甘肅省天水市武山縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月第二次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

天水市武山縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月考八年級數(shù)學(xué)（本試卷測試時間為100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，已知∠1＝58°，∠B＝60°，則∠2＝（）A．108° B．62° C．118° D．128°3．如圖，由，，，得的根據(jù)是（）

A． B． C． D．4．如圖所示,M,N分別是OA,OB邊上的點,點P在射線OC上,則下列條件中不能說明OC平分∠AOB的是(

)A．PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B．PM=PN,OM=ONC．PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D．PM=PN,∠PMO=∠PNO5．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6．若，則m,n的值是（

）A． B．C． D．7．在算式(x+a)(x﹣b)的積中不含x的一次項，則a、b一定滿足(

)A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．a(chǎn)b＝08．如圖，邊長為m3的正方形紙片剪去一個邊長為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則此長方形的周長是(

)A．2m6 B．4m6 C．4m12 D．2m129．如圖，在中，是的垂直平分線．若，則的周長是（

）A．13 B．5 C．8 D．2610．如圖，中，，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為，點N的速度為．當(dāng)點N第一次到達(dá)A點時，M、N同時停止運動．點M、N運動（

）s后，可得到等邊．A．1 B． C．4 D．2二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知點關(guān)于x軸對稱，則，．12．計算：x2?x3＝．13．化簡的結(jié)果是．14．如圖，在中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=．15．如圖，中，的垂直平分線分別交于點D，E，的垂直平分線分別交于點F，G，連接，則16．如圖，已知是等邊△內(nèi)一點，是線段延長線上一點，且，=120°，那么．三、計算題（32分）17．計算：(1)；(2)18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點D．求證：△BCD為等腰三角形．19．已知：如圖，是的高，且．求證：．20．已知，(1)求的值．(2)求的值．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，在中，，和的平分線交于O點，過點O作的平行線交于M點，交于N點，求的周長

四．解答題（共40分）23．如圖．點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線的兩側(cè)，且，．．

(1)求證：；(2)若，，求的長．24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．25．（1）畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；（2）求的面積；（3）在y軸上找一點P，使得的周長最小（保留作圖痕跡，不寫做法）．26．如圖，在中，于點E，于點D．求證：(1)；(2)27．如圖（1），已知中，，，是過的一條直線，且，在的異側(cè)，于點，于點．(1)試說明：．(2)若直線繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，其余條件不變，問與，的關(guān)系如何？請說明理由；(3)若直線繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，其余條件不變，問與，關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需說明．1．B解：A、C、D中的圖形不是軸對稱圖形，故A、C、D不符合題意；B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意．故選：B．2．C解：∵∠1＝58°，∠B＝60°，∴∠2＝∠1+∠B＝58°+60°＝118°，故選：C．3．A解：，，即，在和中，，故選：A．4．DA中，PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN，根據(jù)角平分線的判定：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，可知OC平分∠AOB，選項A正確；B中，PM=PN,OM=ON，又因為OP=OP，得△OPM≌△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以O(shè)C平分∠AOB，選項B正確；C中，PM⊥OA,PN⊥OB,在Rt△OPM與Rt△OPN中，OM=ON，OP=OP，所以Rt△OPM≌Rt△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以O(shè)C平分∠AOB，選項C正確；D中，在△OPM與△OPN中，已知PM=PN,OP=OP，∠PMO=∠PNO，無法判斷△OPM≌△OPN，故無法判斷OC平分∠AOB，選項D錯誤.故選D.5．B解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：B．6．A解：∴故選A．7．C(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，∵(x+a)(x﹣b)的乘積中不含x的一次項，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故選C．8．C根據(jù)題意得：2（2m+3+3）=4m+12．故選C．9．A解：∵是的垂直平分線，∴，∴的周長是．故選A．10．C解：設(shè)點M、N運動后，可得到等邊，∴，∵是等邊三角形，∴，∴時，是等邊三角形，∴，∴，∴點M、N運動后，可得到等邊故選：C．11．解：∵點關(guān)于x軸對稱，∴，∴，故答案為：．12．x5解：x2?x3＝x5．故答案為：x5．13．4解：．故答案為4．14．4∵∠ACB為直角，∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=30°，∴AB=2BC，BC=2BD，∴AB=4BD=4．故答案為：4．15．解：垂直平分，，，同理，，，，，故答案為：．16．60°解：為等邊三角形，，．，，．又，為等邊三角形，，，．，．在和中，，，，．故答案為：60．17．(1)(2)（1）解：；（2）18．見解析證明：在中，，，，平分，，，為等腰三角形．19．見解析證明：、是的高，于點，于點，，在和中，，∴，．20．(1)(2)（1）解：；（2）解：．21．，解：原式，當(dāng)時，原式．22．是的平分線，是的平分線，，，，，，，的周長，，的周長．23．(1)證明見解析(2)4（1）證明：在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，又∵，∴．24．∠A＝36°．設(shè)∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中，x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．25．（1）見解析，（2）；（3）見解析（1）如圖即為（2）（3）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于一點，該點為點，26．(1)見解析(