萬有引力定律（第二課時）課件-高一下學(xué)期物理人教版

第七章萬有引力與宇宙航行萬有引力定律高一年級.必修二學(xué)校名稱教師姓名萬有引力月地檢驗引力定律引力常量思考猜想內(nèi)容表達(dá)式條件理解

G=6.67×10－11N·m2/kg2

如圖所示，人站在地球(地球被視為規(guī)則的球體)的不同位置，比如赤道、兩極或者其他位置，人隨地球的自轉(zhuǎn)而做半徑不同的勻速圓周運動，請思考：

由于地球的自轉(zhuǎn)，地面不同位置的人會做半徑不同的勻速圓周運動：1.人在地球的不同位置，受到的萬有引力大小一樣嗎？萬有引力將地球視為一個規(guī)則的球體將人視為一個質(zhì)點方向均由人沿半徑指向地心。

Ow

引

引人在地球不同的位置，受到的萬有引力大小一樣.地表上(通式）Ow

由于地球的自轉(zhuǎn)，地面不同位置的人會做半徑不同的勻速圓周運動：2.人在不同位置，什么力提供向心力？

引

向mg

向

向心力由萬有引力的一個分力去充當(dāng)。按照矢量的平行四邊形法則，萬有引力還會有另一個分力——就是我們以前學(xué)過的重力。地表上（極點）Ow

由于地球的自轉(zhuǎn)，地面不同位置的人會做半徑不同的勻速圓周運動：3.人在北極點的受力分析（南極點的情況相同）

引

向=mg

引

向mg=

引此時重力加速度g最大，Ow

由于地球的自轉(zhuǎn)，地面不同位置的人會做半徑不同的勻速圓周運動：4.人在赤道上的受力分析

引

向mg

引

向+mg

引此時重力加速度g最小。

向mg=

引

向從赤道到兩極：隨著緯度增加，向心力減小，重力mg在增大，重力加速度g增大。地表上（赤道）地表上（忽略自轉(zhuǎn)）Ow

由于地球的自轉(zhuǎn)，地面不同位置的人會做半徑不同的勻速圓周運動：5.若是忽略地球的自轉(zhuǎn)，則不考慮向心力，即物體受到的萬有引力總是等于物體的重力。

引mg萬有引力和重力的關(guān)系1.重力：地球附近的物體由于受到地球吸引而受到的力。萬有引力不等于重力2.在地球表面的物體：g隨著緯度的增加而增大！GFnF萬OO′GFnF萬FNFnF萬一般：極點：赤道：地球表面忽略自轉(zhuǎn)的物體：F萬=G地表上在同一緯度，距地面越高，重力加速度越小。地上空ORh若距離地面的高度為h，則：三力合一例1

地球可近似看成球形，由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有A.物體在赤道處受到的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B.赤道處的角速度比南緯30°大C.地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比

兩極處大D.地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時提供向心力的是重力√解析由F＝

可知，若地球看成球形，則物體在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，除兩極外，此引力的兩個分力一個是物體的重力，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A對.地球各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，B錯.地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C錯.地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是由物體所受萬有引力與地面支持力的合力提供的，D錯.(1)在火星表面上受到的重力是多少？宇航員在火星表面上受到的重力(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？答案3.375m地球半徑為Rd地表以下（地球內(nèi)部）在質(zhì)量M，半徑R的地球內(nèi)部距離地表距離為d處放一個質(zhì)量為m的物體，此物體受到的萬有引力為多少？割補思想有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為R/2的球體，如圖所示，則剩下部分對m的萬有引力F為多大（引力常量為G）如圖，設(shè)被挖小球的質(zhì)量為M′，其球心到質(zhì)點間的距離為r′，r′M′M由題意知M′＝M/8，r′＝3R/2，由萬有引力定律得地球半徑為R地表以下（地球內(nèi)部）在質(zhì)量M，半徑R的地球內(nèi)部距離地表距離為d處放一個質(zhì)量為m的物體，此物體受到的萬有引力為多少？球殼實心球球殼內(nèi)物體受到的引力質(zhì)量分布均勻的空心球?qū)?nèi)部的質(zhì)點：RMmRMm質(zhì)點在空心球內(nèi)的中心質(zhì)點在空心球內(nèi)的任意位置萬有引力的合力為零。如圖所示，勻質(zhì)薄球殼內(nèi)任意一點P處放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點，以P為頂點作兩對頂?shù)暮苄〉男A錐，它們在球殼表面上分別截得很小的面元ΔS?、ΔS?。設(shè)空腔內(nèi)P點到兩圓錐底面中心的距離分別為r?、r?。由于面元極小,可認(rèn)為P點至面元ΔS?的距離皆為r?，至面元△S2的距離亦如此認(rèn)為。因此，兩面元可簡化為圓面，相應(yīng)的圓半徑分別記為R?

、R?。設(shè)勻質(zhì)薄球殼的質(zhì)量面密度為δ，則面元ΔS?、ΔS?所對應(yīng)的質(zhì)量分別為πδR?2、πδR?2。由萬有引力定律得，兩面元對P處質(zhì)點的引力分別為由于兩錐體相似，所以由此可知，兩面元對P處質(zhì)點的引力方向相反。因此，P處質(zhì)點受到兩面元的引力之合力為ΔF=ΔF?－ΔF?=0由于P點的任意性，不難得到薄球殼上其他任意兩對應(yīng)部分對質(zhì)點的引力之合力均為零，則整個薄球殼對質(zhì)點的引力為零。進—步分析可知，由薄球殼組成的球殼層對質(zhì)點的引力也必然為零。地球半徑為R地表以下（地球內(nèi)部）在質(zhì)量M，半徑R的地球內(nèi)部距離地表距離為d處放一個質(zhì)量為m的物體，此物體受到的萬有引力為多少？球殼實心球質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)任何一點的引力恒為零，故此地球內(nèi)部距離表面為d處的物體受到的萬有引力是由R－d的同心球體施加的。例3假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體引力為零，地球表面處引力加速度為g.則關(guān)于地球引力加速度a隨地球球心到某點距離r的變化圖像正確的是d

例4.若地球半徑為R，且把地球看