高考物理沖刺：知識講解-光的折射、全反射、色散（基礎(chǔ)）

物理總復(fù)習(xí)：光的折射、全反射、色散

編稿：李傳安審稿：

【考綱要求】

1、知道折射率的概念，能運用折射定律進行相關(guān)計算;

2、知道洋的佳最加余.不同師本的我在同一介質(zhì)中傳播速度與頻率的關(guān)系;

規(guī)律；折射定律"=膽=￡

smrv進行相關(guān)計算，了解全反射的應(yīng)用;

全反射、臨界角sinC=」

光的折射n

應(yīng)用平行玻璃穢

【知棱鏡、色散

實驗：測定玻璃的折射率

【考點梳理】

考點一、折射及折射定律

要點詮釋：

1、光的折射

光射到兩種介質(zhì)的界面處，一部分進入到另一種介質(zhì)中，并且改變原來的傳

播方向的現(xiàn)象叫做光的折射。

2、折射定律

折射光線跟入射光纜口法線在同一平面上，并且分別位于法線兩側(cè)，入射角

i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即亞=常數(shù)。

sinr

3、折射率

光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比,

叫做這種介質(zhì)的折射率,SPH=-o

sinr

它還等于光在真空中的速度C跟光在這種介質(zhì)中的速度V之比，即〃=￡。

V

對折射定律的理解：

(1)任何介質(zhì)的折射率均大于lo

(2)相比較而言,折射率大的物質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率小的物質(zhì)叫光疏介

質(zhì),因此光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)是相對的。

(3)介質(zhì)的折射率表明了介質(zhì)的折光能力，是由介質(zhì)的屬性決定的，不同

的介質(zhì)有不同的折射率/所以光在不同的介質(zhì)中的速度不同。

(4)光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

考點二、全反射和臨界角

要點詮釋：

L全反射

光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，在界面處，一部分光被反射，另一部分光

被折射到另

一種介質(zhì)中，隨著入射角的增大，折射角增大，且折射光線能量減弱，反射光

線能量增強，

當(dāng)入射角增大到某一角度時，使折射角等于901折射光線消失，只剩下反射

光線，這種

現(xiàn)象叫做全反射。

2、臨界角

在全反射中，當(dāng)折射角等于90。時的入射角叫臨界角。

臨界角C的計算：當(dāng)光線由某種折射率為n的介質(zhì)射入真空(或空氣)時,

sinC=-

n0

3、發(fā)生全反射的條件

光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角。

4、全反射現(xiàn)象的應(yīng)用

在理解并掌握了全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件后，可以舉出一些現(xiàn)象，運用全

反射的知識進行分析解釋。

例如：(1)草葉上的露珠在陽光照射下晶瑩透亮，空試管放在盛水的燒杯

中，會看到試管壁很明亮,等等。

(2)光導(dǎo)纖維是全反射的實際應(yīng)用，與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展關(guān)系密切。

光導(dǎo)纖維,簡稱光纖，如圖所示。光導(dǎo)纖維是利用全反射的原理來傳播光信

號的，通常光纖是由內(nèi)芯和外套兩層組成的，內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時

在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射，利用光纖可實現(xiàn)光纖通信，而光纖通信的主

要優(yōu)點抗干擾。

考點三、棱鏡和光的色散

1、棱鏡

棱柱形的透明體為棱鏡,而橫截面為三角形的棱鏡即為三棱鏡。折射率大于

周圍介質(zhì)的棱鏡具有使光線向底面偏折的作用，一個物體通過它所成的虛像則向

頂角偏移。而折射率小于周圍介質(zhì)的棱鏡對光線的作用則正好相反。需注意的是

光在通過三棱鏡時，光線要經(jīng)過兩次折射。

要點詮釋：

2、一束白光經(jīng)棱鏡折射后會發(fā)生色散現(xiàn)象。

復(fù)色光在介質(zhì)中由于折射率不同而分解成單色光的現(xiàn)象，叫做光的色散。

一束白光通過三棱鏡后產(chǎn)生色散，在屏上形成紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫

彩色光譜,說明白光是復(fù)色光。

3、不局缶*汴介席中的漆應(yīng)是不同的

I故紅光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，

而紫光紫光在玻璃中的折射率最大‘偏向角也最大‘因

此白Ml\干晌角不同而產(chǎn)生色散現(xiàn)象(如圖\

光的色敢

(1)白光為復(fù)色光。

(2)同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大。

(3)不同色光在同一介質(zhì)中傳播速度不同。

要點詮釋：

正確理解光的頻率、折射率、光速、波長、全反射臨界角等物理量的關(guān)系

白光通過三棱鏡后會發(fā)生色散，光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，頻率是不

變的。但同一介質(zhì)對不同頻率的入射光，折射率n不同，入射注頻率越高，介

全反射

臨界角

c

A不容易

f發(fā)生

全發(fā)射

小更容易

色光規(guī)律模型圖（部分）

根據(jù)上圖理解記憶：最基本的是折射率，紅光最小，紫光最大。紫光只有折

射率、頻率大，其它都小。

折射率：從紅光到紫光，折射率逐漸變大，紅光最小，紫光最大；

在介質(zhì)中的傳播速度：從紅光到紫光，速度逐漸變小，紅光最大，紫光最小；

頻率：從紅光到紫光，頻率逐漸變大，紅光最小，紫光最大；

在介質(zhì)中的波長：從紅光到紫光，波長逐漸變小，紅光最大,紫光最小；

全反射的臨界角：從紅光到紫光，全反射的臨界角逐漸變小，紅光最大，紫

光最小；紫光最容易發(fā)生全反射。

計算公式：在介質(zhì)中的傳播速度：□=￡,紅光的折射率最小，速度最大，

n

紫光折射率最大，速度最小。光在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變。在介質(zhì)中的波

長：丸=4,4）為真空中的波長，由于折射率大于1，可見光從真空進入介質(zhì)時，

n

波長變小，紅光最大，紫光最小。全反射的臨界角公式sinC=L，折射率大的，

n

臨界角小，就更容易發(fā)生全反射。

請同學(xué)們透徹理解，熟練應(yīng)用，在以后的光學(xué)學(xué)習(xí)中還要應(yīng)用，在上圖的后面再

添加。

考點四、實驗：測定玻璃的折射率

測定玻璃折射率

要點詮釋：

實驗原理：用〃插針法“確定光路，找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線；用

量角器4自。2，如圖所示，入射光線A0由空氣射入玻璃磚,

經(jīng)007.作出法線NW,根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率

sin6

n=-------

sin0

注意事項：手拿玻璃磚時，不準(zhǔn)觸摸光潔的光學(xué)面，只能接觸毛面或棱，嚴(yán)

禁把玻璃磚當(dāng)尺畫玻璃磚的界面；實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改

變；大頭針應(yīng)垂直地插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)的兩個大頭針距離應(yīng)大一些,

以減小確定光路方向造成的誤差；入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，以減少測量角度的誤差。

【典型例題】

類型一、折射定律及應(yīng)用

例L如圖所示，一盛滿水的容器左側(cè)直立一木桿AB,CD為水面，其中

=5cm,人眼靠在D處向水下觀察,看到木桿A端在水下的虛

聲像重合，求水的折射率n0

【思路點撥】由題意可知，A入射到水面D處反射的光繚口B入射到水面D處

的折射光線重合后進入人的眼，才能夠觀察到題中所說的現(xiàn)象。A的虛像和B

的虛像應(yīng)該在進入人眼光線的反向延長線且與木桿交點處。

【答案】72=1.41

【解析】作出光路圖如圖所示，畫出A的入射

并反向延長該光線交AB于A'(B')O

..CD55

sini=-A---O--=V/FT37=—Vi3=4.

.CD55

sinr=---=,-=/

BDJ52+6SV6Z25

由折射定律可知?=—=烏笠=1.41

sinr，34

【總結(jié)升華】準(zhǔn)確理解題意，正確地畫出折射光路圖是計算折射率的關(guān)鍵。同時

也要注意近

似計算。

舉一反三

【高清課堂：光學(xué)1例2】

【變式1］如圖一個儲油桶的底面直徑與高均為d,當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點A

恰能看到桶

底邊緣的某點Bo當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好

施離d/40求油的折射金口光在油中傳播的速度。

［答案】等；12S

【解析】無油時光路如圖虛線，有油時如圖實線所示

因為底面直徑與高均為d,則，=45,sini="

2

由圖中幾何關(guān)系sinr=14=或

」（與+（與5

，折射率"皿=經(jīng)=巫

sinrV5/52

光在油中傳播的速度

v=—=1°/7?/.9—1.9x10sm/s0

n1.58

【變式2】圖中廣口瓶內(nèi)盛滿水，沿瓶口邊豎直插入瓶內(nèi)的直尺上與水面相齊的

C點讀數(shù)為

15.00cm,從圖中D處水面看到的，應(yīng)與21.00cm刻度線S的反射光所成像相

cm（已知瓶口C。=8.00cm,水中光速為

【答案】4.33cm

【解析】根據(jù)題意作出光路圖如圖所示，A點的讀數(shù)即為所求。

.Lg+Lje小c3.00x1084

由題忌水的折射率為n=-=――——=-

v2.25x10s3

入射角的正弦sini=--/&=4

%褥《⑵—I」5

折射角的正弦sin〃=g=/「，=/,,

782<CA2舊+CA?

聯(lián)立以上三式解得亂=芋=109

一一33

A點的讀數(shù)等于CA-AB=\5.00-10-=4-=4.33cm。

33

類型二、全反射現(xiàn)象及應(yīng)用

L光從介質(zhì)射向與空氣的交界面，隨介質(zhì)中入射角度不斷增大，空氣中的

折射角也增大且先于入射角增大到了90。，此時若再增大入射角，則光線全部反

射回介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為全反射。2、光從介質(zhì)射向空氣，折射角為90。時對應(yīng)

的介質(zhì)中的入射角叫做這種介質(zhì)的臨界角，用C表示，則有〃二包粵,即

sinC=le3、發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角大

n

于等于臨界角。

例2、光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。

A.內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射

B.內(nèi)芯的折射率二匕外套小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射

C.內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生折射

D.內(nèi)芯的折射率與外套相同，外套的材料有韌性,可以起保護作用

【思路點撥】光導(dǎo)纖維是利用光的全反射原理制造的，理解全發(fā)射的條件。

【答案】A

【解析】發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角。

光導(dǎo)纖維是一種北常細(xì)的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯

和外套組成，內(nèi)芯的折射率比外套大，光從一端進入，經(jīng)內(nèi)芯與外套的界面多次

全反射從另一端射出，從而使載有聲音、圖像以及各種數(shù)字信號的激光在光纖中

隨全反射遠(yuǎn)距離傳播，實現(xiàn)光纖通信。所以選項A正確。

【總結(jié)升華】發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角大于

等于臨界角。

舉一反三

【高清課堂：光學(xué)1例5】

【變式1］光線由介質(zhì)A進入介質(zhì)B,入射角小于折射角，由此可知（）

A、介質(zhì)A是光密介質(zhì)

B、光在介質(zhì)A中的速度大些

C、介質(zhì)A的折射率比介質(zhì)B的小

D、光從介質(zhì)A進入介質(zhì)B不可能發(fā)生全反射

【答案】A

【變式2】一束光從空氣射向折射率〃=V2的某種玻璃的表面，則下列說法正確

的是（）

A.當(dāng)入射角大于45。時會發(fā)生全反射

B.無論入射角多大，折射角都不會超過45。

C.入射角為45。時，折射角為30°

D.當(dāng)入射角為arctana時，反射光線跟折射光線恰好垂直

【答案】BCD

【解析】玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，光從空氣射向某種玻璃，入射角再大也不

可能發(fā)生全反射,A錯；光由空氣射向玻璃時,45。的折射角對應(yīng)的入射角為90。，

故B對；由〃=亞可知，折射角等于30。時對應(yīng)的入射角為45。，C對；擊入

sin7?....

射角i=arctan及，可知tan；&，即血，再由折射率〃=包i=血，可

cosisinr

得sinr=cosi即i+r=90,D對，故選BCD。

例3、在折射率為n的透明介質(zhì)中有一個發(fā)光點S,S距離介質(zhì)上表面距離

為d..........蓋一個不透明的黑紙片（紙片厚度不計），問紙片面

積至4卜”發(fā)的光不能從透明介質(zhì)中射入空氣？

?/9

【答案】至少為"

【解析】S發(fā)出的光線SO垂直于介質(zhì)上表面入射不發(fā)生偏折，按原方向進入空

氣，光路圖如圖所示。光線Sb發(fā)生折射。光線Sa的入射角等于臨界角C時，

光線開始發(fā)生全反射，當(dāng)入射光線進一步傾斜時，光線的入射角大于臨界角,光

線:?匕可知，進入空氣的光線集中在以°為圓心，以0a

為/W

設(shè)圓半徑為R,R=dtan0

因為sinC=—,cosC=Jl-sin?C=Jl--7=—-1

所以R=d'tdx\0=d's"C-d

V/r-1

紙片的面積為乃RJ半「

zr-1

故圓形黑紙片的面積至少為空7,就能將S發(fā)出的光全部擋住。

tv~\

舉一反三

【變式】在厚度為5折射率為n的大玻璃板的下表面，緊貼著一個半徑為r的

圓形發(fā)夕］勺上方看不到發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一張紙

dn

片，所貝|多大？

【答案】R+方

【解析】根據(jù)題述，光路如圖所示，S點為圓形發(fā)光面邊緣上一點.由該點發(fā)出的

\r=d'tanC

22

因為sinC=2,cosC=A/1-sinC=s=—>/?-I

nn~n

sinCd

所以Ar=^?tanC=J'-------

cosC—1

故應(yīng)貼圓紙片的最小半徑R=r+加?=r+~^=

應(yīng)貼圓紙片的最小面積為九R?=笈（一+3）2。

一1

例4、如圖所示，一條光線從空氣垂直射到棱鏡的界面AB上，棱鏡的折

射率為行，這條光線離開棱鏡時與界面的夾角為（）

A.30°B.45°

C.60°D,90°

【思路點撥】畫出光路圖，分析光線射到每一個界面時是否發(fā)生全反射。

【答案】BD

【解析】求出全反射的臨界角如。4=1,所以臨界角C=45.

做光路圖步驟：光線從空氣垂直射到棱鏡的界面

AB上，

射到AC界面，畫出法線，分析入射角,由幾何關(guān)系,

入射角為60°,大于臨界角，發(fā)生全反射，沒有折射

光線射出；再射到BC界面上，畫出法線，分析入射角，由幾何關(guān)系，入射角為

30°,小于臨界角，有折射光線，也有反射光線，根據(jù)折射定律空」二夜所以

sin30

射出時與界面的夾角為45°;反射光線射到AC界面，根據(jù)幾何關(guān)系,垂直射到

AC界面,直接射出，與界面的夾角為90°,故選BD。

【總結(jié)升華】幾何光學(xué)做光路圖或做光路圖解題時，都要根據(jù)全反射的條件分析

光線射到每一個界面時是否發(fā)生全發(fā)射。光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定要

比較入射角與臨界角的大小。利用公式〃=亞時，最好都用空氣中角度的正弦

sinr

比介質(zhì)中角度的正弦，不然的話，就要寫成

n

舉一反三

【變式】如圖所示，空氣中在一折射率為行的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為

90。、OAB,一束平行光平行于橫截面，以45。入射角照射到

0A.4只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則上有光透出部

分的

/\—7rRB—7rRC-rrRD—7rR

64312

【答案】B

【解析】（1）光路圖如圖所示，由折射定律可求得設(shè)在C點恰好發(fā)生全反射,

由sinC=」=J可求得C=45。，

nyJ2

(2)根據(jù)〃=吧也得§m廠=:—=30’

sinr2

NAOC=180°-120°-45°=15°則NCOD=45°

弧AB上有光透出的部分弧長CD為

45?1

-------2冗R=-7TR

3604

類型三、光的色散的理解及應(yīng)用

例5、實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨著波長幾的變化

符髭正的常量。太陽光進入

A.屏上c處是紫光B.屏上d處是紅光

C.屏上b處是紫光D.屏上a處是紅光

【思路點撥】這是典型的白色光經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下依

次為紅、橙、

黃、綠、藍(lán)、靛、紫。

【答案】D

【解析】白色光經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下（a、b、c、d）

依次為紅、橙、

黃、綠、藍(lán)、靛、紫。屏上a處為紅光，屏上d處是紫光，D正確。

【總結(jié)升華】玻璃對紅光的折射率最小在最上方，玻璃對紫光的折射率最大在最

下方。

舉一反三

【變式1]一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃，這束光的（）

A速度變慢，波長變短

B速度不變,波長變短

C頻率增高，波長變長

D頻率不變，波長變長

【答案】A

【解析】本題屬于光學(xué)知識，考查光的折射。單色光由光疏介質(zhì)（空氣）進入光

密介質(zhì)（玻璃），頻率不變，但介質(zhì)對光的折射率增大，由u=￡,4=2可知光

nn

的波長和速度都減小，答案A。

【變式2]一束復(fù)色光從玻璃界面射向空氣時分成a、b、c三束，如圖所示，三

束光相比較，可以確定（）

A.在玻璃中a束光的速度較大

B.在玻璃中c束光的速度較大

C.c束光的頻率最大

D.由玻璃射向空氣，三束光的臨界角中a束光最大

【答案】ACD

【解析】延長入射光線可知，a束光偏折的最小，c束光偏折的最大，根據(jù)折射

規(guī)律，a光相當(dāng)于紅光（看著紅光），c光相當(dāng)于紫光（看著紫光），在同一種介

質(zhì)中紅光速度最大,紫光速度最小，A對，C錯；光通過介質(zhì)頻率不變，紅光頻

率最小，紫光頻率最大，C對；由玻璃射向空氣,三束光的臨界角中紅光最大，

D無t,故選ACDO

【變式3】雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹。設(shè)水滴是球形的,圖

中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代

表四條不同顏色的出射光線,則它們可能依次是（）

太汩光

A.紫光、黃光、藍(lán)陽口紅光

B.紫光、藍(lán)光、黃光和紅光

C.紅光、藍(lán)光、黃光?口紫光

D.紅光、黃光、藍(lán)光和紫光

d

【答案】B

【解析】按照偏折程度從小到大的排序為、、、故折射率為:

dCba4<nc<nh<na,

頻率為：力<力<為（力，故選B°

［一------一卡單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃

板t下列說法正確的是（）

A.單色光1的波長小于單色光2的波長

B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度

C.單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間

D.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反

射臨界