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PAGE1.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
2.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
3.設(shè)集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
4.設(shè)集合\(A=\{x,y,z\}\)，關(guān)系\(R=\{(x,x),(y,y),(z,z),(x,y),(y,z),(x,z)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
5.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
6.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
7.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
8.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
9.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
10.設(shè)集合\(A=\{x,y,z\}\)，關(guān)系\(R=\{(x,x),(y,y),(z,z),(x,y),(y,z),(x,z)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
11.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
12.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
13.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
14.設(shè)集合\(A=\{x,y,z\}\)，關(guān)系\(R=\{(x,x),(y,y),(z,z),(x,y),(y,z),(x,z)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
15.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
16.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
17.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
18.設(shè)集合\(A=\{x,y,z\}\)，關(guān)系\(R=\{(x,x),(y,y),(z,z),(x,y),(y,z),(x,z)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
19.設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，關(guān)系\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:\(R\)滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
20.設(shè)集合\(A=\{a,b,c\}\)，關(guān)系\(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}\)，則\(R\)是：
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.既不是等價(jià)關(guān)系也不是偏序關(guān)系
-D.既是等價(jià)關(guān)系也是偏序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:\(R\)滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
21.設(shè)R是集合A上的關(guān)系，若R滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，則R是？
-A.偏序關(guān)系
-B.等價(jià)關(guān)系
-C.全序關(guān)系
-D.反序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:等價(jià)關(guān)系的定義是自反性、對(duì)稱性和傳遞性同時(shí)滿足的關(guān)系。
22.設(shè)R是集合A上的關(guān)系，若R滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，則R是？
-A.偏序關(guān)系
-B.等價(jià)關(guān)系
-C.全序關(guān)系
-D.反序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:偏序關(guān)系的定義是自反性、反對(duì)稱性和傳遞性同時(shí)滿足的關(guān)系。
23.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，則R的性質(zhì)是？
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.全序關(guān)系
-D.反序關(guān)系
**參考答案**:A
**解析**:R滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性，因此是等價(jià)關(guān)系。
24.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，則R的性質(zhì)是？
-A.等價(jià)關(guān)系
-B.偏序關(guān)系
-C.全序關(guān)系
-D.反序關(guān)系
**參考答案**:B
**解析**:R滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性，因此是偏序關(guān)系。
25.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，則R的極大元是？
-A.1
-B.2
-C.3
-D.無
**參考答案**:C
**解析**:在偏序關(guān)系中，極大元是沒有任何元素大于它的元素，3是極大元。
26.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，則R的極小元是？
-A.1
-B.2
-C.3
-D.無
**參考答案**:A
**解析**:在偏序關(guān)系中，極小元是沒有任何元素小于它的元素，1是極小元。
27.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，則R的等價(jià)類是？
-A.{1},{2},{3}
-B.{1,2},{3}
-C.{1,2,3}
-D.{1},{2,3}
**參考答案**:B
**解析**:等價(jià)類是將集合中所有相互等價(jià)的元素組成的子集，{1,2}和{3}是等價(jià)類。
28.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，則R的哈斯圖中元素1的位置是？
-A.最上層
-B.中間層
-C.最下層
-D.無
**參考答案**:C
**解析**:哈斯圖中元素1是極小元，位于最下層。
29.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}，則R的哈斯圖中元素3的位置是？
-A.最上層
-B.中間層
-C.最下層
-D.無
**參考答案**:A
**解析**:哈斯圖中元素3是極大元，位于最上層。
30.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}，則R的對(duì)稱閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:B
**解析**:對(duì)稱閉包是包含所有對(duì)稱對(duì)的最小關(guān)系，R已經(jīng)是對(duì)稱的，因此對(duì)稱閉包是R本身。
31.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的傳遞閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(2,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)}
**參考答案**:B
**解析**:傳遞閉包是包含所有傳遞對(duì)的最小關(guān)系，R的傳遞閉包需要添加(1,3)。
32.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的自反閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:A
**解析**:自反閉包是包含所有自反對(duì)的最小關(guān)系，R已經(jīng)是自反的，因此自反閉包是R本身。
33.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的反對(duì)稱閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:A
**解析**:反對(duì)稱閉包是包含所有反對(duì)稱對(duì)的最小關(guān)系，R已經(jīng)是反對(duì)稱的，因此反對(duì)稱閉包是R本身。
34.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的等價(jià)閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:B
**解析**:等價(jià)閉包是包含所有等價(jià)對(duì)的最小關(guān)系，R的等價(jià)閉包需要添加(1,3)。
35.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的偏序閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:B
**解析**:偏序閉包是包含所有偏序?qū)Φ淖钚￡P(guān)系，R的偏序閉包需要添加(1,3)。
36.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的全序閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:B
**解析**:全序閉包是包含所有全序?qū)Φ淖钚￡P(guān)系，R的全序閉包需要添加(1,3)。
37.設(shè)集合A={1,2,3}，關(guān)系R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)}，則R的反序閉包是？
-A.R
-B.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)}
-C.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)}
-D.{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,2)}
**參考答案**:C
**解析**:反序閉
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