1.1 冪的乘除 課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

第一章整式的乘除1.1冪的乘除第一章整式的乘除1.1.1冪的乘除（一）——同底數(shù)冪的乘法理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則；能運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生逆向思維．學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識鏈接，預(yù)習(xí)導(dǎo)課求n

個相同因數(shù)a

的積的運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a

叫做底數(shù)，n

叫做指數(shù).讀法：an

讀作a

的n

次冪（或a

的n

次方）.an底數(shù)冪指數(shù)一、知識鏈接，預(yù)習(xí)導(dǎo)課光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107s計算，比鄰星與地球的距離約為多少？（列出式子并嘗試計算）小穎認(rèn)為，比鄰星與地球之間的距離大約是可是等于多少呢？二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)1.計算下列各式：你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)2.計算下列各式（m，n都是正整數(shù)）：

二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)歸納總結(jié)——同底數(shù)冪的乘法的運算法則文字?jǐn)⑹鐾讛?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。符號表示運用條件①底數(shù)相同②乘法運算注意：底數(shù)a可以是單項式或多項式，但指數(shù)必須是正整數(shù)。二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)例1計算：

三、小組合作，成果展示等于什么呢？為什么？與同伴進(jìn)行交流。（m，n，p都是正整數(shù)）這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況：（m，n，...，p為正整數(shù)）三、小組合作，成果展示例2計算：解:解:底數(shù)不相同要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘。歸納總結(jié)公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子。計算同底數(shù)冪的乘法時，要注意算式里面的負(fù)號是屬于冪的還是屬于底數(shù)的?！讛?shù)冪的乘法的注意事項例題精學(xué)光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s，地球距離太陽大約有多少米？（列出式子并嘗試計算）

四、課堂檢測，學(xué)習(xí)反思1.計算：

四、課堂檢測，學(xué)習(xí)反思2.（1）已知a2＝m，a3＝n，求a5（2）已知4×22m＝16，求（m－2）2021－m

五、知識小結(jié)，鞏固升華六、應(yīng)用遷移，課外作業(yè)1.計算：2.填空：A

組

35六、應(yīng)用遷移，課外作業(yè)B

組

第一章整式的乘除1.1.2冪的乘除（二）——冪的乘方學(xué)習(xí)冪的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義，會進(jìn)行冪的乘方的運算，并能解決實際問題；冪的乘方法則的總結(jié)及運用．學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識鏈接，預(yù)習(xí)導(dǎo)課（1）冪的意義：（2）同底數(shù)冪相乘，

不變，

相加。幾個相同因數(shù)乘積的結(jié)果。底數(shù)指數(shù)數(shù)到式由特殊到一般二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)1.地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（球的體積公式是，其中V是體積，r是球的半徑）二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)2.你知道(102)3等于多少嗎？（1）(102)3表示

個

相乘.（2）(102)3＝

×

×

＝

(根據(jù)an·am＝anm)＝

3

二、探索新知，學(xué)法指導(dǎo)3.嘗試計算下列各式：（1）（2）（3）如果m、n都是正整數(shù)，那么(am)n等于什么？為什么？

歸納總結(jié)——冪的乘方的運算法則文字?jǐn)⑹鰞绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘。符號表示運用條件①底數(shù)是冪②乘方運算逆運算

三、小組合作，成果展示計算下列各式：（1）（2）（3）（1）（2）（3）獨立完成、小組合作辨析答案、總結(jié)法則應(yīng)用中的注意點。注意：冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法一起計算時，要先算乘方，再算乘法。

四、課堂檢測，學(xué)習(xí)反思1．判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：（1）（2）

四、課堂檢測，學(xué)習(xí)反思2．選做題

五、知識小結(jié)，鞏固升華本節(jié)課我們是怎樣獲得冪的乘方的運算性質(zhì)的？你對冪的乘方的運算有哪些認(rèn)識？冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法有何區(qū)別與聯(lián)系？你還有哪些想繼續(xù)探究的問題？請你用思維導(dǎo)圖的形式結(jié)構(gòu)化復(fù)盤本節(jié)課的內(nèi)容。五、知識小結(jié)，鞏固升華六、應(yīng)用遷移，課外作業(yè)A

組1.填空：（1）（2）（3）（4）4610

2+2m六、應(yīng)用遷移，課外