《備考指南 文科數(shù)學(xué)》課件-章末高考熱點(diǎn)鏈接9

平面解析幾何第九章章末高考熱點(diǎn)鏈接欄目導(dǎo)航01知識(shí)結(jié)構(gòu)03名師講壇02考情分析知識(shí)結(jié)構(gòu)1考情分析2直線與圓是平面解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，一般在選擇題或填空題中考查，難度不大，常以直線與圓的位置關(guān)系為主．圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分，也是每年高考必考的一道選擇題或者填空題、一道解答題，常以求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何特征、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、定點(diǎn)、定值、最值、范圍、探索性問(wèn)題為主．這些解答試題的命制有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是起點(diǎn)低，但在第(2)問(wèn)或第(3)問(wèn)中一般都伴有較為復(fù)雜的運(yùn)算，對(duì)考生解決問(wèn)題的能力要求較高，通常作為壓軸題的形式出現(xiàn)．名師講壇3圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的必考題型，圓錐曲線的幾何性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，求離心率、準(zhǔn)線、雙曲線的漸近線是常考題型．題型1圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】(1)在橢圓和雙曲線中，橢圓和雙曲線的定義把曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離聯(lián)系在一起，可以把曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離，也可以結(jié)合三角形的知識(shí)，求出曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離．在拋物線中，利用定義把曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為其到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，再利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決有關(guān)的最值問(wèn)題．(2)求解與圓錐曲線的幾何性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題關(guān)鍵是建立圓錐曲線方程中各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系，或者求出圓錐曲線方程中的各個(gè)系數(shù)，再根據(jù)圓錐曲線的幾何性質(zhì)通過(guò)代數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果．圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)求解與之有關(guān)的一些問(wèn)題．題型2圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(0,1)．(1)求拋物線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若直線AO，BO分別交直線l：y＝x－2于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．【點(diǎn)評(píng)】圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題解決方法一般分兩種：一是代數(shù)法，從代數(shù)的角度考慮，通過(guò)建立函數(shù)、不等式等模型，利用二次函數(shù)法和基本不等式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法，或利用判別式構(gòu)造不等關(guān)系，利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式等方法求最值、范圍；二是幾何法，從圓錐曲線的幾何性質(zhì)的角度考慮，根據(jù)圓錐曲線幾何意義求最值．圓錐曲線的探索性問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①探索點(diǎn)是否存在；②探索曲線是否存在；③探索命題是否成立．涉及這些問(wèn)題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．題型3圓錐曲線中的探索性問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】(1)探索性問(wèn)題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問(wèn)題明朗化．其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))不存在．(2)反證法與驗(yàn)證法也是求解探索性問(wèn)題常用的方法．定點(diǎn)、定值問(wèn)題一般涉及曲線過(guò)定點(diǎn)、與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題以及與圓錐曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)、面積、橫(縱)坐標(biāo)等的定值問(wèn)題．圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題【答題模板】解答圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題的一般步驟：第一步：研究特殊情形，從問(wèn)題的特殊情形出發(fā)，得到目標(biāo)關(guān)系所要探求的定點(diǎn)、定值．第二步：探究一般情況．探究一般情形下的目標(biāo)結(jié)論．第三步：下結(jié)論，綜合上面兩種情況定結(jié)論．設(shè)而不求法忽略焦點(diǎn)位置【錯(cuò)因分析】沒(méi)有考慮橢圓的焦點(diǎn)在y軸的情況．【微技探究】橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，應(yīng)包含兩種情況：一是焦點(diǎn)在x軸上，二是焦點(diǎn)在y軸上．如果焦點(diǎn)位置不明確