貴州省貴陽市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月第三次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

貴州省貴陽市2 024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考八年級數(shù)學(xué)試卷（人教版）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對稱圖形的是(A)A．B．C．D．2．一個多邊形的每個外角都是40°，則這個多邊形的邊數(shù)為(C)A．7B．8C．9D．103．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，麒麟990型號芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是(C)A．a(chǎn)8÷a4＝a2B．4a3－3a3＝1C．a(chǎn)3×a4＝a7D．(a2)4＝a65．如果分式中的x，y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值(B)A．不變B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的4倍D．不能確定6．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依據(jù)是(D)A．SASB．ASAC．AASD．SSS7．如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，S△ABC＝65，AD是∠BAC的角平分線，E是AD上的動點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上的動點(diǎn)，則BE＋EF的最小值為(D)A．13B．12C．11D．10(第6題)(第7題)8．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(A)A． B． C． D．9．(2x＋a)(x－2)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a為(C)A．2B．－2C．4D．－410．論：①BF⊥AC；②∠AHD＋∠AFD＝180°；③∠BCE＝60°；④當(dāng)D在線段BG上(不與G點(diǎn)重合)運(yùn)動時(shí)，DC＝FC＋CE．其中正確的結(jié)論個數(shù)有(D)A．1個B．2個C．3個D．4個提示：連接提示：連接FG，可證明△CFE≌△GFD二、填空題(每小題4分，共24分)11．若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是．x≠312．在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a2－6a＝．3a(a－2)13．如果等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和9cm，那么該三角形的周長是cm．2214．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D，PD＝5cm，點(diǎn)E是射線OB上的動點(diǎn)，則PE的最小值為cm．515．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為．70°(第14題)(第15題)(第16題)16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，P是AB邊上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)是B'，連接B'A，則B'A長度的最小值是．2提示：提示：B'C＝BC＝6，AC＝8，當(dāng)A，B'，C三點(diǎn)共線時(shí)，B'A長度最?。⒔獯痤}(共86分)17．(10分)計(jì)算：(1)(x＋1)(x－2)(2)(x－2y＋3)(x－2y－3)原式＝x2－x－2原式＝x2－4xy＋4y2－918．(8分)解方程：x＝219．(10分)先化簡：，再從－3，1，2三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．原式＝當(dāng)x＝2時(shí)，原式=220．(10分)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：△EFG是等腰三角形．證明：略21．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．(1)尺規(guī)作圖，作出邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N；(2)連接AN，猜想CN與AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．(1)作圖略(2)CN＝2AN，證明：略22．(12分)李師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．(1)用含a的式子表示新能車每千米行駛費(fèi)用．(2)若燃油車每千米行駛費(fèi)用比新能車多0.54元．①分別求出這兩款車每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和新能車每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用＋年其他費(fèi)用)(1)(2)①，解得a＝600，燃油車每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能車每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②當(dāng)每年行駛里程大于5000km時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低．23．(12分)閱讀與思考：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項(xiàng)式，比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解．例1：“兩兩分組”：

例2：“三一分組”：ax＋ay＋bx＋by

2xy＋x2－1＋y2解：原式＝(ax＋ay)＋(bx＋by)

解：原式＝x2＋2xy＋y2－1＝a(x＋y)＋b(x＋y)

＝(x＋y)2－1＝(a＋b)(x＋y)

＝(x＋y＋1)(x＋y－1)歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解．請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：(1)①填空：x2－xy＋5x－5y②因式分解：x2－2x＋1－y2解：原式＝(x2－xy)＋(5x－5y)解：原式＝(x－1)2－y2＝x(x－y)＋5(x－y)＝(x－1＋y)(x－1－y)＝(x＋5)(x－y)(2)已知a2(b＋c)＝b2(a＋c)＝2023，且a≠b，求abc的值．解：∵a2(b＋c)＝b2(a＋c)＝2023，∴a2(b＋c)－b2(a＋c)＝0，∴(a－b)(ab＋ac＋bc)＝0∵a≠b，∴ab＋ac＋bc＝0，∴ab＋bc＝－ac，∴b(ab＋bc)＝－abc∴b2(a＋c)＝－abc＝2023，∴abc＝－202324．(14分)如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A(a，0)，交y軸于點(diǎn)B(0，b)，且a、b滿足|a－b|＋(a－6)2＝0，P為線段AB上的一點(diǎn)．(1)如圖1，若AB＝6，當(dāng)△OAP為AP＝AO的等腰三角形時(shí)，求BP的長．(2)如圖2，若P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，則在M、N運(yùn)動的過程中，S四邊形PNOM的值是否會發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出其面積的變化范圍；若不改變，求該面積的值．(3)如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，過B點(diǎn)作BD⊥OP，