公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-數(shù)理邏輯-遞歸論的可計算性

PAGE1.以下哪個函數(shù)是可計算的？

-A.停機(jī)函數(shù)

-B.阿克曼函數(shù)

-C.哥德爾編碼函數(shù)

-D.圖靈機(jī)停機(jī)問題判定函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:阿克曼函數(shù)是一個遞歸函數(shù)，因此是可計算的。停機(jī)函數(shù)和圖靈機(jī)停機(jī)問題判定函數(shù)是不可計算的。

2.以下哪個問題屬于遞歸可枚舉但不遞歸的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個數(shù)是否為偶數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)是遞歸可枚舉但不遞歸的問題，因為我們可以枚舉所有可能的計算步驟，但無法保證在有限時間內(nèi)得到答案。

3.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可停機(jī)的圖靈機(jī)的集合

-B.所有可計算的函數(shù)的集合

-C.所有素數(shù)的集合

-D.所有哥德爾編碼的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有素數(shù)的集合是遞歸的，因為存在一個算法可以在有限時間內(nèi)判斷一個數(shù)是否為素數(shù)。

4.以下哪個函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:階乘函數(shù)是原始遞歸函數(shù)，因為它可以通過基本的遞歸操作定義。

5.以下哪個問題屬于遞歸不可枚舉的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)

**參考答案**:D

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)是遞歸不可枚舉的問題，因為無法通過枚舉所有可能的輸入來判定。

6.以下哪個函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:阿克曼函數(shù)是部分遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義，但不屬于原始遞歸函數(shù)。

7.以下哪個集合是遞歸可枚舉但不遞歸的？

-A.所有可停機(jī)的圖靈機(jī)的集合

-B.所有可計算的函數(shù)的集合

-C.所有素數(shù)的集合

-D.所有哥德爾編碼的集合

**參考答案**:A

**解析**:所有可停機(jī)的圖靈機(jī)的集合是遞歸可枚舉但不遞歸的，因為我們可以枚舉所有可能的計算步驟，但無法保證在有限時間內(nèi)得到答案。

8.以下哪個函數(shù)是遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義。

9.以下哪個問題屬于遞歸可枚舉的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)

**參考答案**:B

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)是遞歸可枚舉的問題，因為我們可以枚舉所有可能的計算步驟。

10.以下哪個函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:階乘函數(shù)是原始遞歸函數(shù)，因為它可以通過基本的遞歸操作定義。

11.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可停機(jī)的圖靈機(jī)的集合

-B.所有可計算的函數(shù)的集合

-C.所有素數(shù)的集合

-D.所有哥德爾編碼的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有素數(shù)的集合是遞歸的，因為存在一個算法可以在有限時間內(nèi)判斷一個數(shù)是否為素數(shù)。

12.以下哪個函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:阿克曼函數(shù)是部分遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義，但不屬于原始遞歸函數(shù)。

13.以下哪個問題屬于遞歸不可枚舉的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)

**參考答案**:D

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)是遞歸不可枚舉的問題，因為無法通過枚舉所有可能的輸入來判定。

14.以下哪個函數(shù)是遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義。

15.以下哪個問題屬于遞歸可枚舉的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)

**參考答案**:B

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)是遞歸可枚舉的問題，因為我們可以枚舉所有可能的計算步驟。

16.以下哪個函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:階乘函數(shù)是原始遞歸函數(shù)，因為它可以通過基本的遞歸操作定義。

17.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可停機(jī)的圖靈機(jī)的集合

-B.所有可計算的函數(shù)的集合

-C.所有素數(shù)的集合

-D.所有哥德爾編碼的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有素數(shù)的集合是遞歸的，因為存在一個算法可以在有限時間內(nèi)判斷一個數(shù)是否為素數(shù)。

18.以下哪個函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:阿克曼函數(shù)是部分遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義，但不屬于原始遞歸函數(shù)。

19.以下哪個問題屬于遞歸不可枚舉的問題？

-A.判斷一個數(shù)是否為素數(shù)

-B.判斷一個圖靈機(jī)是否在某個輸入上停機(jī)

-C.判斷一個字符串是否為回文

-D.判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)

**參考答案**:D

**解析**:判斷一個圖靈機(jī)是否在所有輸入上都不停機(jī)是遞歸不可枚舉的問題，因為無法通過枚舉所有可能的輸入來判定。

20.以下哪個函數(shù)是遞歸函數(shù)？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.斐波那契函數(shù)

-C.階乘函數(shù)

-D.哥德爾編碼函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸函數(shù)，因為它可以通過遞歸操作定義。

21.以下哪個函數(shù)是遞歸可枚舉的？

-A.停機(jī)函數(shù)

-B.恒真函數(shù)

-C.恒假函數(shù)

-D.部分可計算函數(shù)

**參考答案**:D

**解析**:部分可計算函數(shù)是遞歸可枚舉的，因為它們可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

22.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸可枚舉集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有有限集合的集合是遞歸的，因為它們的成員可以在有限步驟內(nèi)被枚舉和驗證。

23.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.哥德爾編碼函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸可枚舉函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:哥德爾編碼函數(shù)是遞歸的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

24.以下哪個集合是遞歸可枚舉的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:A

**解析**:所有可計算函數(shù)的集合是遞歸可枚舉的，因為它們可以在有限步驟內(nèi)被枚舉出來。

25.以下哪個函數(shù)是部分可計算的？

-A.恒真函數(shù)

-B.恒假函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)是部分可計算的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

26.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸可枚舉集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有有限集合的集合是遞歸的，因為它們的成員可以在有限步驟內(nèi)被枚舉和驗證。

27.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.哥德爾編碼函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸可枚舉函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:哥德爾編碼函數(shù)是遞歸的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

28.以下哪個集合是遞歸可枚舉的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:A

**解析**:所有可計算函數(shù)的集合是遞歸可枚舉的，因為它們可以在有限步驟內(nèi)被枚舉出來。

29.以下哪個函數(shù)是部分可計算的？

-A.恒真函數(shù)

-B.恒假函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)是部分可計算的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

30.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸可枚舉集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有有限集合的集合是遞歸的，因為它們的成員可以在有限步驟內(nèi)被枚舉和驗證。

31.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.哥德爾編碼函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸可枚舉函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:哥德爾編碼函數(shù)是遞歸的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

32.以下哪個集合是遞歸可枚舉的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:A

**解析**:所有可計算函數(shù)的集合是遞歸可枚舉的，因為它們可以在有限步驟內(nèi)被枚舉出來。

33.以下哪個函數(shù)是部分可計算的？

-A.恒真函數(shù)

-B.恒假函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸函數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)是部分可計算的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

34.以下哪個集合是遞歸的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸可枚舉集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:C

**解析**:所有有限集合的集合是遞歸的，因為它們的成員可以在有限步驟內(nèi)被枚舉和驗證。

35.以下哪個函數(shù)是遞歸的？

-A.阿克曼函數(shù)

-B.哥德爾編碼函數(shù)

-C.圖靈機(jī)停機(jī)函數(shù)

-D.遞歸可枚舉函數(shù)

**參考答案**:B

**解析**:哥德爾編碼函數(shù)是遞歸的，因為它可以在有限步驟內(nèi)被計算出來。

36.以下哪個集合是遞歸可枚舉的？

-A.所有可計算函數(shù)的集合

-B.所有遞歸集合的集合

-C.所有有限集合的集合

-D.所有無限集合的集合

**參考答案**:A

**解析**:所