新課標2024高考物理總復習第一章直線運動教師用書含解析

直線運動

考綱要求考情分析

質點、參考系I1.命題規(guī)律

位移、速度和加速度II近幾年對直線運動的考查單獨命題有所增加，

勻變速直線運動及其公式、圖像II直線運動是基礎運動形式，所以始終是高考熱點，

對該部分內容的考查一般以圖像問題和運動學規(guī)

律的應用為主，題型通常為選擇題，間或以計算

題的形式考查多物體或多過程1可題。

試驗一：探討勻變速直線運動2.考查熱點

高考越來越留意對運動規(guī)律、運動圖像與實際

生活相結合的應用考查，在一輪復習中應多加關

注此類問題。

第1課時描述運動的基本概念（雙基落實課）

點點通（一）質點和參考系

1.質點

（1）定義：用來代替物體的有質量的點。質點是志向化的物理模型，不同于幾何“點”，

幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。

（2）物體可行成質點的條件：物體的大小利形態(tài)對探討問題的影響可以忽視。

2.參考系

（1）定義：為了探討物體內運動而假定丕動的物體。描述某個物體的運動時，必需明確

它是相對哪個參考系而言的。

（2）選取原則：原則上可隨意選取，習慣上選擇地面為參考系。參考系選擇得當，會使

問題的探討變得簡潔、便利，對于做困難運動的物體，應選取能最簡潔描述物體運動狀況的

參考系。

［小題綜通］

1.（多選）（魯科教材原題）在下列狀況中，人或物可以被視為質點的是（）

A.探討?名學生從家步行1km到學校的運動狀況

B.探討一名學生做課間操時的運動狀況

C.探討一列火車從北京開往上海途中通過一座鐵路橋所用的時間

D.探討一只鐵餅被運動員拋出到55m外落地前在空中飛吁的磯跡

解析；選AI）學生本身的大小相對于其行走的1km路程可忽視，同理，選項D中鐵餅

的大小也可忽視，所以選項A中的人和D中的物可視為質點。參討學生做操時的運動狀況，

須要探討其肢體的動作，不行視為質點。探討火車過鐵路橋所用的時間，火車的長度不能忽

視，不行視為質點。故A、D正確。

2.（2024?南昌模擬）在“金星凌日”的精彩大象中，視察到太陽

表面上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，如

圖所示。下列有關說法正確的是（）

A.“金星凌日”時，地球在金星與太陽之間

B.觀測“金星凌FI”時可將太陽看成質點□

C.以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零

D.以太陽為參考系，可以認為金星是運動的

解析:選D金星通過太陽和地球之間時,才會出現(xiàn)“金星凌日”，選項A錯誤:觀測

“金星凌日”時，太陽的大小對所探討問題起著至關重要的作用，所以此時不能將太陽看成

質點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對

于太陽的空間位置發(fā)生了變更，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確。

3.釣魚島群島自古以來就是中國領土，其旁邊海疆是漁民祖祖輩

輩傳統(tǒng)的謀生漁場。如圖，中國海監(jiān)46船（甲）和中國海監(jiān)49船（乙）

在釣魚島領海內開展例行維權巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的

船員望見釣魚島向東移，乙船內的船員發(fā)覺甲船沒有動。假如以釣魚

島為參照物，上述事實說明（）

A.甲船向西運動，乙船不動

B.乙船向西運動，甲船不動

C.甲船向西運動，乙船向東運動

D.甲、乙兩船以相等的速度都向西運動

解析：選D甲船上的船員望見釣魚島向東移，以釣魚島為參照物，甲船向西運動；乙

船內的船員發(fā)覺甲船沒有動，則甲、乙兩船的速度大小、行駛的方向應當是一樣的，即甲、

乙兩船以相等的速度都向西運動。故D正確。

［融會貫穿〕

（1）物體能否被看成質點是由所探討問題的性質確定的，并非依據(jù)物體自身大小和形態(tài)

推斷。

（2）對同一物體的運動，所選的參考系不同，對其運動的描述可能會不同。

（3）在同一個問題中，若要探討多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動，一般

選取同一個參考系。

點點通（二）位移和路程

1.位移描述物體的位置變更，用從苞位置指向至位置的有向線段表示，是矢量。

2.路程是物體運動軌跡的長度,是標量。

3.一般狀況下，物體的位移大小小于其路程，只有在物體做里面亙線運動時，其位移

大小才等于路程。

［小題綜通］

1.（2024?遵義檢測）關于質點在某段時間內的位移和路程，下列說法正確的是（）

A.位移為零，該質點肯定是靜止的

B.路程為零，該質點肯定是靜止的

C.沿直線運動的質點，位移大小肯定等于其路程

D.沿曲線運動的質點，位移大小可能大于其路程

解析：選B質點做圓周運動一周的位移為零，明顯質點是運動的，選項A錯誤：質點

只要運動.路程就不會為零,選項B正確：除了單向宜線運動外，在其他的運動中.質點的

位移大小都小于路程，選項C、D錯誤。

2.（多選）一人晨練，按如圖所示走半徑為"的中國古代八卦圖，中心

“S”部分是兩個直徑為力的半圓，DB、。分別為東西、南北指向。他從（品\

力點動身沿曲線力比詡行進，則他到〃點時（）

A.路程為2.5兀

B.路程為4汽〃

C.位移為/凡沿東南方向

D.位移為"，沿西北方向

n1

解析；選AC依據(jù)此人的運動路途特點，可知他到〃點時的路程為s=n什2JT?

NR=2.3R,選項A正確，E錯誤；位移為必沿東南方向，選項C正確，D錯誤。

3.（多選）湖中。處有一視察站，一小船從。處動身始終向東行駛4km,又向北沿直線

行駛3km,取sin37。=0.6,則下列說法正確的是（）

A.相對于。處的視察員，小船運動的路程為7km

B.相對于小船，。處的視察員始終處于靜止狀態(tài)

C.相對于〃處的視察員，小船最終位于東偏北37°方向5km處

D.相對于湖岸上的另一視察員，小船不行能是靜止的

解析：選AC在。處的視察員看來，小船最終離自己的距離為笆育km=5km,方

3

向為東偏北夕，滿意sin。=三，即"=37°,運動的路程為4km+3km=7km,A、CiE

□

確：由運動的相對性可知，B錯誤：若湖岸上的視察員運動速度大小、方向均與小船一樣，

則小船相對于湖岸上的視察員而言是靜止的，D錯誤。

［融會貫穿］位移和路程的比較

位移路程

物理意義描述物體的位置變更描述物體運動軌跡的長度

確定因素由物體的初、末位置確定由物體的運動路徑確定

矢標性矢量，既有大小乂有方向標量，只有大小沒有方向

點點通（三）平均速度和瞬時速度

1.平均速度

Ax

物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即r=—；表示物體在某段位移或某段

時間內的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。

2.瞬時速度

運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程

度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向.

3.平均速率

物體的路程與所用時間的比值。一般狀況下，物體的平均速度大小小于其平均速率，只

有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。

4.留意事項

（1）平均速度與物體不同內運動階段有關，求解時必需明確是哪一段位移或哪一段時間

內的平均速度。

（2）速率是瞬時速度的大小,是標量；但平均速率并不是平均速度的大小。

【小題練通］

1.（多選）如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出（7"

動身地力和目的地8的直線距離為9km,實際從力運動到6用時5min,

賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km。當他經(jīng)過某路標。時，車內/‘上二一

速度計指示的示數(shù)為150km/h,那么可以確定的是（）公）動路線

A.整個過程中賽車的平均速度大小為180km/h

R.整個過程中賽車的平均速度大小為108km/h

C.賽車經(jīng)過路標。時的瞬時速度大小為150km/h

D.賽車經(jīng)過路標。時速度方向為由4指向8

解析：選BC由題意知，從力到方位移為9km,用時5min=fh,由平均速度定義

式可得，整個過程中賽車的平均速度大小為108km/h,故A錯，B對；速度計顯示的是瞬時

速度大小，故C對；經(jīng)過。時速度的方向沿C點所在運動路途的切線指向運動方向，故D

錯。

2.（2024?濟南模擬）一質點沿直線帆方向做變速運動，它離開。點的距離才的時間t

變更的關系為X=（5+2力m,它的速度隨時間E變更的關系為i，=6『m/s。該質點在2=2s

時的速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

解析：選B由m/s得，當t=2s時，r=24m/s；依據(jù)(5+21)m得，當「

=2s時，也=21m,，=3s時，揚=59m,則質點在Z=2s至ljZ=3s時間內的位移Ax

=劉一尼=38m,三=既=彳m/s=38m/s,故B對。

3.(2024?北京西城區(qū)模擬)用如圖所示的計時裝置可以近似測出

氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0

mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s。則滑塊經(jīng)過光電門時

的速度大小為()

A.0.10m/sB.100m/s

C.4.0m/sD.0.40m/s

解析：選A由瞬時速度定義可知，滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為點

V\z?V1vz

m/s=0.10m/s,選項A正確。

［融會貫穿］“極限法”求瞬時速度

(1)方法概述：由平均速度公式『=等可知，A*、A￡都特別小，趨向于極限時，這時

的平均速度就可認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。

Ax

(2)適用條件：當已知物體在微小時間△￡內發(fā)生的微小位移時，可由『=仄7粗略

地求瞬時速度。

點點通(四)加速度

1.速度、速度變更量和加速度的對比

速度速度變更量加速度

物理

描述物體運動的快慢描述物體速度的變更描述物體速度變更的快慢

意義

&XAvv—H)

定義式V-Av=v—%a—

A1AtAt

與的方向一樣，由尸

方向物體運動的方向由加速度的方向確定的方向確定，而與V

的方向無關

2.加速度的兩個表達式

AvF

a=—是加速度的定義式，a=一是加速度的確定式，即加速度的大小由物體受到的合

tm一

力/和物體的質量勿共同確定,加速度的方向由合力的方向確定。

3.依據(jù)a與/方向的關系推斷物體是加速還是減速

（1）當a與/同向或夾先為銳角時，物體加速。

（2）當a與『垂直時，物體速度的大小不變。

（3）當a與/反向或夾角為鈍角時，物體減速。

［小題練通］

1.（多選）（人教教材改編題）下列運動可能發(fā)生的是（：

A.物體運動的加速度等干0,而速度卻不等于0

B.兩物體相比，一個物體的速度變更量比較大，而加速度卻比較小

C.物體的加速度和速度方向相同,而速度在減小

D.物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大

解析：選ABD物體做勻速直線運動時，加速度為0,速度不為0；速度變更量大時，

加速度不肯定大：加速度和速度的方向相同時，即使加速度減小，速度也會增大，加速度大

小與速度大小沒有必定聯(lián)系：綜上所述，選項A、B、D正確。

2.（多選）（2024?荊州調研）沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為

匕和如矽、內在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出（）

t/s01234

vj(m-s-1)18.017.517.016.516.0

vi/(m?s-'j9.811.012.213.414.6

A.火車的速度變更較慢B.汽車的加速度較小

C.火車的位移在減小D.汽車的位移在增加

解析：選AD從表格中可得火車的加速度與火=普=二轡m/s2=-0.5m/s2,汽車

At火1

Av*,I9

的加速度&*==廣=十m/l=L2m/s/,故火車的加速度較小，火車的速度變更較慢，A

Am1

正確，B錯誤：由于汽車和火車的速度始終為正值，速度方向不變，則位移都增加，C錯誤,

0正確。

3.（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?/p>

10m/s,在這1s內該物體的（）

A.加速度的大小為6m/L,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/d,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/sz,方向與初速度的方向相反

解析：選AD若初、末速度方向相同時，a=lm/s"=6m/s\方向與初速

VX

度的方向相同，A正確，B錯誤：若初、末速度方向相反時，a=1J=一4一■m/s2=-14

m/s%方向與初速度的方向相反，C錯誤，D止確。

［融會貫穿］

（1）加速度的大小與物體做加速運動還是減速運動無關。

（2）加速度的大小與速度的大小沒有必定聯(lián)系。

（3）加速度的大小與速度變更量的大小也沒有必定聯(lián)系。

歸綱遷舊?琮言提能

1.質點是一種志向化的物理模型，實際并不存在。中學物理中志向模型法的應用還有

自由落體運動、輕繩輕桿輕彈簧、胡克定律、光滑（伽利略斜面試驗等）、勻速圓周運動、點

電荷、勻強電場、勻強磁場、電場線、磁感線、示波器的成像原理、志向變壓器、志向氣體、

絕熱、彈簧振子、單擺、點光源、原子核式結構模型、氫原子能級等等，這些都是人們依據(jù)

科學探討的特定目的，抓住主要因素，忽視次要因素，用物質形式或思維形式再現(xiàn)原型客體

的某種基本特征，而在肯定條件下進行的合理假設。

2.只有在單向直線運動中平均速度大小與平均速率才相等，通常狀況下平均速度大小

小于平均速率。

3.加速度的正負并不能湎定物體做加速運動還是做減速運動，只能說明加速度的方向

與規(guī)定的正方向相同或相反。

4.加速度由物體的質量和所受合外力確定，與速度和速度的變更量無關。

［課堂綜合訓練］

L（多選）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，孫ABC、

ABCD、力成比-四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s、2s、3s、

4s0下列說法正確的是（）

A.物體在/歷段的平均速度大小為1m/s

B.物體在4弘段的平均速度大小為+-m/s

C./厲段的平均速度比力砥段的平均速度更能反映物體處亍A點時的瞬時速度

D.物體在8點的速度等干月。段的平均速度

解析：選ABC由v=-,可得：vm/s=lm/s,vm/s,故A、B正確;

t1乙

所選取的過程運動時間越短，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確：由A

經(jīng)H到。的過程不是勻變速直線運動過程，故過4點時雖為中間時刻，但其速度不等于1。

段的平均速度，故D錯誤。

2.近幾年，國內房價飆升，在國家宏觀政策調控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢。王強同

學將房價的“上漲”類比成運動學中的“加速”，將房價的''下跌”類比成運動學中的“減

速”。據(jù)此，你認為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動學中的（）

A.速度增加，加速度減小B.速度增加，加速度增大

C.速度減小，加速度增大D.速度減小，加速度減小

解析：選A“房價上漲”可以類比成運動學中的“速度增加”，“出現(xiàn)減緩趨勢”則

可以類比成運動學中的“加速度減小”，故A對。

3.為了測定氣墊導粒上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為k3.0cm的遮光板，如

圖所示?；瑝K在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字亳秒計記錄了遮光板

通過第一個光電門的時間為△6=0.30s,通過其次個光電門的時間為At2=Q.10s,遮光

板從起先遮住第?個光電門到起先遮住其次個光電門的時間為s,則滑塊的加速

度約為（）

光電門2數(shù)'借平計光電門1

氣墊時軌——沿帶遮孑板

4\J?

重物

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/sD.小能計算比

解析：選A遮光板（滑塊）通過第一個光電門時的速度-=y=m/s=0.10m/s,

遮光板（滑塊）通過其次個光電門時的速度上=三=鬻m/s=0.30m/s,故滑塊的加速度

△「2U.1U

J今——力,

a=、1~0.067m/s'?選項A正確。

4.如圖所示，帆板在海面上以速度『朝正西方向運動，帆船以速度北

『朝正北方向航行，以帆板為參照物，下列說法正確的是（）L西?^東

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為r?/

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為F—帆板

C.帆船朝南偏東45°方句航行，速度大小為鏡/

D.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為鏡。

解析：選D以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度，，和朝正北方向的速度匕

兩速度的合速度大小為隹心方向朝北偏東45°,故選項D正誦。

5.某質點在直線上運動的位移一時間圖像為一拋物線的一部分，這條I*\

拋物線關于2=打對稱，如圖所示。點（抗0）為拋物線的頂點，下列說法正\

確的是（）I/

A.該質點在0?3壽的時間內運動方向保持不變°“2,03/01

B.在玄時刻，質點的加速度為零

C.在0?3%的時間內，質點的速領先減小后增大

D.質點在0?h□?2h2￡。?3叁三個相等的時間段內通過的位移大小之比為1：1：

4

解析：選C位移一時間圖像斜率的正、負表示運動方向，由題圖可知，圖線的斜率在

0?△時間段內為負，友時刻為0,G時刻以后為正，故在0?力時間段內，質點運動的方向

與位移方向相反，。時刻以后，質點運動的方向與位移方向相同，因為斜率的肯定值表示速

度的大小，故可知在。?3辦的時間內該質點的速領先減小后增大，選項A錯誤，C正確：由

于偵點的位移一時間圖像為一拋物線的一部分，對比）=用什）/可知質點的加速度保持不

變，在^時刻，質點的加速度不為零，但在右|時刻，圖線的斜率為零，叩速度為零，結合

圖像的特點可得，x=k（t一端,在￡=0時刻照=片6，在￡=心時刻汨=0,在￡=2我時刻

*=A（2￡o一切2=4螳,在［=3友時刻局=*（3我-在2=44*所以質點在0?臺時間內的位

移大小|MO|=為一照|=4/；在打?2必時間內的位移大小如=1*2—M|=4/，在2打?3to

時間內的位移大小的=|照一四|=3也（）2,故質點在0?3￡0?2f。、2Al?3三個相等的時間

段內通過的位移大小之比為1：1：3,選項B、【）錯誤。

［課時跟蹤檢測］

1.宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時寫下詩句：“飛花兩岸照船紅，

百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東”。請問詩句中的“云與我俱東”所對

應的參考系是（）

A.兩岸B.船

C.云D.詩人

解析：選A由題意知船是向東運動，而“臥看滿天云不動”是指“云與我”保持相對

靜止，即“云與我”以相同的諫度相對于地面對東運動，所以“云與我俱東”所詵擇的參考

系是地面或地面上相對于地血保持靜止不動的物體，所以A正確。

2.關于物體的運動，下列情形不行能發(fā)生的是（）

A.加速度在減小，速度在增大

B.加速度方向變更，而速度不變

C.加速度和速度大小都在變更，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小

I）.加速度方向不變，而速度方向變更

解析：選B若物體運動的加速度與速度方向相同，當加速度減小時，速度仍在增大，

選項A能發(fā)生；若有加速度，則速度行定發(fā)生變更，選項B不行能發(fā)生；若加速度方向與速

度方向相反，當加速度最大時，速度可能取最小值，若加速度方向與速度方向相同，當加速

度最小為零時，速度達到最大值，選項C能發(fā)生；若物體做平拋運動，加速度方向不變，速

度方向時刻變更，選項D能發(fā)生。

3.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是力，經(jīng)過一小段”:?

時間之后，速度變?yōu)槿纭?表示速度的變更量。由圖中所示信息可知蒞喧

()[/〃〃〃》〃方力〃〃〃〃“

A.汽車在做加速直線運動

B.汽車的加速度方向與修的方向相同

C.汽車的加速度方向與A卜的方向相同

D.汽車的加速度方向與△v的方向相反

解析：選C速度是矢量，速度的變里量小片行一歷,由題圖可知，A的方向與r.

的方向相反，而加速度的方向與速度變更量的方向相同，與H的方向相反，所以汽車

做減速直線運動，故只有選項C正確。

4.(2024?杭州七縣檢測)如圖甲所示,火箭放射時速度能在10s內由0增加到100m/s；

如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內停下來。下列說法中正

確的是()

甲乙

A.10s內火箭的速度變更量為10m/s

B.2.5s內汽車的速度變更量為一30m/s

C.火箭的速度變更比汽車的快

D.火箭與汽車的加速度大小相等

解析:選B10s內火箭的速度變更量為100m/s,加速度a尸爺m/s2=10m/s225s

內汽車的速度變更量為一108km/h=-30m/s,加速度金=汴m/s2=-12m/s2,汽車的

L.D

加速度大，速度變更快，選項B正確。

5.某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度大小為％

下山的平均速度大小為吟，假設爬山路途為直線，則來回的平均速度的大小和平均速率是

()

一+」■+吸吸――」

A.—~—‘一~-B'—-—‘一~—

力一畛2%吟

C.0,I).0,

v)4-V1“十蜂

解析：選D平均速度是位移與時間的比值，由于此人爬山來回一次，位移Ax=0,平

均速度7=甘=+

=0：平均速率是路程與時間的比值，由于此人爬山來回一次，路程為

山腳到山頂距離的2倍，平均速率為告7=上一=2等，所以D項正確。

￡i十。s,s-十吸

-"1"一

V\V2

6.（2024?杭州模擬）關于速度、速度變更量、加速度，下列說法正確的是（）

A.物體運動時，速度的變更量越大，它的加速度肯定越大

B.速度很大的物體，其加速度可能為零

C.某時刻物體的速度為零，其加速度不行能很大

D.加速度很大時，運動物體的速度肯定很快變大

AV

解析：選B由4=3可知，即使△”很大，但不知道△：的大小時，無法確定加速度

的大小，A錯誤；物體做速度很大的勻速直線運動時，速度變更量為零，加速度為零，B正

確；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛燃燒的時刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，C錯誤：加

速度很大，說明速度變更很快，速度可能很快變大，也可能很央變小，D錯誤。

7.（多選）（2024?南平模擬）下列關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是（）

A.若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度

肯定等于零

B.若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度肯

定都等于零

C.勻速直線運動中，物體在隨意一段時間內的平均速度等于它在任一時刻的瞬時速度

I）.變速直線運動中，物體在隨意一段忖間內的平均速度肯定不等于它在某一-時刻的瞬

時速度

解析；選AC若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，平均

速度等于零，A對：若物體在某段時間內的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不肯定都

為零，如物體做圓周運動運動一周時，平均速度為零，但這段時間內任一時刻的瞬時速度不

肯定為零，B錯：在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，

都等于隨意一段時間內的平均速度，C對：在變速直線運動中，物體的速度在不斷變更，某

一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內的平均速度，D錯。

8.（多選）在日常生活中，人們經(jīng)常把物體運動的路程與運行時間的比值定義為物體運

動的平均速率。小李坐汽車到武漢旅行時，汽車行駛在漢宜高速馬路上，兩次看到路牌和手

表如圖所示，則（）

A.路牌上的“120km”表示的是路程

B.路牌上的“40km”表示的是位移

C.小李乘坐汽車行駛的平均速率為96km/h

D.小李乘坐汽車行獨的平均速率為240km/h

解析：選AC路牌上的“120km”和“40km”表示的都是路程:由路牌信息可知,視

察到左邊路牌在光，所以汽車行程為(120—40)km=80km,從手表指示值可知，用時50min,

小李乘坐汽車行駛的平均速率為7=]=*現(xiàn)=96km/h,選項A、C正

而h

確。

9.(多選)如圖所示，物體以5m/s的初速度沿光滑的斜面對上做直

線運動，經(jīng)過2s速度大小變?yōu)?m/s,則物體的加速度可能為()

A.1m/s2,方向沿斜面對上

B.1m/s2,方向沿斜面對下

C.4m/s2,方向沿斜面對下

0.4m/s2,方向沿斜面對上

解析：選BC取初速度方向為正方向，則為=5m/s。若2s后的速度方向沿斜面對上,

r=3m/s,則3==='J=m/s，=_lm/s：即加速度大小為1m/s2,方向沿斜

Av

面對下，選項A錯誤，BE確；若2s后的速度方向沿斜面對下，＞=-3m/s,則與=3

^y=—1m/sz=-4m/sz,即加速度大小為4m/s：方句沿斜面對下，選項C正確,

D錯誤。

10.在機器人大賽中，某機器人在平面內由點(0,0)動身，沿直線運動到點(3,1),然后

由點(3,1)沿直線運動到點(1,4),然后由點(1,4)沿直線運動到點(5,5),最終由點⑸5)沿

直線運動到點(2,2),平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1mo整個過程中機器人所用

時間是2s,則()

A.機器人的運動軌跡是一條直線

B.機器人不會兩次通過同一點

C.整個過程中機器人的位移大小為2m

D.整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反

解析：選D畫出機器人的運動軌跡，如圖所示，機器人的運動

軌跡是折線，故A錯誤；圖線有交點，說明機器人兩次通過同一點、，

故B錯誤：整個過程的初位置坐標為(0,0),末位置坐標為(2,2),故

位移大小為人「m,故C錯誤；整個過程中機器人的位移與由點⑸5)運動到點⑵2)的位移

方向相反，與￥軸成45°角，故D正確。

第2課時勻變速直線運動的規(guī)律(重點突破課)

［考點一基本規(guī)律及應用］

該部分內容主要考查對勻變速直線運動基本規(guī)律的理解和應用，該部分內容與其他學問

交匯點較多.試題情景取材常涉及生活實際，考生由于建模實力的欠缺，解題經(jīng)常找不到突

破口而受阻。

1.勻變速直線運動

(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。

(2)分類

①勻加速直線運動，a與■方向相同:

②勻減速直線運動，a與向方向相反。

2.基本規(guī)律

(1)速度公式：v=%+&￡,

(2)位移公式：x=%［+)*)

(3)速度和位移的關系式：r1-vj=2axo

3.運動學公式中正、負號的規(guī)定

勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式，運用時耍規(guī)定正方向。而直線運動

中可以用正、負號表示矢量的方向，一般狀況下規(guī)定初速度股的方向為正方向，與初速度

同向的物理量取正值，反向的物理量取負值。當％=0時，一般以加速度a的方向為正方向。

［考法細研］

考法1基本公式的應用?

［例1］(2024?南昌調研)出租車載客后，從高速馬路入口處駛入高速馬路，并從10

時10分55秒起先做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過10s時，速度計顯示速度為54km/ho

求：

(1)這時出租車離動身點內距離；

(2)出租車接著做勻加速直線運動，當速度說顯示速度為108km/h時，出租車起先做

勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應為多少米？(車啟動時，計價器里程

表示數(shù)為零)

［解析］⑴由題意可知經(jīng)過10s時:速度計上顯示的速度為匕=54km/h=15m/s,

由速度公式得^=-7=77m/s2=\.5m/s11

?|1U

由位移公式得

Xy=-at}2=^X1.5X10m=75m

這時出租車離動身點的距離是75m0

(2)當速度計上顯示的速度為K2=108km/h=30m/s時,

設這時出租車從起先運動已經(jīng)經(jīng)驗的時間為持依據(jù)速度公式得^=-=As=20s

a1.5

這時出租車時辰表應顯示10時11分15秒。出租車從今時起先做勻速運動，勻速運動

時間右=80s,通過位移

照=丹心=30乂80m=2400m

所以10時12分35秒時，計價器里程表應顯示

*=加+*3=(300+2400)m=2700m。

［答案］(1)75m(2)2700m

［規(guī)律方法〕

解答運動學問題的基本思路

|一過程||推斷運|選取||選公式|［WW

|示意圖|」動性質|「正方向列方程并探討

考法2多過程運動問題?

［例2］甲、乙兩質點都從靜止動身做加速直線運動，加速度方向始終不變。在第一段

時間間隔內，兩個質點的加速曳大小不變，乙的加速度大小足甲的3倍；在接下求與第?段

相同的時間間隔內，甲的加速度大小增加為原來的3倍，乙的加速度大小減小為原來的

求甲、乙各自由這兩段時間間隔內走過的總路程之比。

［解析］在第一段時間間隔內，設甲的加速度大小為小則乙的加速度大小為3a,

此過程中甲的位移/犯=11,

末速度v^=at,

［3

乙的位移才乙1=5乂3"=5"',

末速度V乙=3at,

在其次段時間間隔內，甲的加速度大小為3a,乙的加速度大小為a,

此過程中甲的位移x^2=at*r4-1x3af2=1^r2,

乙乙

12(72.1

乙的位移X乙2=3a￡?t+-at=-at,

乙乙

甲、乙各自由這兩段時間間隔內走過的總路程(等于總位移大小)分別為

x甲=x甲i+x甲2=3a廣，

*乙=》乙|+》乙2=5^5,

則總路程之比如=誓=之

［答案］3：5

［規(guī)律方法］

求解多過程運動問題的方法

(1)依據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程。

(2)明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。

(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關

聯(lián)方程，聯(lián)立求解。

留意：物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁。

［集訓沖關］

1.一質點以初速度及做勻加速直線運動，加速度大小為％經(jīng)過時間t,位移大小為

2aJ,末速度為r,則/：降為()

A.4：3B.3：1

C.5：3D.5：2

?

解析：選C依據(jù)勻變速直線運動的位移公式有兩-5"=2",可得r0=—,依據(jù)

勻變速直線運動的速度公式有等，故上=/選項C正確。

NV<s<5

2.質點由1點從靜止動身沿直線運動，行程的第一部分是加速度大小為&的勻加

速運動，接著做加速度大小為M的勻減速運動，到達夕點時速度恰好減為零。若間距為

s,則質點從力到月所用時間2為()

「a+a：12sa"

"，a@'Naia>

2s」+&/a.

CD?、2s司+我

22

解析：選B設行程的笫一部分的末速度為『，則由題意可知:---F—s,解得v=

2&i2az

篝；而/解得勺寸所以B正確。

3.航天飛機是一種垂直起飛、水平著陸的載人航天器。航天飛機著陸在平直跑道上，

其減速過程可簡化為兩個勻減速直線運動。航天飛機以水平速度即著陸后馬上打開減速阻

力傘，加速度大小為8,運動一段時間后速度減為匕隨后在無減速阻力傘狀況下，勻減速

運動直至停下，已知兩個勻減速滑行過程的總時間為t0求：

(1)其次個勻減速運動階段航天飛機減速的加速度大小a；

(2)航天也機著陸后運動的總路程尤

解析：(1)第一個勻減速階段航天飛機運動的時間

V—Vovo—v

“-a】ai

其次個勻減速階段航天飛機運動的時間t2=t-t^

解得t2=t—~~~

由0=v—ait-i,

解得「薪合

(2)第一個勻減速階段航天飛機的位移大小

2222

y-及丁一y

Xi—2。2a\

其次個勻減速階段航天飛機的位移大小

0—v__v

照=—2色=獲'

V&L%+/

解得*2=一

2al

所以航天匕機著陸后運動的總路程

vait-0％+Vo

X=X\+X2—

3t—VVo+VQ

答案；(1)⑵

<9lt~Ki+V2al

［考點二重要推論及應用］

勻變速直線運動有關公式和推論較多，學生對這些公式駕馭的不嫻熟是失分的主要緣

由，強化對勻變速直線運動規(guī)律應用的訓練是防止失分的有效方法。

1.重要推論

(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于它在這段時

--tI4I4-V

間中間時刻的瞬時速度,還等于這段時間初、末速度矢量和的一半,即/=1=^一。

(2)位移差公式：做勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間7.內通過的位移之差相等,

即Xx=aT,xx—x?={m—ri)?afo

2.初速度為零的勻加速直線運動的常用比例

(1)17末、27末、37末、…、末的速度之比

修：丹：吆?：???：%=1：：：3：…：〃。

(2)第1個T內、第2個T內、第3個7內、…、第〃個7內的位移之比

x\JCII*Ain*；M=1：3：5：…：(2〃-1)。

(3)從靜止起先詐續(xù)通過相等的位移所用時間方比

力：打：右：:t〃=l:(乖一乖)：…：(5—y］n—D。

3.解決勻變速直線運動問題的方法選擇

方法解讀

基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關系式，它們聯(lián)立起來幾乎

基本公式法

可以解決全部的勻變速直線運動問題

(1)定義式7=?適用于任何性質的運動

平均速度法

(2)-=*=中只適用于勻變速直線運動

勻變速宜線運動問題中若出現(xiàn)相等的時間間隔，應優(yōu)先考慮用位移差公

位移差公式法

式求解

初速度或末速度為零的勻變速直線運動問題，可以考慮用比例法快速解

比例法

答

應用圖像，可把較困難的問題轉變?yōu)檩^為簡潔的數(shù)學問題，尤其

圖像法

是用圖像進行定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案

［典例］物體以竹定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜/

面總長度為X“，物體到達斜而最高點。時速度恰好為零，如圖所示，已知物