湖北省初中教研協(xié)作體2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

湖北省初中教研協(xié)作體2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題（共10個小題，每小題3分，共30分）1．點(diǎn)（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．實(shí)數(shù)0，3.14159，0.2·，6.1010010001…，257，A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠A=∠CDE D．∠A+∠ADC=180°4．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩直線平行，同位角相等．A．4 B．3 C．2 D．15．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，2），將點(diǎn)P先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，－2） B．（－6，6） C．（4，－2） D．（4，6）6．《九章算術(shù)》中指出“若開之不盡者為不可開，當(dāng)以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個專門的名詞“面”．例如面積為8的正方形的邊長稱為8“面”，關(guān)于28“面”的值說法正確的是（）A．是4和5之間的實(shí)數(shù) B．是5和6之間的實(shí)數(shù)C．是6和7之間的實(shí)數(shù) D．是7和8之間的實(shí)數(shù)7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a?12，a+3A．－3 B．3 C．12 D．8．已知17.A．0.173≈0C．173≈41.69．如圖，直徑為1個單位長度的圓從A點(diǎn)（A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是－1）沿數(shù)軸向右滾動一周后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π B．π＋1 C．π－1 D．2π10．如圖，在三角形ABC中，將周長為12的三角形ABC沿直線BC向右平移n個單位長度得到三角形DEF，連接AD，G是AC，DE的交點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①AC∥DF，AC＝DF；②若BA⊥AC，則DE⊥AC；③AG＝CG；④若四邊形ABFD的周長為24，則三角形ABC沿BC方向平移的距離為n＝6；其中，結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共5個小題，每小題3分，共15分）11．16的算術(shù)平方根是，－1的立方根是．12．把命題“銳角的余角是銳角”改寫成“如果……那么……”的形式是．13．如圖，三角形ABC的面積為12，AB的長為6，P為直線AB上一動點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是．14．在同一平面內(nèi)，若∠A與∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的3倍少60°，則∠A的度數(shù)為．15．在一單位為1cm的方格紙上，依圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5……，連接點(diǎn)A1，A2，A3組成三角形，記為△1，連接A2，A3，A4組成三角形，記為△2……，連接點(diǎn)An，An+1，A三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（1）|?3|?16+3?8?(?117．小麗想用一塊面積為500cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為18．如圖，如果“將”的位置用有序數(shù)對表示為（5，2）．（1）用同樣的方式表示“相”與“象”的位置；（2）“馬”走“日”字對角線．用同樣的方式表示“馬7進(jìn)8”（即第7列的馬前進(jìn)到第8列）后的位置．19．如圖，點(diǎn)C，A，F(xiàn)在一條直線上，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，若∠F與∠5相等，則AD平分∠BAC嗎？為什么？請把下面的解題過程補(bǔ)充完整并在括號內(nèi)填寫依據(jù)．解：相等．∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)E，∴∠1=∠2=90°∴▲∥▲（）∴∠4=▲（）∠3=▲（兩直線平行，同位角相等）∵∠F=∠5∴∠▲=∠▲∴AD平分∠BAC20．如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOF，OA⊥OB．（1）若∠COE=100°，求∠AOE的度數(shù)；（2）猜想∠BOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對于三個互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“絕佳組合數(shù)”，例如：－9，－4，－1這三個數(shù)，(?9)×(?4（1）－27，－12，－3這三個數(shù)是“絕佳組合數(shù)”嗎？請說明理由；（2）若三個數(shù)－2，m，－8是“絕佳組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12．求m的值．22．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若A(3，2)，B(0，3)，C(－1，0)．（1）將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移1個單位得△A'B'C'．請畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'，B'（2）求△ABC的面積；（3）若CD∥AB，直接寫出所有滿足條件的格點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．如圖，已知：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為線段BC延長線上一點(diǎn)，連接AE交CD于F，∠D=∠AFD，∠2=∠DCE，（1）求證：AD∥BC；（2）若∠2+∠BAD=180°，求證：AB∥DC；（3）在（2）的條件下，若，∠1?∠2=20°，∠1=∠2=∠ACD，求∠BAE的度數(shù)．24．已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A(a，b)滿足a?4+|b?1|=0，平移線段AB，使點(diǎn)A與原點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1）填空：a＝，b＝；（2）如圖2，P是線段AB所在直線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠PON，以O(shè)P為邊，在∠POE外部，作射線OF，若∠POF=12∠OPE，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動的過程中，請?zhí)骄縊F（3）如圖3，點(diǎn)D(m，n)是線段CB上一個動點(diǎn)．①連接OD，請利用△OBC，△OBD，△OCD的面積關(guān)系（“△”表示三角形），求出m，n滿足的關(guān)系式；②過點(diǎn)A作直線l∥x軸，在l上取點(diǎn)M，使得MA＝2，若△CDM的面積為1，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】（+，+）點(diǎn)在第一象限；（-，+）點(diǎn)在第二象限；（-，-）點(diǎn)在第三象限；（+，－）點(diǎn)在第四象限；

故點(diǎn)（3，－2）在第四象限.

故選：D.

【分析】根據(jù)象限點(diǎn)的正負(fù)性與象限關(guān)系進(jìn)行判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】0，3.14159，0.2·，257，9=3，這4個是有理數(shù)；

6.1010010001…，2，－π，這3個為無理數(shù)；

故選：C.

【分析】無理數(shù)常見的三種結(jié)構(gòu)，①開不盡方的根式；3．【答案】B【解析】【解答】對于A，此時∠1與∠2可視為AB、CD被BD所截形成的內(nèi)錯角，當(dāng)∠1=∠2，AB∥CD，正確，不符合題意；

對于B，此時∠3與∠4可視為BC、AD被BD所截形成的內(nèi)錯角，當(dāng)∠3=∠4，BC∥AD，無法判斷AB∥CD，錯誤，不符合題意；

對于C，此時∠A與∠CDE可視為AB、CD被AE所截形成的同位角，當(dāng)∠A=∠ADE，AB∥CD，正確，不符合題意；

對于D，此時∠A與∠ADC可視為AB、CD被AE所截形成的同旁內(nèi)角，當(dāng)∠A+∠ADC=180°，AB∥CD，正確，不符合題意；

故選：B.

【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行逐一判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】對于①，正確應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，當(dāng)點(diǎn)在直線上時，兩線重合，故①錯誤，不符合題意；

對于②，在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②正確，符合題意；

對于③，正確應(yīng)為，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，可以正方體的棱作反例，故③錯誤，不符合題意；

對于④，兩直線平行，同位角相等，故③正確，符合題意；

綜上，正確應(yīng)為②④；

故選：C.

【分析】根據(jù)基本嚴(yán)格定義對命題逐一判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】由點(diǎn)P先向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，

∴平移后點(diǎn)P(-1+5，2-4)，即P(4，-2).

故選：C.

【分析】由平移得出點(diǎn)在坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)變化.6．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)28“面”的說法，其表示為28，

由25<28<36，

∴5<287．【答案】A【解析】【解答】由點(diǎn)P(a?12，a+3)在x軸上，

∴8．【答案】A【解析】【解答】由1=1，100=10，10000=100，

即算術(shù)平方根的被開方數(shù)擴(kuò)大100倍，其結(jié)果擴(kuò)大10倍，

反之，算術(shù)平方根的被開方數(shù)縮小100倍，其結(jié)果縮小10倍，

故當(dāng)17.3≈4.9．【答案】C【解析】【解答】由直徑1個單位長度的圓滾動一周后走過的路徑長為：π，

故B表示的數(shù)是：-1+π.

故選：C.

【分析】在數(shù)軸上，較小數(shù)+二者距離=較大數(shù)，繼而得出點(diǎn)B表示的數(shù).10．【答案】D【解析】【解答】對于①，由平移前后形狀大小不變，及位置關(guān)系始終保持平行，

即AC∥DF，AC＝DF，故①正確，符合題意；

對于②，BA∥DE，

又∵BA⊥AC，即∠BAC=90°，

∴∠EGC=∠BAC=90°，

∴DE⊥AC，故②正確，符合題意.

對于③，右移時點(diǎn)G從點(diǎn)A向點(diǎn)C靠近，即G點(diǎn)隨著右移變化而變化，故③錯誤，不符合題意；

對于④，由平移前后對應(yīng)點(diǎn)可知，n=BE=CF=AD，

C△ABC=AB+BC+AC=12，C△四邊形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+n+AC+n=C△ABC+2n=12+2n=2411．【答案】4；－1【解析】【解答】①16的算術(shù)平方根為16=4，－1的立方根為3-1=-112．【答案】如果一個角是銳角，那么它的余角是銳角【解析】【解答】“銳角的余角是銳角”，“銳角”是條件，“余角是銳角”為結(jié)論；

需注意補(bǔ)充句意使其完整，故為“如果一個角是銳角，那么它的余角是銳角”.

【分析】由命題的條件與結(jié)論剖析并補(bǔ)充句意即可.13．【答案】4【解析】【解答】過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.

∵S△ABC=12×AB×CD=12×6×CD=12，

∴CD=4，

又∵CP≥CD=4，14．【答案】120°或30°【解析】【解答】假設(shè)∠A為銳角，先使得∠B的一邊CD與∠A一邊AC垂直，垂足為點(diǎn)C，

①如圖1，若∠B的端點(diǎn)B在DC的延長線上，且始終保持BE⊥AD，垂足為E.

∵∠A+∠ADC=90°，∠B+∠BDE=90°，

∴∠A=∠B；

②如圖2，若∠B的端點(diǎn)B在DC的反向延長線上，且始終保持BE⊥AD，垂足為E.

∴∠A=∠B；

③如圖2，若∠B的端點(diǎn)B在線段DC上，且始終保持BE⊥AD，垂足為E.

同理∠A=∠DBE；

又∵∠CBE+∠DBE=180°，

∴∠A+∠CBE=180°；

綜上所述，∠A=∠B或∠A+∠B=180°，

同理，若∠A為直角和鈍角均易分析為以上結(jié)論.

a）若∠A=∠B，設(shè)∠A=∠B=x，

依題意得，3x-x=60°，解得x=30°，

b)若∠A+∠B=180°，設(shè)∠A=y，則∠B=180°-y，

同理有，3(180°-y)-y=60°，解得y=120°.

綜上所述，∠A的度數(shù)為120°或30°.

故答案填：120°或30°.

【分析】為探究∠A與∠B的關(guān)系，通過圖形控制變量逐一分析，由同角的余角相等，進(jìn)而推出∠A與∠B的關(guān)系，最后利用設(shè)元得到等量關(guān)系進(jìn)行求解即可.15．【答案】（0，－99）【解析】【解答】A1(0,1)，A2(-2,0)，A3(0,-3)，A4(4,0)，，

①若n=4k(k為整數(shù))，則An(n,0)；②若n=4k+1(k為整數(shù))，則An(0,n)；

③若n=4k+2(k為整數(shù))，則An(-n,0)；④若n=4k+3(k為整數(shù))，則An(0,-n)；

其中△1=12×yA1+yA16．【答案】（1）解：原式=3?4+（-2）-1=-4（2）解：原式=【解析】【分析】由算術(shù)平方根、立方根及去絕對值運(yùn)算法則計算即可.17．【答案】解：∵長方形紙片的長寬之比為5：3，設(shè)長方形紙片的長為5xcm，則寬為3xcm，∴5x?3x=300，∴x又∵x>0，∴x=25∴長方形紙片的長為105cm，又∵∴小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．此長方形紙片長寬分別為105cm，6【解析】【分析】根據(jù)長寬之比設(shè)出邊長，利用面積建立等量關(guān)系并進(jìn)行求解邊長；最后需注意檢驗(yàn)最大邊長是否能在原紙片中裁剪出.18．【答案】（1）解：∵“將”的位置表示為（5，2）．∴結(jié)合圖形可得：“將”在第5列，第2行，而“相”在第5列第8行，所以表示為：（5，8）“象”在第9列第3行，所以表示為：（9，3）（2）解：如圖，“馬7進(jìn)8”后的位置可表示為：（8，3）或（8，7）【解析】【分析】(1)由圖表信息合理分析有序數(shù)對表達(dá)的含義，并同理得出其它棋子的有序數(shù)對；

(2)根據(jù)象棋規(guī)則及對應(yīng)位置分析，得出對應(yīng)位置變化的有序數(shù)對.19．【答案】解：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)E，

∴∠1=∠2=90°，∴AD∥FE（同位角相等，兩直線平行），∴∠4=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∠3=∠F（兩直線平行，同位角相等），∵∠F=∠5，

∴∠3=∠4，

∴AD平分∠BAC.【解析】【分析】由常見的解題依據(jù)，即平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行邏輯推理填寫即可.20．【答案】（1）解：∵∠COE=100°，∴∠COF=180°?∠COE=80°∵OC平分∠AOF，∴∠AOF=2∠COF=160°∴∠AOE=180°?∠AOF=20°（2）解：∠AOE=2∠BOD，設(shè)∠COF=α，則∠AOF=2α∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOE=180°?2α，又OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∴∠BOE=90°?∠AOE=2α?90°，而∠BOD+∠BOE=∠EOD，∴∠BOD=∠EOD?∠BOE又∠DOE=∠COF=α，∴∠BOD=90°?α∴∠AOE=2∠BOD．【解析】【分析】(1)由相交線中的鄰補(bǔ)角、角平分代入計算對應(yīng)角度數(shù)即可；

(2)設(shè)元進(jìn)行代數(shù)表達(dá)，更直觀的逐一推導(dǎo)和表示對應(yīng)角關(guān)系.21．【答案】（1）解：－27，－12，－3這三個數(shù)是“絕佳組合數(shù)”，理由如下：∵(?27)×(∴－27，－12，－3這三個數(shù)是“絕佳組合數(shù)”；（2）解：∵其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，∴這兩個數(shù)的乘積為144，當(dāng)－2m＝144時，則m＝－72，∵?72×(?8)當(dāng)－8m＝144時，則m＝－18，∵?18×(?2)綜上所述，m＝－72或－18．【解析】【分析】(1)根據(jù)新定義分別計算兩兩乘積的算術(shù)平方根即可判斷；

（2）分類討論兩數(shù)組合的兩種情況，再去檢驗(yàn)在該種情況下其兩兩乘積的算術(shù)平分根是否符合新定義.22．【答案】（1）（5，3）；（2，4）；（1，1）（2）解：如圖所示，

S△ABC=（3）D(2，-1)或D(5，-2)【解析】【解答】解：(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求；

(3)如圖所示過點(diǎn)C作CD∥AB，易分析此時滿足的個點(diǎn)有兩個，即D(2，-1)或D(5，-2).

【分析】(1)畫出平移后的三角形，并根據(jù)坐標(biāo)與平移信息得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；

23．【答案】（1）證明：∵∠D=∠AFD，∠2=∠DCE，而∠2=∠AFD∴∠D=∠DCE，∴AD∥BC（2）解：∵∠2+∠BAD=180°，而∠2=∠D∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥DC（3）解：∵∠1?∠2=20°，∴∠2=∠1?20°，∴∠DCE=∠1?20°而∠1=∠2=∠ACD，∴∠DCE=2∠ACD?20°又∠1+∠ACD+∠DCE=180°，∴2∠ACD+∠ACD+2∠ACD?20°=180°∴∠ACD=40°，∴∠1=80°，∴∠2=60°∵AB∥DC，∴∠BAE=60°【解析】【分析】（1）