基本立體圖形旋轉(zhuǎn)體（2）課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第8章立體幾何初步8.1基本立體圖形--旋轉(zhuǎn)體（2）學(xué)習(xí)目標1理解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義，知道這四種幾何體

的結(jié)構(gòu)特征，能夠識別和區(qū)分這些幾何體2了解簡單組合體的概念和基本形式3會根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的幾何體特征進行相關(guān)運算核心素養(yǎng)教學(xué)重難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型，概括出旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征并理解、掌握.難點：圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征直觀想象、數(shù)學(xué)運算知識梳理1.圓柱的概念及結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示定義以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱相關(guān)概念圓柱的軸：

；圓柱的底面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；圓柱的側(cè)面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，____

的邊矩形的一邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸平行于軸平行于軸圖中圓柱記作圓柱O′O圓柱橫截面軸截面斜截面圓柱的截面展示2.圓錐的概念及結(jié)構(gòu)特征圓錐圖形及表示定義以直角三角形的

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐相關(guān)概念圓錐的軸：圓錐的底面：側(cè)面：直角三角形的

旋轉(zhuǎn)而成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊一條直角邊斜邊圖中圓錐記作圓錐SO旋轉(zhuǎn)軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；圓錐軸截面過軸的截面叫做軸截面；用平行于底面的平面截圓錐得到的小圓面叫做橫截面；其余情況的截面為斜截面.橫截面斜截面斜截面圓錐的截面展示3.圓臺的概念及結(jié)構(gòu)特征圓臺圖形及表示定義用

的平面去截圓錐，

之間的部分叫做圓臺相關(guān)概念圓臺的軸：圓臺的底面：

的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面；圓臺的側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊平行于圓錐底面底面與截面垂直于軸圖中圓臺記作圓臺O′O旋轉(zhuǎn)軸；圓臺如圖中的旋轉(zhuǎn)軸O’O軸側(cè)面底面直角梯形的非直角腰AA’旋轉(zhuǎn)而成的曲面母線如圖中的線段AA’，BB’圓臺的結(jié)構(gòu)特征

上底面軸下底面如圖中的圓面O上、下底面是半徑不相等且互相平行的圓面母線有無數(shù)條，且長度相等，各條母線的延長線交于一點軸截面為等腰梯形圓臺O’O

側(cè)面母線4.球的概念及結(jié)構(gòu)特征球圖形及表示定義

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球相關(guān)概念球心：半圓的

；半徑：連接

和球面上任意一點的

；直徑：連接球面上

并經(jīng)過球心的_____半圓以它的直徑圓心球心線段兩點線段圖中的球記作球O球柱、錐、臺之間的內(nèi)在聯(lián)系及其相互轉(zhuǎn)化的條件棱柱棱臺棱錐上下底面全等上底退縮為點底面轉(zhuǎn)化為等圓底面轉(zhuǎn)化為不等圓底面轉(zhuǎn)化為圓圓柱圓臺圓錐上下底面全等上底退縮為點例1(多選)下列選項中，正確的是A.以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺B.圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓C.以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一

周形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐D.用一個平面去截球，得到的截面是一個圓面√√A中，以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺；B中，它們的底面為圓面；C，D正確.反思感悟(1)判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成.②明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線.(2)簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面及其應(yīng)用①簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量.②在軸截面中解決簡單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想.跟蹤訓(xùn)練1(多選)下列說法正確的是A.圓柱的母線與它的軸可以不平行B.圓錐的頂點、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點這三點的連線都可以構(gòu)成直角三角形C.在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線D.圓柱的任意兩條母線所在直線是互相平行的√√由圓柱、圓錐、圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知BD正確，AC錯誤.4球的定義現(xiàn)實世界中的物體表示的是幾何體，除了柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單幾何體.簡單組合體的構(gòu)成形式——簡單幾何體拼接、截去或挖去一部分5簡單組合體的定義由平面圖形構(gòu)成旋轉(zhuǎn)體的誤區(qū)例1如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，試著作出繞其各條邊所在直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.【解析】四邊形ABCD有四條邊，分四種情況考慮：(1)以AD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓臺，如圖①所示；(2)以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是一個圓錐和一個圓柱的組合體，如圖②；(3)以CD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓柱中挖去一個圓錐的組合體，如圖③；

(4)以BC所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的幾何體是圓臺上邊內(nèi)部挖去一個倒立的小圓錐，下面疊加一個倒立的大圓錐，如圖④①②③④7例題【解題提示】結(jié)合簡單組合體的兩種基本構(gòu)成形式入手分析.【解】（1）所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；（2）所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；（3）所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體.例4圓錐的底面半徑為r，母線長為4r，一細繩從A點開始，繞圓錐側(cè)面一圈又回到A點，試求細繩