2024年天津市和平區(qū)一中九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（二）及答案

年和平區(qū)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題(共12小題)1.下列方程是一元二次方程的是（A.ax2+bx+c=0x2=02.若函數(shù)y=mx(x-1)-x2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（A.m≠0B.m≠-1C.m≠13.用配方法解方程x2-6x+2=0，下列變形正確的是（）C.x2+?=0(x-1)2+1=x2）?m≠±1）A.(x-3)2=-24.一元二次方程x(x-5)=5-xA.-105.二次函數(shù)y=2(x-2)圖象的頂點坐標(biāo)為（A.(-2，1)B.(2，1)B.(x+3)C.(x-3)(x+3)2=71或5）C.-1或5）C.(2，-1)(-2，-1)6.將二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A.y=2(x+2)By=2(x+2)C.y=2(x-2)y=2(x-2)）7.xx2-x-2=0的兩個根，則?+?的值是（12????A.1?C.-1????8.若關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A.k>-19.已知拋物線y=x2-2x-1，則當(dāng)時，函數(shù)的最大值為（A.-2-1C.0k<1且C.且k≠0k≥-1）210.2相同的增長率增長，三天后累計票房收入達(dá)億元，將增長率記作x，則方程可以列為（A.2+2x+2x2=18B.2(1+x)C.(1+x)2+2(1+x)+2(1+x)）11.如圖，用一段長為30m的圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m。設(shè)矩形菜園的邊xm，面積為Sm2，其中AD≥AB。有下列結(jié)論：①x的取值范圍為的長有兩個不同的值滿足該矩形菜園的面積為ABCD的面積的最大值為???。其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）?A.01C.23112.Rt△ABC，BBC）A.CE的長度C.AE的長度CD的長度DE的長度二、填空題(共613.把一元二次方程(x-5)2=(2x-1)(5-x)化成一般形式為14.x的一元二次方程x2=a的兩個根分別是2m-1與m-5，則m=15.若實數(shù)x、y滿足(x2+y2)(1-x2-y2)+6=0，則x2+y2=16.若y=3(x+1)2的圖象上的三點，則y的大小關(guān)123123系是17.1是一個瓷碗，圖2是其截面圖，碗體呈拋物線狀(碗體厚度不計)，碗口寬CD=12cm，此時面湯最大深度EG=8cm。如圖B緩緩傾斜倒出部分面湯，當(dāng)∠ABM=45°時停止，此時碗中液面寬度CH=18.y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，且過點x=1.下列結(jié)論：①b2>4ac；②ac>0；③a-b+c>0；④4a+2b+c<0.其中錯誤的結(jié)論有三、解答題(共719.解方程：(1)(2x-3)2=9(x+2)2(2)x2-6x=1220.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0(1)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根21.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點A(-1，0)和點C(0，3)(1)求該二次函數(shù)的解析式(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出：當(dāng)-1<x<2時，函數(shù)y的取值范圍322.利用我們學(xué)過的完全平方公式及不等式知識能解決代數(shù)式一些問題.觀察下列式子：①x2+4x+2=(x2+4x+4)-2=(x+2)2-2,∵(x+2)x2+4x+2(x-1)∵-(x-1)2≤0，∴-x2+2x+3=-(x-1)2+4<4.因此，代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4閱讀上述材料并完成下列問題：(1)代數(shù)式x2-4x+2的最小值為；代數(shù)式-a2-4a+2的最大值為(2)求代數(shù)式a2+b2+6b-10a+11的最小值(3)已知△ABC的三條邊的長度分別為a2+b2+65=8a+14b，且c的周長的最大值.23.33m15m)圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示).(1)若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長(AB)和寬(BC)(2)該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由424.經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是元時，銷售量是600110x為y(件)，銷售該品牌玩具獲得利潤為w元.(1)銷售量為y與x(2)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44品牌玩具獲得的最大利潤是多少？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-x+c與yA，x軸正半軸的交點為點B，其中點A的坐標(biāo)為(0，-4)，且OA=OB，連接AB.(1)分別求出直線AB和