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文檔簡介
7.2.2復數(shù)的乘、除運算理解并掌握復數(shù)的乘法與除法運算法則。在問題探究過程中,體會和學習類比等數(shù)學思想方法,感悟運算形成的基本過程。培養(yǎng)類比思想和逆向思維;通過復數(shù)的乘除法的學習,體會實虛數(shù)的矛盾和統(tǒng)一,加深對數(shù)學的情感認識。知識目標能力目標素養(yǎng)目標經(jīng)過前面的學習,我們了解了復數(shù)的概念,以及復數(shù)加減法運算及其幾何意義。復數(shù)的加法和減法法則,類似多項式的加減法,是將復數(shù)的實部與實部,虛部與虛部分別相加減。從幾何意義的角度出發(fā),復數(shù)的加法可以按照向量的加法(平行四邊形法則)來進行,復數(shù)的減法可以按照向量的減法(三角形法則)來進行。通過上節(jié)課的探究,我們發(fā)現(xiàn),復數(shù)的加減法與實數(shù)中多項式的加減法類似,那么,復數(shù)的乘除運算,是否也有這個規(guī)律呢?接下來讓我們一起來探究一下。復習回顧將下列多項式展開及分式化簡探究一:復數(shù)的乘法法則問題類比復數(shù)的加法法則和減法法則,你可以嘗試定義復數(shù)的乘法法則嗎?即設
是任意兩個復數(shù),那么它們的積等于什么呢?通過運算例題講解例1計算:例2計算:動手實踐計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?概括出來并證明觀察發(fā)現(xiàn)復數(shù)z的共軛復數(shù)用表示共軛復數(shù)的運算規(guī)律在復數(shù)范圍內(nèi),實數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律仍然成立。運算律應用例計算:探究二:復數(shù)除法法則復數(shù)除法的應用例:計算練習(1)(2)(3)(4)課堂小結復數(shù)的四則運算A.-2B.-1C.1D.2高考鏈接小組合作探究:根據(jù)復數(shù)在高考中的應用,小組預測2023年高考如何考查復數(shù)這一考點,并預測出題保存。2.高考鏈接高考鏈接
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