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第一章整式的乘除1.1冪的乘除第一章整式的乘除1.1.1冪的乘除(一)——同底數(shù)冪的乘法理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則;能運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生逆向思維.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識鏈接,預(yù)習(xí)導(dǎo)課求n
個相同因數(shù)a
的積的運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a
叫做底數(shù),n
叫做指數(shù).讀法:an
讀作a
的n
次冪(或a
的n
次方).an底數(shù)冪指數(shù)一、知識鏈接,預(yù)習(xí)導(dǎo)課光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107s計算,比鄰星與地球的距離約為多少?(列出式子并嘗試計算)小穎認(rèn)為,比鄰星與地球之間的距離大約是可是等于多少呢?二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)1.計算下列各式:你發(fā)現(xiàn)了什么?
二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)2.計算下列各式(m,n都是正整數(shù)):
二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)歸納總結(jié)——同底數(shù)冪的乘法的運算法則文字?jǐn)⑹鐾讛?shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。符號表示運用條件①底數(shù)相同②乘法運算注意:底數(shù)a可以是單項式或多項式,但指數(shù)必須是正整數(shù)。二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)例1計算:
三、小組合作,成果展示等于什么呢?為什么?與同伴進(jìn)行交流。(m,n,p都是正整數(shù))這一性質(zhì)可以推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況:(m,n,...,p為正整數(shù))三、小組合作,成果展示例2計算:解:解:底數(shù)不相同要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘。歸納總結(jié)公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子。計算同底數(shù)冪的乘法時,要注意算式里面的負(fù)號是屬于冪的還是屬于底數(shù)的?!讛?shù)冪的乘法的注意事項例題精學(xué)光在真空中的速度大約是3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s,地球距離太陽大約有多少米?(列出式子并嘗試計算)
四、課堂檢測,學(xué)習(xí)反思1.計算:
四、課堂檢測,學(xué)習(xí)反思2.(1)已知a2=m,a3=n,求a5(2)已知4×22m=16,求(m-2)2021-m
五、知識小結(jié),鞏固升華六、應(yīng)用遷移,課外作業(yè)1.計算:2.填空:A
組
35六、應(yīng)用遷移,課外作業(yè)B
組
第一章整式的乘除1.1.2冪的乘除(二)——冪的乘方學(xué)習(xí)冪的乘方的運算性質(zhì),進(jìn)一步體會冪的意義,會進(jìn)行冪的乘方的運算,并能解決實際問題;冪的乘方法則的總結(jié)及運用.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、知識鏈接,預(yù)習(xí)導(dǎo)課(1)冪的意義:(2)同底數(shù)冪相乘,
不變,
相加。幾個相同因數(shù)乘積的結(jié)果。底數(shù)指數(shù)數(shù)到式由特殊到一般二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)1.地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?(球的體積公式是,其中V是體積,r是球的半徑)二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)2.你知道(102)3等于多少嗎?(1)(102)3表示
個
相乘.(2)(102)3=
×
×
=
(根據(jù)an·am=anm)=
3
二、探索新知,學(xué)法指導(dǎo)3.嘗試計算下列各式:(1)(2)(3)如果m、n都是正整數(shù),那么(am)n等于什么?為什么?
歸納總結(jié)——冪的乘方的運算法則文字?jǐn)⑹鰞绲某朔?,底?shù)不變,指數(shù)相乘。符號表示運用條件①底數(shù)是冪②乘方運算逆運算
三、小組合作,成果展示計算下列各式:(1)(2)(3)(1)(2)(3)獨立完成、小組合作辨析答案、總結(jié)法則應(yīng)用中的注意點。注意:冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法一起計算時,要先算乘方,再算乘法。
四、課堂檢測,學(xué)習(xí)反思1.判斷下面計算是否正確?如果有錯誤請改正:(1)(2)
四、課堂檢測,學(xué)習(xí)反思2.選做題
五、知識小結(jié),鞏固升華本節(jié)課我們是怎樣獲得冪的乘方的運算性質(zhì)的?你對冪的乘方的運算有哪些認(rèn)識?冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法有何區(qū)別與聯(lián)系?你還有哪些想繼續(xù)探究的問題?請你用思維導(dǎo)圖的形式結(jié)構(gòu)化復(fù)盤本節(jié)課的內(nèi)容。五、知識小結(jié),鞏固升華六、應(yīng)用遷移,課外作業(yè)A
組1.填空:(1)(2)(3)(4)4610
2+2m六、應(yīng)用遷移,課外
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