙=k2x+100，根據(jù)題圖可知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(20，300)，所以20k2+100=300，解得k2=10，所以y乙=10x+100.(2)①令y甲<y乙，即20x<10x+100，解得x<10，故當(dāng)入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；②令y甲=y乙，即20x=10x+100，解得x=10，故當(dāng)入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；③令y甲>y乙，即20x>10x+100，解得x>10，故當(dāng)入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合算.3.【解析】(1)設(shè)菜苗基地每捆A種菜苗的價格是x元，根據(jù)題意得300x=30054解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解.答：菜苗基地每捆A種菜苗的價格是20元.(2)設(shè)購買A種菜苗m捆，則購買B種菜苗(100-m)捆.∵A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù)，∴m≤100-m，解得m≤50.設(shè)本次購買花費w元，∴w=20×0.9m+30×0.9(100-m)=-9m+2700.∵-9<0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=50時，w取最小值，即當(dāng)購買A種菜苗50捆，B種菜苗50捆時，花費最少，最少費用為-9×50+2700=2250(元).答：本次購買最少花費2250元.【練能力】4.【解析】(1)由題意，得y1=200x×80%=160x(x≥40，x為正整數(shù)).(2)由題意，得y2=(200x-5000)×m%+5000=2mx-50m+5000，設(shè)乙銷售商訂購30件服裝花n元，則訂購35件花了(12700-n)元，由題意，得2解得m=90，所以y2=180x+500(x>25，x為正整數(shù)).(3)當(dāng)x=50時，y2=180x+500=9500，由題意，得200×50×(80+a)%>9500，解得a>15.∵0<a<20，a為整數(shù)，∴a的最小值為16.【練素養(yǎng)】5.【解析】(1)根據(jù)題意，得甲品牌文具包：y1=6x.乙品牌文具包：當(dāng)0≤x≤10時，y2=8x，當(dāng)x>10時，y2=8×10+(x-10)×8×0.5=4x+40，∴y2=8(2)令6x=4x+40，解得x=20，∴當(dāng)購買數(shù)量小于20時，甲品牌文具包比較省錢.當(dāng)購買數(shù)量等于20時，甲、乙兩種品牌文具包價格一樣.當(dāng)購買數(shù)量超過20時，乙品牌文具包比