數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)一、單選題1．下列長(zhǎng)度的各組線段中，可以組成等腰三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．如圖，在和中，．添加下列哪個(gè)條件，不能使的是（

）A． B． C． D．3．如圖，，且，于，于．若，，，則的長(zhǎng)為（

）A．9 B．8 C．7 D．64．過(guò)內(nèi)一定點(diǎn)D，作一條直線，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，下列四種作法，面積最小的是（

）A． B．C． D．5．要測(cè)量A，B間的距離（無(wú)法直接測(cè)出），兩位同學(xué)提供了測(cè)量方案：方案Ⅰ：①如圖1，選定點(diǎn)O；②連接，并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使，連接圖1：，并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使；③連接，測(cè)量的長(zhǎng)度即可．方案Ⅱ：①如圖2，選定點(diǎn)O；②連接，，并分別延長(zhǎng)到點(diǎn)F，E，使，；③連接，測(cè)量的長(zhǎng)度即可．對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，下列說(shuō)法正確的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行6．如圖，的高相交于點(diǎn)F，若，，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，的面積為8，與的平分線垂直，垂足為，連接，則的面積為（

）A．4 B．3.5 C．3 D．4.58．如圖，在△ABC和△DEC中，已知，還需添加兩個(gè)條件才能使，不能添加的一組條件是（

）A．， B．，C．， D．，9．如圖1，已知和關(guān)于直線對(duì)稱；在射線上取點(diǎn)E，連接，，如圖2；在射線上取點(diǎn)F連接，，如圖3，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．n B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．11．如圖，，，分別過(guò)點(diǎn)A，B作過(guò)點(diǎn)C的直線的垂線，．若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．如圖，這是雨傘在開合過(guò)程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨分別是的中點(diǎn)是連接彈簧和傘骨的支架，且．在彈簧向上滑動(dòng)的過(guò)程中，若，則（

）．A． B． C． D．二、填空題13．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和3，則第三邊的長(zhǎng)是．14．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為，，那么它的周長(zhǎng)為．15．如圖，在四邊形中，，連接，，，，O是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．16．木蘭溪大橋全長(zhǎng)，由我國(guó)著名橋梁專家、莆籍院士林元培設(shè)計(jì)，以莆田特色的“壺山蘭水”為主題，將莆田人文景觀與自然環(huán)境結(jié)合，體現(xiàn)了莆田地域文化和時(shí)代特征．如圖，橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的17．如圖，，的面積為，，則點(diǎn)到直線的距離為cm．三、解答題18．如圖，已知點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，，，垂足分別為E、F．(1)在直線l上求作一點(diǎn)C，使；（要求：用尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法．）(2)在（1）的條件下，連接、，若，求證：．19．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖所示，是一個(gè)任意角，在邊、邊上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線就是的平分線，請(qǐng)先說(shuō)明與全等的理由，再說(shuō)明平分的理由．20．如圖所示：已知，平分，平分，求證：．21．如圖，且，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)度．22．如圖，四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，求證：．23．為了測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)的距離，同學(xué)們想出了如下方案：如圖，在池塘外作的垂線，在上取兩點(diǎn)，使，再畫出的垂線，在上取點(diǎn)，使三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度即為兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案ADADDBACCC題號(hào)1112答案BA13．714．15．2416．穩(wěn)定性17．618．（1）解：連接，作線段的垂直平分線，點(diǎn)C即為所求．（2）證明：∵，∴，，∵，∴∴，在和中，，∴，∴，，∴．19．解：在與中，，∴，∴，∴平分．20．證