2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練13概率與計數(shù)原理理

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練13概率與計數(shù)原理一、選擇一、選擇題1．廣告投入對商品的銷售額有較大影響，某電商對連續(xù)個年度的廣告費和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）由上表可得回來方程為，據(jù)此模型，預(yù)料廣告費為萬元時銷售額約為（）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元2．年月日迎來了我國建黨周年，名老黨員在這天相約來到革命圣地之一的西柏坡．名老黨員中出名黨員當(dāng)年在同一個班，他們站成一排拍照留念時，要求同班的名黨員站在一起，且滿意條件的每種排法都要拍一張照片，若將照片洗出來，每張照片元（不含過塑費），且有一半的照片須要過塑，每張過塑費為元．若將這些照片平均分給每名老黨員（過塑的照片也要平均分），則每名老黨員須要支付的照片費為（）A． B．元 C．元 D．元3．梅賽德斯-奔馳（）創(chuàng)立于年，是世界上最勝利的高檔汽車品牌之一，其經(jīng)典的“三叉星”商標(biāo)象征著陸上、水上和空中的機(jī)械化．已知該商標(biāo)由個圓形和個全等的三角形組成（如圖），點為圓心，，若在圓內(nèi)任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（）A． B． C． D．4．連續(xù)擲兩次骰子，先后得到的點數(shù)，為點的坐標(biāo)，那么點在圓內(nèi)部的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，若在矩形中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．6．袋中有形態(tài)、大小都相同且編號分別為的個球，其中個白球，個紅球，個黃球．從中一次隨機(jī)取出個球，則這個球顏色不同的概率為（）A． B． C． D．7．的綻開式中，含的項的系數(shù)是（）A． B． C． D．8．將位女生和位男生平分為兩組，參與不同的兩個愛好小組，則位男生在同一組的不同的選法數(shù)為（）A．70 B．40 C．30 D．209．已知隨機(jī)變量，則（）參考數(shù)據(jù)：若，，A． B． C． D．10．如下圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數(shù)字，若六個三角形上的數(shù)字之和為，則稱該圖形是“和諧圖形”，已知其中四個三角形上的數(shù)字之和為二項式的綻開式的各項系數(shù)之和．現(xiàn)從中任取兩個不同的數(shù)字標(biāo)在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（）A． B． C． D．11．已知離散型隨機(jī)變量的分布列為則的數(shù)學(xué)期望為（）A． B． C． D．12．通過隨機(jī)詢問名性別不同的高校生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表，由，得參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”B．有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”二、填空題二、填空題13．福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為的個個體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表（下表是隨機(jī)數(shù)表的第一行和其次行）選取個紅色球，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表中第行的第列和第列數(shù)字起先，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第個紅色球的編號為______．14．某中學(xué)連續(xù)年開展“走進(jìn)新農(nóng)村”社會實踐活動．讓同學(xué)們開闊視野，學(xué)以致用．綻開書本以外的思索．進(jìn)行課堂之外的磨練．今年該中學(xué)有四個班級到三個活動基地．每個活動基地至少安排個班級．則兩個班級被分到不同活動基地的狀況有______種．15．設(shè)隨機(jī)變量，則________．16．已知隨機(jī)變量，則______．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】B【解析】由表格中數(shù)據(jù)可得，，，∴，解得，∴回來方程為，∴當(dāng)時，，即預(yù)料廣告費為萬元時銷售額約為，故選B．2．【答案】B【解析】利用捆綁法可求得照片的總數(shù)為，則每名老黨員須要支付的照片費為元．3．【答案】D【解析】由已知可得，則，又，．不妨設(shè)，則由正弦定理可得，則，所以陰影部分的面積為，圓的面積為，則在圓內(nèi)任取一點，則此點取自陰影部分的概率為．故選D．4．【答案】C【解析】全部的點共有個，點在圓內(nèi)部，即點滿意，故滿意此條件的點有，，，，，，，共8個，故點在圓內(nèi)部的概率是，故選C．5．【答案】A【解析】，又，∴，∴豆子落在圖中陰影部分的概率為．故選A．6．【答案】D【解析】袋中有形態(tài)、大小都相同且編號分別為的個球，其中個白球，個紅球，個黃球，從中一次隨機(jī)取出個球，基本領(lǐng)件的總數(shù)為，這個球顏色不同的對立事務(wù)是兩個球顏色相同，所以這個球顏色不同的概率為．故選D．7．【答案】B【解析】二項式的綻開式中的通項，含的項的系數(shù)為，故選B．8．【答案】C【解析】位男生在同一組的不同的選法數(shù)為，故選C．9．【答案】B【解析】因為，即，，所以，，又，，且，故選B．10．【答案】B【解析】令代入，得，即二項式的綻開式的各項系數(shù)之和為．從中任取兩個不同的數(shù)字方法有：，，，，，，，，，，，，，，共種，其中和為的有，共兩種，所以恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為，故選B．11．【答案】B【解析】由題意可得，故選B．12．【答案】A【解析】由，參照附表可得：有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”，故選A．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】依據(jù)隨機(jī)數(shù)表，解除超過及重復(fù)的編號，第一個編號為，其次個編號為，第三個編號，故選出來的第個紅色球的編號為．14．【答案】【解析】依據(jù)題意，分步進(jìn)行分析：（1）