菱形的性質(zhì)課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

菱形的性質(zhì)líng學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系.探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點）2.應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計算或證明問題.(難點）活動1平行四邊形與菱形觀察平行四邊形邊長的移動過程，新的四邊形有什么特點呢？活動2菱形的定義ABCD一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形菱形的定義：活動3菱形的性質(zhì)問題1.菱形是不是中心對稱圖形？如果是，對稱中心是什么？問題2.菱形是不是軸對稱圖形？如果是，它有幾條對稱軸？ABCD問題3.菱形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，它還有什么特殊性質(zhì)嗎動動手，剪一剪，做一個菱形，解決下列問題活動3菱形的性質(zhì)知識精講菱形的性質(zhì)命題一：菱形的四條邊都相等.已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AB=BC=CD=AD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD∴AB=BC=CD=ADDABCO知識精講菱形的性質(zhì)菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.幾何語言∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADDABCO知識精講菱形的性質(zhì)命題二：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.已知：四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O.求證：AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD又∵BO=DO∴AC⊥BDAC平分∠BAD同理AC平分∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO知識精講菱形的性質(zhì)性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.幾何語言∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO歸納總結(jié)菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸對稱性菱形的四條邊都相等邊：菱形的對角相等角：菱形的對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角對角線：菱形的對邊平行菱形的鄰角互補菱形的對角線互相平分活動4菱形的面積DABCO思考：1.怎樣求菱形的面積？2.你發(fā)現(xiàn)菱形被對角線分成的四個小三角形有什么特點？菱形是否還有其他的求面積的方法？菱形的面積等于兩條對角線長度乘積的一半活動5菱形性質(zhì)的應(yīng)用例1

如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長.DABCO注意審題哦！你可以解決它的！活動5菱形性質(zhì)的應(yīng)用例1

如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長.DABCO解：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD,AO=?AC,DO=?BD∵AC=4cm,BD=3cm∴AO=2cm，DO=cm∴在Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理得，AD=AD=cm∴菱形周長=4AD=10cm菱形面積=?AC×BD=61.菱形具有而矩形不具備的性質(zhì)是（）。A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.四個角都相等2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）。A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.若菱形ABCD的對角線交于O點，則其中等腰三角形的個數(shù)是（）。A.1個B.2個C.3個D.4個4.菱形是軸對稱圖形，其對稱軸的條數(shù)為（）。A.2條B.3條C.4條D.5條BDDA課堂練習(xí)5.如圖，在菱形ABCD中，AC=4，，則菱形ABCD的周長為（）。A.20B.18C.16D.156.如圖，點E是菱形ABCD的對角線BD上的一點，連AE、CE，則圖中全等三角形共有（）。A.1對B.2對C.3對D.4對7.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AB=2，∠ABO=30度，則BD的長為（）。A.2B.3C.D.4CC21D課堂練習(xí)8.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O點，E、F分別是AB、BC邊的中點，連EF，若，則菱形ABCD的周長為（）。A.4B.C.D.289.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE/