位似（1）課件數(shù)學(xué)九年級上冊

3.6位似（1）第3章圖形的相似湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時(shí)間：********引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：?相似圖形、相似多邊形和相似三角形的概念。?相似多邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和性質(zhì)。?運(yùn)用相似三角形的知識解決問題的方法和步驟。?強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)圖形的相似時(shí)需要注意的問題，如準(zhǔn)確理解相似圖形的本質(zhì)特征，在判定三角形相似時(shí)要注意條件的對應(yīng)性，在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)要明確相似比與各線段比、面積比的關(guān)系等。?（六）布置作業(yè)（5分鐘）?基礎(chǔ)作業(yè)：?教材課后練習(xí)題，包括判斷相似圖形、計(jì)算相似多邊形的邊長和角度、判定三角形相似、應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算等。?已知兩個(gè)相似三角形的相似比為?2:5，其中一個(gè)三角形的周長為?16cm，求另一個(gè)三角形的周長。?拓展作業(yè)：?如圖，在?△ABC中，?AB=AC，?D是?BC上一點(diǎn)，?∠BDE=∠C，求證：?△ABD～△DCE。?在同一時(shí)刻，身高?1.6m的小強(qiáng)的影長是?1.2m，旗桿的影長是?15m，求旗桿的高度。?五、教學(xué)反思?在本節(jié)課教學(xué)中，通過豐富的生活實(shí)例引入，學(xué)生對相似圖形概念理解較好。在探究相似三角形判定定理和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生積極參與，但部分學(xué)生在判定定理證明及復(fù)雜圖形中應(yīng)用知識存在困難。后續(xù)應(yīng)加強(qiáng)對證明思路的講解，增加復(fù)雜圖形的練習(xí)，提升學(xué)生分析和解決問題的能力。?5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解如何把一個(gè)圖形放大或縮?。肯旅嫖覀儊韺W(xué)習(xí)一種簡單可行的方法.如圖是幻燈機(jī)（點(diǎn)O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖，這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？o這兩個(gè)圖形的形狀相同，但大小不同，它們是相似圖形.動腦筋o1、位似的概念探究

在圖中的左邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上分別取點(diǎn)A，B.右邊小狗的頭頂和狗尾巴尖上的點(diǎn)A′，B′分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn).ABA′B′點(diǎn)A，A′與點(diǎn)O在一條直線上嗎？點(diǎn)B，B′與點(diǎn)O在一條直線上嗎？分別量出OA，OA′，OB，OB′的長度，計(jì)算：繼續(xù)找出一些對應(yīng)點(diǎn)，考察每一對對應(yīng)點(diǎn)是否都與點(diǎn)O在同一直線上？計(jì)算每一對對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O的連線段的比，看它們是否與上述

相等？1、位似的概念oABA′B′位似變換的概念：取定一點(diǎn)O，把圖形上任意一點(diǎn)P對應(yīng)到射線OP（或它的反射延長線）上一點(diǎn)P′，使得線段OP′與OP的比等于常數(shù)k（k>0），點(diǎn)O對應(yīng)到它自身，這種變換叫作位似變換，點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比，一個(gè)圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形，或叫做原圖形在位似變換下的像。強(qiáng)調(diào)（1）直線PP′經(jīng)過點(diǎn)O；（2）

，其中k是非零常數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)，點(diǎn)P′在射線OP上，當(dāng)k<0時(shí)，點(diǎn)P′在射線OP的反向延長線上2、位似的性質(zhì)oABA′B′歸納議一議（1）根據(jù)定義對應(yīng)點(diǎn)A，A′與位似中心O在同一直線上嗎？點(diǎn)B，B′與位似中心O呢？由此你可以得出什么樣的結(jié)論？與你的同桌交流.（2）位似比k是哪兩條線段的比？其比例前項(xiàng)是哪個(gè)圖形上的點(diǎn)到位似中心的距離？后項(xiàng)是哪個(gè)圖形上的點(diǎn)到位似中心的距離？兩個(gè)位似的圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似.2、位似的性質(zhì)oABA′B′歸納議一議連接AB，A′B′，可以得到下圖，則AB//A′B′嗎？兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形不僅相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行.∵

，∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB∽△OA′B′∴∠OAB=∠OA′B′，∴AB//A′B′.[想一想]（1）兩個(gè)位似圖形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)位似圖形的位似比等于相似比嗎？3、利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小例

如圖，把△ABC放大為原來的2倍.OABC1、在三角形外任意取一點(diǎn)O；2、連接OA，OB，OC并延長；4、依次連接點(diǎn)A′，B′，C′，則所得到的△A′B′C′就是所要求的圖形.3、分別在線段OA，OB，OC的延長線上取點(diǎn)A′，B′，C′，使得

；A′B′C′ABCOB′C′A′還有其它的畫法嗎？k>0k<0ABCOB′C′A′如圖，已知△ABC外一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原圖形的.1、如圖，已知DE//BC，則△ADE與△ABC是位似圖形嗎？若是，找出它們的位似中心.2、如圖，將菱形ABCD放大這原圖形的2倍.△ADE與△ABC是位似圖形，點(diǎn)A是它們的位似中心.ADBC1.“肉眼成像”的示意圖如圖所示，下列未涉及的初中數(shù)學(xué)知識是(

)A．平行線的性質(zhì)

B．相似三角形的判定C．位似圖形

D．旋轉(zhuǎn)返回D2.如圖，在8×8的網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′位似，則位似中心為(

)A．點(diǎn)O

B．點(diǎn)P

C．點(diǎn)Q

D．點(diǎn)R返回B3.如圖，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為(

)A．4∶9B．2∶5C．2∶7D．2∶3【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA∶OA′＝2∶3，∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3.∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為4∶9.故選A.【答案】A[變式][2024·湘潭江聲實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬]如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2∶3，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′.若AB＝6，則A′B′的長為(

)A．8B．9C．10D．15返回【答案】B返回4∶94.[2022·阜新]如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為2∶3，則△ABC和△DEF的面積比是________.5.[2024·寧波七中月考]如圖是△ABC的位似圖形的幾種畫法，其中正確的有(

)A．1種