立方根課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊2

8.2.2立方根第八章實(shí)數(shù)2024人教版數(shù)學(xué)七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********本章主要圍繞實(shí)數(shù)展開，從平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到無理數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建起實(shí)數(shù)的完整體系。學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的分類、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)則，通過本章學(xué)習(xí)，能將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識奠定堅實(shí)基礎(chǔ)，同時提升學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識與技能目標(biāo)?準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，熟練掌握用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，能夠進(jìn)行開平方、開立方運(yùn)算。?清晰認(rèn)識無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，學(xué)會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值等性質(zhì)，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。?熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。?（二）過程與方法目標(biāo)?通過實(shí)際問題引入平方根、立方根概念，如已知正方形面積求邊長、正方體體積求棱長等，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。?在探究無理數(shù)存在性以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸對應(yīng)關(guān)系時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算教學(xué)中，通過多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。?（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)?通過介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，感受數(shù)學(xué)家勇于探索、追求真理的精神，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。?在小組合作探究實(shí)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密相連，如建筑設(shè)計中的尺寸計算、物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理等都離不開實(shí)數(shù)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與運(yùn)算。?無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。?實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。?認(rèn)識無理數(shù)的本質(zhì)特征，理解無理數(shù)在9??數(shù)軸上的表示方法，體會實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，準(zhǔn)確處理符號問題，讓學(xué)生加深對概念的理解。?例題講解：給出一些求算術(shù)平方根的例題，如求16、0.25、?25

、0.0004的平方根，讓學(xué)生鞏固平方根的計算方法，注意解題格式的規(guī)范性。?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：組織學(xué)生討論，從定義、表示方法、個數(shù)、取值范圍等方面對比平方根與算術(shù)平方根，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生避免混淆。?課堂小結(jié)（5分鐘）?總結(jié)平方根的概念、性質(zhì)、開平方運(yùn)算以及與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。?作業(yè)布置?完成教材上關(guān)于平方根的練習(xí)題，包括求平方根、判斷平方根相關(guān)說法的對錯等題目。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.了解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系.2.學(xué)會用計算器計算各數(shù)的立方根或立方根的近似值.

2-23-3

知識點(diǎn)1相反數(shù)的立方根

互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù).

知識點(diǎn)1相反數(shù)的立方根

知識點(diǎn)1相反數(shù)的立方根可以看作：根號內(nèi)外同時添加“-”

知識點(diǎn)2用計算器求立方根一些計算器設(shè)有

鍵，用它可以求出一個數(shù)的立方根(或其近似值).知識點(diǎn)2用計算器求立方根

知識點(diǎn)2用計算器求立方根

=

知識點(diǎn)2用計算器求立方根

分析：利用開立方求方程的解，需先將方參程轉(zhuǎn)化為x3=a或(mx+b)3=a的形式，再求x的值.

如果方程中出現(xiàn)了某個整體的立方等于一個常數(shù)，那么先利用整體思想求出這個整體的值，再求未知數(shù)的值.

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跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：

①它的立方根是個__________位數(shù)；②它的立方根的個位數(shù)字是___；③46

656的立方根是____.兩

（2）求195