《備考指南 文科數(shù)學(xué)》課件-章末高考熱點(diǎn)鏈接7

不等式、推理與證明第七章章末高考熱點(diǎn)鏈接欄目導(dǎo)航01知識結(jié)構(gòu)03名師講壇02考情分析知識結(jié)構(gòu)1考情分析21．以客觀題形式考查不等式的性質(zhì)和解不等式與集合、函數(shù)、簡易邏輯知識相結(jié)合的命題．2．以客觀題形式考查基本不等式的應(yīng)用．3．以客觀題形式考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識，主要是求目標(biāo)函數(shù)的最值問題或求平面圖形的面積．4．推理與證明在選擇、填空、解答題中都有體現(xiàn)，但很少單獨(dú)命題，若單獨(dú)命題，一般以客觀題形式考查歸納與類比．名師講壇3【思路點(diǎn)撥】(1)考慮三個“二次”間的關(guān)系；(2)將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題求解．思想1轉(zhuǎn)化與化歸思想在不等式中的應(yīng)用【答案】(1)9

(2){a|a>－3}【點(diǎn)評】本題的解法充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想：函數(shù)的值域和不等式的解集轉(zhuǎn)化為a，b滿足的條件；不等式恒成立可以分離常數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題．【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)菱形對角線互相垂直平分及點(diǎn)B的坐標(biāo)設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入橢圓方程求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，后求AC的長；(2)將直線方程代入橢圓方程求出AC的中點(diǎn)坐標(biāo)(即OB的中點(diǎn)坐標(biāo))，判斷直線AC與OB是否垂直．【點(diǎn)評】(1)掌握反證法的證明思路及證題步驟，正確作出假設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，應(yīng)用假設(shè)是反證法的基本手段，得到矛盾是反證法的目的．(2)當(dāng)證明的結(jié)論和條件聯(lián)系不明顯、直接證明不清晰或正面證明分類較多而反面情況只有一種或較少時，常采用反證法．(3)利用反證法證明時，一定要回到結(jié)論上去．

設(shè)f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，則f(－2)的取值范圍是________．【易錯分析】解題中多次使用同向不等式的可加性，先求出a，b的范圍，再求f(－2)＝4a－2b的范圍，導(dǎo)致變量范圍擴(kuò)大．案例1不等式變形中擴(kuò)大變量范圍致誤【點(diǎn)評】(1)此類問題的一般解法：先建立待求整體與已知范圍的整體的關(guān)系，最后通過“一次性”使用不等式的運(yùn)算求得整體范圍．(2)求范圍問題如果多次利用不等式有可能擴(kuò)大變量取值范圍．案例2忽視最值取得的條件致誤【點(diǎn)評】(1)利用基本不等式求最值，一定要注意應(yīng)用條