【初中 數學】實踐與探索+課件2024－2025學年華東師大版（2024）數學七年級下冊

第六章

一次方程組6.4實踐與探索01教學目標02新知導入03新知講解04新知鞏固05課堂練習06課后作業(yè)01教學目標體會古代數學的智慧，增強文化自信，欣賞數學文化。03通過動手操作和小組討論，培養(yǎng)學生的合作能力和探究精神。02掌握如何利用方程解決實際問題，理解幾何圖形的拼合原理，學會分析古代數學問題。0102新知導入問題1要用20張白卡紙做長方體的包裝盒,準備把這些白卡紙分成兩部分,一部分做側面,另一部分做底面.已知每張白卡紙可以做2個側面,或者做3個底面.如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒,那么如何分才能使做成的側面和底面正好配套?請你設計一種分法.02新知導入想一想,如果可以將一張白卡紙裁出一個側面和一個底面,那么,該如何分這些白卡紙,才既能使做出的側面和底面配套,又能充分利用白卡紙?①不裁切時：無法嚴格配套，建議用?9張做側面、11張做底面，生產16個包裝盒。②允許裁切時：用?8張全做側面，?11張全做底面，?1張裁切，可正好生產?17個包裝盒，無剩余。問題2小明在拼圖時,發(fā)現8個大小一樣的長方形,恰好可以拼成如圖6.4.1所示的一個大長方形.小紅看見了,說:“我來試一試.”結果小紅七拼八湊,拼成如圖6.4.2所示的正方形.咳,怎么中間還留下了一個洞,恰好是邊長為2?mm的小正方形!你能求出這些長方形的長和寬嗎?03新知講解03新知講解做一做：從5.3節(jié)提出的問題中選出一個,用本章的方法來處理,并比較一下兩種方法,談談你的感受.04新知鞏固雞兔同籠今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?這是出自我國《孫子算經》中著名的“雉(雞)兔同籠”問題,可以認為是我國雞兔同籠問題的始祖.對這一問題,《孫子算經》給出了簡捷而又巧妙的解法:“上置頭,下置足.半其足,以頭除足,以足除頭,即得.”(此處“除”意為“減”)04新知鞏固

04新知鞏固

D05課堂練習

05課堂練習

05課堂練習解：(2)②＋③，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，把x＝2，y＝1代入②，得2×2＋5×1－2z＝11，解得z＝－1，所以原方程組的解為x＝2，y＝1，z＝－1.05課堂練習【選做題】4．桌面上有甲、乙、丙三個杯子，三杯內原本均裝有一些水．先將甲杯的水全部倒入丙杯，此時丙杯的水量為原本甲杯內水量的2倍多40毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時丙杯的水量為原本乙杯內水量的3倍少180毫升．若過程中水沒有溢出，則原本甲、乙兩杯內的水量相差多少毫升()A．80 B．110 C．140 D．220B05課堂練習

C05課堂練習【綜合拓展作業(yè)】6．有一場足球比賽，共有九支球隊參加，采取單循環(huán)賽，其記分和獎勵方案如表：甲隊參加完了全部8場比賽，共得積分16分．(1)求甲隊勝負的所有可能情況；(2)若每一場比賽，每一個參賽隊員均可得出場費500元，求甲隊參加了所有8場比賽的隊員的個人總收入(獎金加上出場費)．標準勝一場平一場負一場積分310獎勵(元/人)2000800005課堂練習

05課堂練習(2)若是4勝4平，甲隊參加了所有8場比賽的隊員的個人總收入為2000×4＋800×4＋500×8＝15200(元)，若是5勝1平2負，甲隊參加了所有8場比賽的隊員的個人總收入為2000×5＋800＋500×8＝14800(元)．答：若是4勝4平，個人總收入為15200元；若是5勝1平2負，個人總收入為14800元．05課堂練習06課后作業(yè)【知識技能類作業(yè)】必做題：

A【知識技能類作業(yè)】必做題：06課后作業(yè)A

3．已知某速食店販售的套餐內容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價錢比單點一片雞排再單點一杯可樂的總價錢便宜40元，小梁打算到該速食店買兩份套餐，若他發(fā)現店內有單點一片雞排就再送一片雞排的促銷活動，且單點一片雞排再單點兩杯可樂的總價錢，比兩份套餐的總價錢便宜10元，則根據題意可得到的結論是()A．一份套餐的價錢必為140元B．一份套餐的價錢必為120元C．單點一片雞排的價錢必為90元D．單點一片雞排的價錢必為70元06課后作業(yè)C

06課后作業(yè)B5.在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費1320元；如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費1860元.(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元?(2)若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液.學校打算購進免洗手消毒液100瓶、84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更節(jié)約錢?節(jié)約多少錢?06課后作業(yè)

06課后作業(yè)（2）原價總費用：100×15+60×8=1980元方案一（打九折）：1980×0.9=1782元方案二（買5送2）：每買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液。購買100瓶免洗手消毒液，可分成100÷