增分微點12四類變質(zhì)量問題

四類變質(zhì)量問題1.充氣問題在充氣(打氣)時，將充進容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對象時，這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。例1如圖1所示，體積為V的汽缸由導熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上、下兩部分，汽缸上部分通過單向閥門K(氣體只能進汽缸，不能出汽缸)與一打氣筒相連。開始時汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強為p0、體積為eq\f(V,10)的空氣，當打氣n次后，穩(wěn)定時汽缸上、下部分的空氣體積之比為9∶1，活塞重力G＝eq\f(1,4)p0S，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計活塞與汽缸間的摩擦。求：圖1(1)當打氣n次后，活塞穩(wěn)定時下部分空氣的壓強；(2)打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。2.抽氣問題在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣(打氣)問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。例2為防止文物展出時因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。如圖2為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空氣的示意圖。已知展柜容積為V0，開始時展柜內(nèi)空氣壓強為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積為eq\f(V0,16)；抽氣一次后，展柜內(nèi)壓強傳感器顯示內(nèi)部壓強為eq\f(14,15)p0；不考慮抽氣引起的溫度變化。求：圖2(1)青銅鼎材料的總體積；(2)抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣與開始時空氣的質(zhì)量之比。3.氣體分裝問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。例3已知某鋼瓶容積200L，在室外測得其瓶內(nèi)氧氣壓強為3×105Pa，環(huán)境溫度為－23℃，醫(yī)院病房內(nèi)溫度27℃(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。則：圖3(1)移入室內(nèi)達熱平衡后鋼瓶內(nèi)氧氣的壓強為多少？(2)現(xiàn)在室內(nèi)對容積5L內(nèi)部真空的小鋼瓶分裝，分裝后每個小鋼瓶壓強為2×105Pa，在分裝過程中大小鋼瓶溫度均保持不變。最多可分裝多少瓶小鋼瓶供病人使用？4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象，便可使“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。例4(2023·全國甲卷，33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內(nèi)氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓，求此時艙內(nèi)氣體的密度。