平行四邊形教案1

平行四邊形教案1?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)，并能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實(shí)際應(yīng)用。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、邏輯推理能力和合作探究能力。經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和勇于探索的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的定義和性質(zhì)。平行四邊形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)的證明，尤其是平行四邊形對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)的證明。運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)方法1.講授法：通過清晰、準(zhǔn)確的語言向?qū)W生傳授平行四邊形的定義、性質(zhì)等知識(shí)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握新知識(shí)。2.直觀演示法：利用教具、多媒體等手段進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的性質(zhì)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。3.探究法：組織學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，自主探究平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。4.小組合作法：讓學(xué)生分組合作交流，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示生活中常見的平行四邊形圖片，如小區(qū)的伸縮門、竹籬笆、停車位等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些圖形有什么共同的特征？2.學(xué)生觀察后，教師提問：你能從這些圖形中抽象出一種特殊的四邊形嗎？它與我們之前學(xué)過的四邊形有什么不同？3.引出本節(jié)課的主題平行四邊形，板書課題：19.2平行四邊形。

（二）探究新知（25分鐘）1.平行四邊形的定義讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩根長度相等的小棒，將它們平行放置，然后用另外兩根長度相等的小棒將它們的端點(diǎn)分別連接起來，得到一個(gè)四邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)四邊形的對(duì)邊有什么特點(diǎn)，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。教師給出平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強(qiáng)調(diào)定義中的關(guān)鍵詞"兩組對(duì)邊""分別平行"，并結(jié)合圖形進(jìn)行解釋。讓學(xué)生用符號(hào)語言表示平行四邊形的定義，如：因?yàn)锳B∥CD，AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形。2.平行四邊形的表示方法教師介紹平行四邊形的表示方法：平行四邊形用符號(hào)"□"表示，如圖，平行四邊形ABCD記作"□ABCD"，讀作"平行四邊形ABCD"。讓學(xué)生練習(xí)用符號(hào)表示不同的平行四邊形，加深對(duì)表示方法的理解。3.平行四邊形的性質(zhì)探究讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形紙片，猜想平行四邊形除了兩組對(duì)邊分別平行外，它的邊、角還有哪些特征？學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后各小組代表發(fā)言，說出自己小組的猜想。教師對(duì)學(xué)生的猜想進(jìn)行總結(jié)，主要有以下幾個(gè)方面：平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。下面我們來對(duì)這些猜想進(jìn)行驗(yàn)證：驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊相等讓學(xué)生用直尺測量平行四邊形紙片的四條邊的長度，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生測量后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對(duì)邊相等。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用推理的方法證明平行四邊形的對(duì)邊相等呢？學(xué)生分組討論證明思路，然后教師請(qǐng)小組代表發(fā)言。教師給出證明過程：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD，AD=BC。證明：連接AC?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC?！唷螧AC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）?！郃B=CD，AD=BC。驗(yàn)證平行四邊形對(duì)角相等讓學(xué)生用量角器測量平行四邊形紙片的四個(gè)角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生測量后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角相等。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何證明平行四邊形的對(duì)角相等呢？學(xué)生分組討論證明思路，然后教師請(qǐng)小組代表發(fā)言。教師給出證明過程：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：∠A=∠C，∠B=∠D。證明：連接AC?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC?！唷螧AC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）?！唷螧=∠D。同理可證：∠A=∠C。驗(yàn)證平行四邊形鄰角互補(bǔ)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和角的關(guān)系，自己推導(dǎo)出平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)。學(xué)生推導(dǎo)后，教師給出推導(dǎo)過程：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD?！唷螦+∠B=180°。同理可證：∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°。教師總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。用符號(hào)語言表示平行四邊形的性質(zhì)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°（平行四邊形的鄰角互補(bǔ)）。

（三）應(yīng)用舉例（20分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)已知平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，求CD和AD的長度。已知平行四邊形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成這兩道練習(xí)題，然后教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)講解。2.拓展延伸如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長為40，求平行四邊形ABCD的面積。分析：要求平行四邊形ABCD的面積，需要知道底和高。已知AE=4，AF=6，所以需要求出BC和CD的長度。根據(jù)平行四邊形的周長為40，可列出方程求解。解：設(shè)BC=x，則CD=20x。根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=底×高，可得：4x=6(20x)4x=1206x4x+6x=12010x=120x=12所以平行四邊形ABCD的面積為：4×12=48。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：還有其他方法求平行四邊形的面積嗎？讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后各小組代表發(fā)言。教師總結(jié)：平行四邊形的面積還可以用不同的底和對(duì)應(yīng)的高來計(jì)算，即S=BC×AE=CD×AF。3.實(shí)際應(yīng)用如圖，有一塊平行四邊形的草地，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿平行四邊形的邊逆時(shí)針行走，他每走一段路，就在拐彎處做一個(gè)標(biāo)記，當(dāng)他回到A點(diǎn)時(shí)，一共做了幾個(gè)標(biāo)記？他走過的路程是多少？分析：小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿平行四邊形的邊逆時(shí)針行走，回到A點(diǎn)時(shí)，他走過的路程就是平行四邊形的周長。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以他走過的路程是相鄰兩邊之和的2倍。解：設(shè)平行四邊形草地相鄰兩邊分別為a和b。則小明走過的路程為：2(a+b)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果已知平行四邊形草地的面積和其中一條邊的長度，如何求這條邊上的高呢？讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后各小組代表發(fā)言。教師總結(jié)：根據(jù)平行四邊形的面積公式S=底×高，可得高=面積÷底。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括平行四邊形的定義、表示方法、性質(zhì)以及應(yīng)用。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)，以及在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困惑。3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)平行四邊形性質(zhì)的重要性和應(yīng)用方法，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.必做題：課本P90練習(xí)第1、2、3題。已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求平行四邊形ABCD的面積。2.選做題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF。思考：平行四邊形還有哪些其他的性質(zhì)或應(yīng)用？請(qǐng)查閱資料并記錄下來。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的定義、性質(zhì)有了較為深入的理解，能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。在教學(xué)過程中，采用了多種教學(xué)方法，如講授法、直觀演示法、探究法、小組合作法等，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、邏輯推理能力和合作探究能力。同時(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。但在教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，例如，在小組合作探究平行四邊形性質(zhì)的過程中