第19章 一次函數(shù) 八年級下冊人教版數(shù)學(xué)百題能力訓(xùn)練(含答案)

一次函數(shù)—八年級下冊人教版數(shù)學(xué)優(yōu)選百題能力訓(xùn)練63.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.64.若有意義，則x的取值范圍是()A.且 B. C. D.65.如圖，某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系()A. B. C. D.66.小明家、學(xué)校、小艾家依次在同一條筆直的公路旁.一天放學(xué)后，小明到家發(fā)現(xiàn)錯拿小艾作業(yè)本，于是返回并歸還作業(yè)本.小明先從家跑步到學(xué)校找小艾，發(fā)現(xiàn)小艾回家后又跑到小艾家，然后騎共享單車返回，小明與自己家的距離y（米）與小明從家出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是()A.小明在學(xué)校停留了10分鐘B.小艾家離學(xué)校600米C.小明跑步速度為每分鐘180米D.小明騎共享單車的速度為每分鐘200米67.已知：一次函數(shù)經(jīng)過，，且它的圖像可能是()A. B.C. D.68.小明在探究彈簧的性質(zhì)時，得出了彈簧受到的拉力F與彈簧長度x的關(guān)系如圖所示.以下說法不正確的是()A.彈簧原長B.彈簧受到的拉力為時，彈簧的長度為C.彈簧受到的拉力為時，彈簧比原長伸長了D.彈簧受到的拉力F滿足時，彈簧的長度x隨拉力F的增大而增大69.如圖，一次函數(shù)的圖像交y軸于點，交x軸于點，則下列說法正確的是()A.該函數(shù)的表達式為B.點不在該函數(shù)圖象上C.點，在圖象上，若，則D.將圖象向上平移1個單位得到直線70.關(guān)于函數(shù)，給出下列說法正確的是：()①當(dāng)時，該函數(shù)是一次函數(shù)；②若點，在該函數(shù)圖像上，且，則；③若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則；④該函數(shù)恒過定點.A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③71.如圖，在平行四邊形ABCD中，，厘米，厘米，點P從點D出發(fā)以每秒厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四邊形的邊上勻速運動至點A.設(shè)點P的運動時間為t秒，的面積為s平方厘米，下列圖中表示s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.72.一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖所示，兩條直線交于點，與兩坐標軸分別交于A，B，C，D四個點.則下列結(jié)論：①一元一次方程的解為；②；③方程組的解為；④四邊形的面積為，正確的是()A. B. C. D.73.在正比例函數(shù)y=﹣3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P（m，5）在第______象限.74.一次函數(shù)與的圖像如圖，則的解集是_____.75.若一次函數(shù)的圖象過點，則_____________.76.已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則_____填、或.77.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸相交于點、，且與經(jīng)過軸負半軸上的點的一次函數(shù)的圖象相交于點，直線與軸相交于點，與關(guān)于軸對稱，，點為線段上的一個動點，連接，若直線將的面積分為兩部分，請直接寫出點的坐標______.78.某校甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹20棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為（棵），乙班植樹的總量為（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為x（時），分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.

(1)當(dāng)時，分別求與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果甲、乙兩班均保持前4個小時的工作效率，通過計算說明，當(dāng)時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過180棵.79.如圖所示，已知直線經(jīng)過點，.(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點C，求點C的坐標；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集.80.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了，兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為，.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/超時費/（元/）A12400.5Bmn0.6（1）如圖是與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m＝______；n＝______；（2）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？81.“母親節(jié)”來臨之際，某花店打算使用不超過元的進貨資金購進百合與康乃馨兩種鮮花共1200束進行銷售.百合與康乃馨的進貨價格分別為每束30元、18元，百合每束的售價是康乃馨每束售價的倍，若消費者用3200元購買百合的數(shù)量比用2400元購買康乃馨的數(shù)量少10束.（1）求百合與康乃馨兩種鮮花的售價分別為每束多少元；（2）花店為了讓利給消費者，決定把百合的售價每束降低4元，康乃馨的售價每束降低2元.求花店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤.（假設(shè)購進的兩種鮮花全部銷售完）82.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.（1）求該函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于，直接寫出n的取值范圍.83.如圖，在平面直角坐標系中，一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，把此正比例函數(shù)的圖像向上平移6個單位，得到直線.已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B.（1）求直線的表達式，并直接寫出A，B兩點坐標.（2）求原點O到直線的距離；（3）點是直線上一點，直線：與線段有公共點，直接寫出m的最小值.84.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，的圖象與x軸，y軸分別交于點D，E，且兩個函數(shù)圖象相交于點.(1)填空：_____，_____；(2)x滿足什么條件時，；(3)點P在線段AD上，連接CP，若是直角三角形，求點P的坐標.

答案以及解析63.答案：B解析：A、y是x的函數(shù)，不符合題意；B、y不是x的函數(shù)，符合題意；C、y是x的函數(shù)，不符合題意；D、y是x的函數(shù)，不符合題意；故選：B.64.答案：A解析：由題意可知：，解得：且，故選A.65.答案：C解析：A、表示水的深度變化勻速上升后靜止不動，不符合題意，選項錯誤；B、表示水的深度變化勻速上升，不符合題意，選項錯誤；C、表示水的深度變化先快后慢，符合題意，選項正確；D、表達水的深度變化先慢后快，不符合題意，選項錯誤，故選：C.66.答案：C解析：隨著時間的推移，第一個水平線段為小明在學(xué)校停留的時間，第二個水平線段為小明在小艾家停留時間，即小明用了10分鐘就從家到了學(xué)校，在學(xué)校停留10分鐘，再出發(fā)花了5分鐘去小艾家，在小艾家停留5分鐘，從小艾家離開，花了9分鐘返回家，結(jié)合圖象：小明在學(xué)校停留了10分鐘，小明家距離學(xué)校為1200米，小明跑步速度為：（米/分鐘），小艾家離學(xué)校距離：（米），小明騎共享單車的速度為：（米/分鐘），故錯誤的為C項，故選：C.67.答案：B解析：當(dāng)時，，∴圖象交y軸于，故C和D都不符合題意；又∵一次函數(shù)經(jīng)過，，且，∴y隨x的增大而增大，故A不符合題意，B符合題意，故選：B.68.答案：C解析：A選項：由圖象可知，當(dāng)時，，即彈簧不受拉力時，彈簧的長度為，即彈簧原長，故A選項正確；B選項：由圖象可知，當(dāng)時，，即彈簧受到的拉力為時，彈簧的長度為，故B選項正確；C選項：設(shè)彈簧長度x與受到拉力F之間函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，解得當(dāng)時，彈簧受到的拉力為時，彈簧比原長伸長了故C選項錯誤；D選項：由圖象可知，彈簧受到的拉力F滿足時，圖象從左往右上升，即彈簧的長度x隨拉力F的增大而增大，故D選項正確.故選：C69.答案：D解析：A.由題意可得：，解得，即函數(shù)解析式為，故A選項不符合題意；B.當(dāng)時，，即點在該函數(shù)圖像上，故B選項不符合題意.C.在中，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時，，故C選項不符合題意.D.圖像向上平移1個單位得到直線，故D選項符合題意.故選：D.70.答案：A解析：當(dāng)時，該函數(shù)是一次函數(shù)，正確，故①符合題意；若點，在該函數(shù)圖像上，且，，y隨x的增大而增大，則正確，故②符合題意；若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則，原說法錯誤，故③不符合題意；令，則該函數(shù)恒過定點，正確，故④符合題意；故符合題意的有①②④，故選：A.71.答案：B解析：四邊形ABCD是平行四邊形，厘米，（厘米）.點P從點D出發(fā)以每秒厘米的速度，點P走完CD所用的時間為：（秒）.當(dāng)點P在CD上時，.故排除C.當(dāng)時，點P在點C處.過點A作于點E..，.厘米，（厘米），（厘米）.的面積（平方厘米）.故選：B.72.答案：D解析：一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中，兩條直線交于點，一元一次方程的解為，，故正確；由，解得，故錯誤；一次函數(shù)為，，把代入得，，，，方程組的解為，故正確；一次函數(shù)為，，，，四邊形的面積，故正確；正確的是，故選：D.73.答案：二解析：∵正比例函數(shù)y=﹣3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴﹣3m＞0，解得m＜0，∴點P（m，5）在第二象限.故答案為二74.答案：解析：不等式的解集是.故答案為：.75.答案：解析：一次函數(shù)的圖象過點，，，故答案為：.76.答案：＞解析：，隨的增大而減小，又，.故答案為：.77.答案：或解析：令，則；令，則；∴點、，，與關(guān)于軸對稱，，，，，把點和點的坐標代入一次函數(shù)，，解得，直線的函數(shù)表達式為：，令，解得：，，點的坐標為.如圖，過點作軸于點，連接，，，，，，、、，點是線段的中點，，當(dāng)點在線段上時，則有，，，解得：，；當(dāng)點在線段上時，設(shè)直線與軸交于點，如圖，此時有，，，解得，，，直線的解析式為，令，解得：，，綜上所述，若直線將的面積分為兩部分，點的坐標為或.故答案為：或.78.答案：(1)(2)甲、乙兩班植樹的總量之和能超過180棵，見解析解析：（1）設(shè)，將坐標代入，得則，∴，∴，當(dāng)時，，設(shè)，將和分別代入，解得，，∴；（2）當(dāng)時，，即甲、乙兩班植樹的總量之和能超過180棵；79.答案：(1)(2)(3)解析：（1）因為直線經(jīng)過點，所以將其代入解析式中有，解得所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點C所以有，解得所以點C的坐標為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點C的右側(cè)直線高于直線，此時x的取值范圍是大于3，的解集是.80.答案：（1）10，50（2）（3）當(dāng)0≤x﹤120時，選B方式合算；當(dāng)x=120時，選方式A或方式B一樣；當(dāng)x＞120時，選方式A合算解析：（1）由圖象知：m＝10，n＝50；（2）當(dāng)0≤x≤40時，為＝12；x＞40時，為＝0.5（x-40）+12＝0.5x-8；∴與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x＞50時，=0.6（x-50）+10=0.6x-20，=時，0.6x20=0.5x-8

，解得x=120.∴①當(dāng)0≤x≤50時，＜，當(dāng)50﹤x﹤120時，＜，故當(dāng)0≤x﹤120時，＞，選方式B合算；②當(dāng)x=120時，=，選方式A或方式B一樣；③當(dāng)x＞120時，＞，選方式A合算.81.答案：（1）康乃馨的售價為每束40元，百合的售價為每束64元（2）購進百合700束，購進康乃馨500束解析：（1）設(shè)康乃馨的售價為每束x元，則百合的售價為每束元；根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，，答：康乃馨的售價為每束40元，百合的售價為每束64元；（2）設(shè)購進百合m束，則購進康乃馨束，使用不超過30000元的進貨資金購進百合與康乃馨兩種鮮花，，解得，設(shè)花店獲得利潤為w元，根據(jù)題意得：，，w隨m的增大而增大，當(dāng)時，w取最大值（元），此時，答：購進百合700束，購進康乃馨500束.82.答案：（1）（2）解析：（1）由題意得：將點和代入中得：，解得：，該函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)時，代入得：，在平面直角坐標系中畫出直線和滿足條件的直線，如圖：當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值，當(dāng)過時滿足題意，，當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于，當(dāng)過時滿足題意，，，綜上：滿足條件的n的取值范圍為：.83.答案：（1）直線的表達式為，，（2）（3）最小值為解析：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，將點代入得：，正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖像向上平移6個單位，得到直線，直線的表達式為：，令，則；令，則，，；（2）過點O作于點M，由（1）知，，，，，，，原點O到直線的距離為；（3）點是