四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

四川省綿陽市江油市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求，請把你認(rèn)為正確的題號填入題后面的括號內(nèi)）1．在?3，3?1，0.16116，πA．1 B．2 C．3 D．42．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運(yùn)動C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動3．下列說法正確的是（）A．9的平方根是3 B．?9的平方根是?3C．(?2)2沒有平方根 4．如圖，直線l1∥l2，直角三角板的直角頂點C在直線l1上，一銳角頂點B在直線l2上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．45° D．35°5．有下列命題：①若|a|>|b|，則a>b；②若a+b=0，則|a|=|b|；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④二直線相交對頂角相等；⑤如果兩個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等．其中為真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為(?2,?3)，兒童公園所在位置的坐標(biāo)為(?4,A．醫(yī)院 B．學(xué)校 C．汽車站 D．水果店7．如圖，將邊長為3cm的等邊△ABC沿著邊BC向右平移2cm，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．15cm B．14cm C．13cm D．12cm8．如果甲圖形上的點P(?2,4)經(jīng)平移變換后是Q(3,A．(5,3) B．(?4,4) C．9．在如圖所示的數(shù)軸上，AB=AC，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是2和?1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）A．1+2 B．2+2 C．2210．已知：|a|=3，b2=5，且|a+b|=a+b，則A．2或8 B．2或?3 C．?2或3 D．?2或?811．如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③BE=12CD；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，如圖所示，那么化簡a2A．2a+b B．a(chǎn)+2b C．a(chǎn) D．2b二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在題中橫線上）．13．電影票上“10排3號”，記作(10,3)，則“2排8號”記作14．把命題“二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果，那么”的形式．15．已知n是一個正整數(shù)，5n是整數(shù)，則n的最小值是．16．如圖，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是17．在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(?2,5)，B(?3,?1)，C(1,?1)，在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形18．如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠α、∠β、∠γ三者之間的數(shù)量關(guān)系是．三、解答題：（本大題共6個小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）19．（1）計算3（2）解方程(x?1)20．（1）如圖是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，①在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點坐標(biāo)為(0,?1)，表示美術(shù)館的點的坐標(biāo)為(2,（2）已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF=90°，完成下面的證明：證明：∵GH∥AB（已知）∴∠1=∠3（）又∵GH∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+▲=180°又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=12又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=1∠1+∠2=12∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°21．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo)．（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，若△ABC中任意一點M(a,b)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3）求出△ABC的面積．22．閱讀下面的文字，解答問題，大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，又例如：∵22<7<32，即2<7（1）請解答：13的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果5的小數(shù)部分是a，29的整數(shù)部分是b，求a+b?5（3）已知：x是5+13的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，求x?y23．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠F的度數(shù)．24．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：在?3，3?1，0.16116，π2中，有理數(shù)有故答案為：C．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，逐個判定即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：A、升降電梯的上下移動符合平移的定義，屬于平移，故本選項正確；B、蕩秋千運(yùn)動，不符合平移的定義，不屬于平移，故本選項錯誤；C、把打開的課本合上，不符合平移的定義，不屬于平移，故本選項錯誤；D、鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，不屬于平移，故本選項錯誤.故答案為：A.【分析】把一個物體整體沿著一條直線方向移動就是平移，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小和方向，據(jù)此判斷.3．【答案】D【解析】【解答】解：A.9的平方根是±3，故選項A錯誤；B.?9沒有平方根，故選項B錯誤；C.(?2)2平方根為±2D.2是4的一個平方根，選項D正確．故答案為：D．【分析】根據(jù)平方根的定義，逐項判斷即可．4．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，

∵∠ACB=90°，∠1=35°，

∴∠3=90°-35°=55°，

∵l1∥l2，

∴∠2=∠3=55°.故答案為：B.

【分析】根據(jù)互為余角的定義求出∠3=55°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=55°，即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：①若|a|>|b|，當(dāng)a=-2，b=1，a<b，故原命題是假命題；②若a+b=0，則|a|=|b|，是真命題；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；④對頂角相等，是真命題；⑤如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故原命題是假命題；綜上所述，②④是真命題，有2個．故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，逐項判斷即可．6．【答案】B7．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得∴AD=BE=2cm，各等邊三角形的邊長均為3cm．∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=13cm．故答案為：C．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=BE=2cm，即可求得四邊形ABFD的周長．8．【答案】C9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x，由題意得：x?-1解得：x=22故答案為：D．【分析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求解．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵|a|=3，b2∴a=±3，b=±5，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴當(dāng)a=3，b=5時，a?b=3?5=?2，當(dāng)a=?3，b=5時，a?b=?3?5=?8，綜上所述：a?b的值是?2或?8，故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，絕對值的意義，即可計算求解．11．【答案】C【解析】【解答】解：∵BC⊥BD，∴∠CBE+∠DBE=90°，∴∠ABC+∠DBF=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，∴BC平分∠ABE，故①正確；∵CB平分∠ACE，∴∠ACB=∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∴∠ACB=∠EBC，∴AC∥BE，故②正確；∵∠ABC=∠CBE，∠ABC=∠BCE，∴∠BCE=∠CBE，∴BE=CE，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∠CBE+∠DBE=90°，∴∠DBE=∠D，∴BE=DE，∴BE=CE=DE，∴BE=12CD根據(jù)已知條件不能推出BC=2BD，故④錯誤；綜上所述，①②③正確，正確的個數(shù)為3個．故答案為：C．【分析】根據(jù)垂直定義得出∠CBE+∠DBE=90°，根據(jù)平角的定義得出∠ABC+∠DBF=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠ABC=∠CBE，即可判斷①正確；根據(jù)角平分線定義得出∠ACB=∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠ECB，證明∠ACB=∠EBC，根據(jù)平行線的判定得出AC∥BE，即可判斷②正確；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BCD+∠D=90°，根據(jù)∠CBE+∠DBE=90°，得出∠DBE=∠D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出EC=EB，EB=ED，即可得出BE=12CD判斷③12．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：b<0<a，|b|>|a|，∴a?b>0，a+b<0，∴a=a+(a+b)?(a?b)=a+a+b?a+b=a+2b，故答案為：B．【分析】利用數(shù)軸得出b<0<a，|b|>|a|，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義化簡即可．13．【答案】(2【解析】【解答】解：∵“10排3號”記作(10,∴“2排8號”記作(2,故答案為：(2,【分析】平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng)，根據(jù)題意寫出有序?qū)崝?shù)對即可．14．【答案】兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【解答】解：“二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】一個命題寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．15．【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)n=5時，5n=5∴正整數(shù)n的最小值是5．故答案為：5．【分析】把5n的被開方數(shù)配成一個最小的完全平方數(shù)，即可得解.16．【答案】垂線段最短【解析】【解答】解：這樣設(shè)計的依據(jù)是垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

【分析】根據(jù)垂線段性質(zhì)：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，即可得出答案.17．【答案】(2,【解析】【解答】解：∵B(?3,?1)，C(1,?1)，

∴BC=4

四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

A(?2,5)，點D在第一象限，故答案為（2，5）．【分析】求出BC=4，利用平行四邊形性質(zhì)，AD∥BC，AD=BC，結(jié)合點A的坐標(biāo)，可得點D的坐標(biāo).18．【答案】∠α+∠β?∠γ=180°???????【解析】【解答】解：∵AB∥EF，∴∠α=∠γ+∠CEF，則∠CEF=∠α?∠γ，∵CD∥EF，∴∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠β?∠γ=180°，故答案為：∠α+∠β?∠γ=180°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠CEF=∠α?∠γ，∠β+∠CEF=180°，代入即可求解．19．【答案】（1）解：原式=?1+4×4?3=?12（2）解：(x?1)3(x?1)=?4，x=?3．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，計算求解即可；（2）根據(jù)求立方根方法解方程即可．20．【答案】（1）解：①如圖所示坐標(biāo)系即為所求；②電報大樓(?5,?2)、王府井(3（2）證明：∵GH∥AB（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵GH∥CD（已知），∴∠2=∠4，∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD=180°，又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=1又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=1∠1+∠2=∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；BEF；角平分線的定義；角平分線的定義．【解析】【分析】（1）①根據(jù)故宮和美術(shù)館的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系即可；

②根據(jù)所建立的坐標(biāo)系寫出對應(yīng)景點的坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到答案．21．【答案】（1）解：△ABC各點的坐標(biāo)是：A．(?2,?2)B．(3（2）解：由題意得△ABC是向左平移1個單位長度，向上平移2個單位長度得到的△A∴如圖，△A（3）解：S【解析】【分析】（1）由圖可直接寫出點的坐標(biāo)；（2）由題意得，△ABC是向左平移1個單位長度，向上平移2個單位長度得到的△A'B'C'，由此可得（3）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．22．【答案】（1）3；13（2）解：∵22<5<32，即2<5<3∴a=5?2，∵52∴29的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是29?5，∴b=5∴a+b?5（3）解：由（1）得3<13<4，∴∴13+5的整數(shù)部分為8，小數(shù)部分為(13+5)?8=13?3，∴x?y=8?(【解析】【解答】解：（1）∵9<13<16，∴3<13∴13的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是13故答案為：3；13?3【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)估值3<13（2）利用無理數(shù)估算的方法得出a=5?2，b=5，再代入（3）由（1）得3<13<4，得出x=8，y=1323．【答案】解：∵CE平分∠ACF，∴∠FCE=∠BCE∠DAC=120°AD∥BC∴∠ACB=60°∴2