2021年【數(shù)學(xué)】高考卷文科數(shù)學(xué)官方答案

2021年【數(shù)學(xué)】高考卷文科數(shù)學(xué)官方答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.若復(fù)數(shù)$z=1+i$，則$z^2$的值為（）A.$2i$B.$2i$C.$2$D.$2$2.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{1,2,3\}$，則$A\capB$的值為（）A.$\{1\}$B.$\{2\}$C.$\{1,2\}$D.$\{1,3\}$3.函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$5.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角的余弦值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$6.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）A.$0$B.$1$C.$1$D.$2$7.已知函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，則$f(x)$的周期為（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{\pi}{3}$8.若矩陣$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$與矩陣$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$相乘的結(jié)果為$\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，則$a+b+c+d$的值為（）A.$10$B.$11$C.$12$D.$13$9.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f'(1)$的值為（）A.$1$B.$1$C.$0$D.不存在10.若函數(shù)$f(x)=e^x$，則$f'(x)$的值為（）A.$e^x$B.$e^{x}$C.$xe^x$D.$e^x+x$11.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^2)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2}{x}$B.$\frac{1}{x}$C.$2x$D.$x$12.若函數(shù)$f(x)=\arctan(x)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{1}{1+x^2}$B.$\frac{1}{1x^2}$C.$\frac{x}{1+x^2}$D.$\frac{x}{1x^2}$二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$|z|$的值為________。14.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$d=3$，則$a_{10}$的值為________。15.若函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$，則$f'(x)$的值為________。16.若函數(shù)$f(x)=\sin(2x)$，則$f'(x)$的值為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的極值。18.（一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.B10.A11.A12.D二、填空題13.34i14.2115.1/x16.2cos(2x)三、解答題17.極大值：f(0)=0，極小值：f(2/3)=8/2718.（解答題答案略）1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，如復(fù)數(shù)的乘法、除法、共軛復(fù)數(shù)等。2.集合：包括集合的基本運(yùn)算，如并集、交集、補(bǔ)集等。3.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等。4.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式等。5.向量：涉及向量的加減法、數(shù)乘、內(nèi)積、外積等。6.不等式：包括一元二次不等式、絕對(duì)值不等式、分式不等式等。7.導(dǎo)數(shù)：涉及導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等。8.積分：包括不定積分和定積分的概念、基本積分公式等。9.矩陣：涉及矩陣的加法、乘法、逆矩陣等。10.極值問題：包括函數(shù)的極值、最值問題，以及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，