大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）指出：“量感是指對事物的可預(yù)估、可測量的物品的直觀感知?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)，有助于提升學(xué)生利用定量方法解決實際問題的能力，并為發(fā)展抽象思維和應(yīng)用思維奠定基礎(chǔ)。在大單元視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)重視學(xué)生量感素養(yǎng)的培養(yǎng)，明確量感培育的要點，構(gòu)建直觀的量感體驗，強化學(xué)生的度量意識，并幫助學(xué)生感知量感在現(xiàn)實生活中的意義。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可通過精準(zhǔn)確立單元目標(biāo)、設(shè)計具身操作活動以感知量感、巧妙設(shè)置度量實踐活動等教學(xué)策略，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)。一、大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培育價值（一）有益于提高數(shù)學(xué)實用能力學(xué)生只有建立基礎(chǔ)的量感，才能對生活中的事物進行具體評判，從而運用數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力解決實際問題。在培養(yǎng)量感素養(yǎng)的過程中，學(xué)生不僅能理解“1000克等于1千克”“1斤等于500克”等基本換算關(guān)系，還能從具體事物中感知“量”的多少，提升知識儲備，認識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)量感時，會對周圍事物產(chǎn)生強烈的探索欲望，主動感知生活中的量感元素。這一過程不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，還能形成量感意識，深刻體會數(shù)學(xué)知識的實用價值。（二）有益于強化學(xué)生估算能力估算能力是指學(xué)生通過觀察和生活經(jīng)驗，在不借助測量工具的情況下，對物體的“量”進行預(yù)測和猜想的能力。新課標(biāo)將估算能力列為學(xué)生重點培養(yǎng)的能力之一，這也是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握的能力。學(xué)生在量感學(xué)習(xí)中進行估算時，并非憑空猜測，而是基于生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使估算結(jié)果更貼近實際，此外，教師在學(xué)生估算活動中的糾正與引導(dǎo)反思環(huán)節(jié)也至關(guān)重要。通過對比驗證，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)估算中的問題，從而有效提升估算能力。（三）有益于培養(yǎng)問題解決能力學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立量的概念后，在量與計量知識中出現(xiàn)問題的概率會降低。然而，部分學(xué)生仍會出現(xiàn)計量單位混亂、認知不清等現(xiàn)象，主要原因在于對量感的認知不夠準(zhǔn)確和細致。培養(yǎng)量感素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生更深入地理解量的概念，增強對量感的體驗。當(dāng)遇到問題時，學(xué)生能夠在腦海中建構(gòu)與量感相關(guān)的具體物體，并通過思考得出正確結(jié)論。這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。二、大單元視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)的培養(yǎng)有效策略（一）精準(zhǔn)確立單元目標(biāo)，明確量感培育要點單元目標(biāo)是教師開展大單元教學(xué)的基石。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)新課標(biāo)的內(nèi)容，結(jié)合教材的實際與班級學(xué)生的具體情況，明確單元的重要地位，從而精準(zhǔn)地確立單元目標(biāo)。教師在利用單元目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)時，首要任務(wù)是深入剖析教材內(nèi)容，挖掘其中與量感相關(guān)的元素，以確保大單元教學(xué)的精準(zhǔn)實施。量感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個學(xué)段都有所體現(xiàn)。在第一學(xué)段，學(xué)生通過認識簡單的符號、數(shù)字以及長方形、正方形，學(xué)習(xí)長度單位等，初步形成量感。在第二學(xué)段，學(xué)生進一步學(xué)習(xí)常見的平面圖形，了解圖形的平移、對稱等性質(zhì)，從而深化量感和幾何意識。在第三學(xué)段，學(xué)生通過學(xué)習(xí)圖形的面積、體積等，掌握常見平面圖形和立體圖形的面積、表面積的計算方法，進一步培養(yǎng)量感和幾何思維。教師從大單元教學(xué)的角度出發(fā)，應(yīng)細致研讀教材，了解不同單元知識所產(chǎn)生的量感元素，確立單元教學(xué)目標(biāo)，從而明確量感培育的要點。在明確新課標(biāo)對小學(xué)各個階段量感培育的要求和主要方向后，為優(yōu)化教學(xué)模式，深度建立單元內(nèi)容與量感教學(xué)之間的聯(lián)系，教師可為學(xué)生設(shè)計大單元教學(xué)目標(biāo)。以三年級數(shù)學(xué)上冊《長方形和正方形》單元教學(xué)為例，教師應(yīng)從大單元視角出發(fā)，構(gòu)建整個單元的教學(xué)框架，使學(xué)生明確未來的量感學(xué)習(xí)方向，以此制定TUKE大單元教學(xué)目標(biāo)。如表1所示。通過制定單元教學(xué)目標(biāo)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的直觀感受為主的思維模式中轉(zhuǎn)變出來，切身感知周長在課堂知識和生活中的應(yīng)用，提高知識的遷移運用能力和思維能力，逐步培養(yǎng)量感素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中明確量感的學(xué)習(xí)要點。（二）具身操作感知量感，構(gòu)建直觀量感體驗小學(xué)階段的學(xué)生，其思維能力正逐步發(fā)展，對知識的理解和認知主要依賴于生活經(jīng)驗和具體形象思維。為了加深學(xué)生對量感的理解和感悟，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，應(yīng)更多地結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過具體操作來感知量感。在三年級數(shù)學(xué)上冊《測量》單元的教學(xué)中，教師可以通過組織實踐活動，讓學(xué)生在親身操作中體會量感。以下是一些具體活動設(shè)計。活動1：花壇與花盆的測量。為了貼合國慶節(jié)主題，校園的花壇需要重新打造和裝飾。教師可以請班級同學(xué)測量花壇的長度，并思考如何合理擺放花盆。在測量過程中，教師應(yīng)提供卷尺、直尺等常見測量工具，并帶領(lǐng)學(xué)生到操場進行實地測量。通過實際操作，學(xué)生能夠增強對量感的體驗和感知，認識到不同物品應(yīng)選擇不同的測量工具，如花壇用卷尺測量，花盆用直尺測量，此外，教師還可以提出探究性問題，如“如果現(xiàn)在要對教學(xué)樓進行測量，我們應(yīng)該怎樣做？”以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，使他們對量感有更深入的理解?；顒?：物品定制與描述。教師可以組織一個工廠定做玩具的活動，讓學(xué)生選出自己喜歡的三樣物品，并標(biāo)注好物品的具體信息，如長短、形狀以及顏色等。這一活動不僅能夠充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，還能讓他們在繪制圖形的過程中提高對長度的理解和感知。學(xué)生需要詳細描述物品的長度、形狀和顏色，并認識到不同大小的物體要運用不同的長度單位。在繪畫過程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繪制不同長度單位的線段，幫助他們理解分米、厘米、毫米、千米等單位的基本概念以及單位之間的轉(zhuǎn)換方法。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠在不斷實踐、探究與操作中主動與生活實際相結(jié)合，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。這些活動不僅讓學(xué)生建立起對量感的直觀體驗，還提高了他們對知識的認知和掌握能力。（三）巧設(shè)度量實踐活動，強化學(xué)生度量意識度量是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)量感素養(yǎng)的關(guān)鍵手段，也是小學(xué)生必須掌握的知識內(nèi)容，它涉及對現(xiàn)實事物大小、長度、質(zhì)量等方面的量化理解。在二年級數(shù)學(xué)上冊《克與千克》單元的教學(xué)中，教師可以通過精心設(shè)計實踐活動，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活緊密結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生的合作探究能力和實踐操作能力。首先，教師為每位學(xué)生提供棉花和一顆小石子，讓他們通過手感比較兩者的重量。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，僅憑手感難以準(zhǔn)確判斷，然后，教師將石子替換為魔方，學(xué)生再次比較后迅速得出結(jié)論：魔方比棉花重。這一環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生認識到，僅憑直觀感受難以準(zhǔn)確度量，需要借助工具。其次，教師準(zhǔn)備足量的棉花、10克的砝碼以及秤，提出實踐任務(wù)：“探究多少棉花能與10克的砝碼等重，并尋找生活中與10克砝碼重量相當(dāng)?shù)奈锲?。”在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生主動與同伴合作探究，通過多次實驗感受棉花的數(shù)量與秤上重量變化的關(guān)系，并積極分享實踐成果。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元硬幣、手鏈等物品大約重10克，有的學(xué)生則發(fā)現(xiàn)一勺水或一顆糖也接近10克。再次，在學(xué)生基本掌握克的概念后，教師進一步引導(dǎo)：“如果將10克的砝碼同時放在秤上100個，會出現(xiàn)什么情況？會如何顯示？”為強化學(xué)生的感知，教師將學(xué)生分為兩組，鼓勵他們用不同的方法進行實踐，最終整合實踐數(shù)據(jù)，加深對重量的理解。學(xué)生在小組探究中，通過尋找生活替代物品、加重砝碼質(zhì)量等方式，在實踐中深化了對“千克”的認識。最后，教師結(jié)合生活實際引導(dǎo)學(xué)生思考：“在超市購物時，水果、蔬菜、零食的價格標(biāo)簽上為什么會標(biāo)注克、千克等字樣？這些單位能否替代？標(biāo)注的意義何在？”學(xué)生通過商議和分析，認識到克與千克在重量表達及生活中應(yīng)用的不同，從而在今后表達物品重量時，能夠思考其實際意義并選用正確的計量單位。通過度量實踐活動，學(xué)生不僅加深了對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，還在教師的引導(dǎo)下加強了數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系。他們切實感受到了克與千克在重量方面的區(qū)別，有效強化了度量意識，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下了堅實的基礎(chǔ)。（四）開展量感估算活動，感知量感的現(xiàn)實意義小學(xué)階段的學(xué)生，由于年齡較小且知識儲備有限，對量感的理解和掌握往往處于淺層階段，表現(xiàn)出一定的表層性和不穩(wěn)定性。為了解決這一問題，教師在三年級數(shù)學(xué)下冊《面積》單元的教學(xué)中，可以通過開展“估算—驗證”實踐活動，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，豐富他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進而幫助他們感知量感的現(xiàn)實意義。首先，教師需要確保學(xué)生對基本的面積單位“1平方厘米”有初步的認知。為此，教師可以組織學(xué)生拿出書寫本，并指出書寫漢字所用的方格大小即為“1平方厘米”。通過教師的描述和直觀形象的方格展示，學(xué)生能夠建立起對“1平方厘米”的表象認知。隨后，教師還可以讓學(xué)生用手進行測量和感知，以加深這一認知。此外，鼓勵學(xué)生從教具中找出與“1平方厘米”相對應(yīng)的正方形，以此鞏固記憶并修正傳統(tǒng)認知。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中與“1平方厘米”相近的物體，將面積單位與實際生活相聯(lián)系。其次，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，往往會借助外力來驗證猜想和鞏固知識記憶。例如，利用手掌、課桌、教材、練習(xí)冊等物品來測量未知物體的面積。在對黑板進行測量時，學(xué)生可能會采用練習(xí)冊平鋪的方式；在對教室門進行測量時，可能會運用繩子來了解其高度和寬度；而在對教室地板進行測量時，學(xué)生可能會先測量一塊瓷磚的面積，然后數(shù)清班級的瓷磚數(shù)量，以此計算出總面積。通過這些實踐活動，學(xué)生能夠深刻認識到，測量物品不僅可以選擇專業(yè)的測量工具，還可以利用生活中的物品甚至自己的身體作為測量工具。借助生活物品、身體以及常用物品對現(xiàn)實生活環(huán)境進行測量，不僅能夠促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、感受世界，還能在不斷地估測與修正的過程中，加深學(xué)生對不同物體面積的了解。同時，這一過程也有助于學(xué)生積累量感認知，實現(xiàn)從生活量感向數(shù)學(xué)量感的轉(zhuǎn)化，從而真正感知量感的現(xiàn)實意義。三、結(jié)語綜上所述，在大單元視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂