用三角形拼（教案）2024-2025學(xué)年一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

用三角形拼（教案）2024-2025學(xué)年一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖親愛(ài)的小朋友們，今天我們要一起用三角形拼出各種各樣的圖案啦！??我知道你們對(duì)數(shù)學(xué)可能有點(diǎn)小害怕，但是今天我要帶你們玩一個(gè)超級(jí)有趣的數(shù)學(xué)游戲，用三角形來(lái)拼出你們喜歡的形狀哦！??我們會(huì)一起看看三角形有哪些特別的地方，然后動(dòng)手拼一拼，相信你們一定能做到的！??讓我們一起開(kāi)啟數(shù)學(xué)的奇妙之旅吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解三角形的特性：三角形的內(nèi)角和總是180度，三角形的三邊關(guān)系。

-掌握基本的拼圖技巧：如何利用不同形狀的三角形進(jìn)行拼接，形成新的圖形。

-發(fā)展空間想象力：通過(guò)觀察和操作，讓學(xué)生能夠想象出拼接后的圖形。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：理解三角形內(nèi)角和的概念

-學(xué)生可能難以理解內(nèi)角和為180度的概念，可以通過(guò)實(shí)際操作，如使用量角器測(cè)量三角形內(nèi)角，幫助學(xué)生直觀理解。

-難點(diǎn)二：三角形拼接的技巧

-學(xué)生在拼接三角形時(shí)可能遇到難以找到合適位置的情況，教師可以通過(guò)示范和引導(dǎo)，教授學(xué)生如何觀察和調(diào)整三角形的位置。

-難點(diǎn)三：空間想象力的培養(yǎng)

-對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間想象力是一個(gè)挑戰(zhàn)。教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單的三維模型，如紙盒或積木，幫助學(xué)生建立空間感。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：三角板、量角器、彩色紙張、剪刀、膠水

-課程平臺(tái)：一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版電子教材

-信息化資源：多媒體教學(xué)課件、互動(dòng)白板軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（三角形拼圖塊）、圖片展示、小組合作學(xué)習(xí)工具教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入新課】

同學(xué)們，你們喜歡拼圖嗎？今天我們要用一種特別的拼圖方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——用三角形拼出各種有趣的圖案。你們準(zhǔn)備好了嗎？??

【新課導(dǎo)入】

1.提問(wèn)：你們知道三角形有哪些特點(diǎn)嗎？

2.學(xué)生回答：三角形有三個(gè)角和三條邊。

3.引導(dǎo)：今天我們要學(xué)習(xí)的是三角形的一個(gè)特別性質(zhì)——三角形的內(nèi)角和總是180度。

【探究新知】

1.**三角形內(nèi)角和的發(fā)現(xiàn)**

-我拿出一個(gè)三角形，讓學(xué)生觀察并描述它的角和邊。

-引導(dǎo)學(xué)生用三角板測(cè)量三角形的內(nèi)角，并記錄下內(nèi)角的大小。

-學(xué)生操作：每個(gè)小組嘗試用三角板測(cè)量不同三角形的內(nèi)角。

-分享：每組派代表展示測(cè)量結(jié)果，并引導(dǎo)全班討論。

2.**三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證**

-我提出問(wèn)題：我們?cè)趺醋C明三角形的內(nèi)角和總是180度呢？

-學(xué)生思考：通過(guò)折疊、畫(huà)輔助線等方法嘗試證明。

-學(xué)生操作：在紙上畫(huà)出三角形，嘗試折疊或畫(huà)輔助線來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和。

-分享與討論：每組展示自己的驗(yàn)證方法，全班共同分析并總結(jié)。

3.**三角形拼接的技巧**

-展示不同形狀的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的內(nèi)角和邊的關(guān)系。

-提出任務(wù)：用這些三角形拼出一個(gè)新的圖形。

-學(xué)生操作：小組合作，嘗試用三角形拼出指定的圖形。

-指導(dǎo)：我巡視課堂，給予學(xué)生必要的幫助和指導(dǎo)。

4.**空間想象力的培養(yǎng)**

-展示一些簡(jiǎn)單的三維圖形，如正方體、長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述。

-提出挑戰(zhàn)：用三角形拼出一個(gè)立體圖形。

-學(xué)生操作：嘗試用三角形拼出立體圖形，如四面體。

-指導(dǎo)：我提供一些立體圖形的圖片或模型，幫助學(xué)生更好地理解。

【鞏固練習(xí)】

1.我出示一些三角形，讓學(xué)生計(jì)算它們的內(nèi)角和。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，我巡視并給予個(gè)別指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示自己的答案，全班共同核對(duì)。

【課堂小結(jié)】

1.回顧今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和總是180度，以及三角形拼接的技巧。

2.我提問(wèn)：你們覺(jué)得三角形有什么特別的地方？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？

3.學(xué)生分享：討論三角形在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

【課后作業(yè)】

1.完成課本上的練習(xí)題。

2.嘗試用不同的三角形拼出有趣的圖案，并和家人分享你的創(chuàng)意。

【教學(xué)反思】

在今天的課堂上，我注意到學(xué)生們對(duì)于三角形內(nèi)角和的概念理解得比較好，但在拼接和空間想象方面還有一定的困難。在今后的教學(xué)中，我將更多地利用實(shí)物教具和互動(dòng)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些知識(shí)。同時(shí)，我也將鼓勵(lì)學(xué)生多參與討論和合作，以提高他們的空間想象力和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.**三角形的定義與特性**

-三角形是由三條線段首尾相連所圍成的圖形。

-三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三條邊。

-三角形有三個(gè)內(nèi)角。

2.**三角形的分類**

-按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。

-按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

3.**三角形的內(nèi)角和**

-任何三角形的內(nèi)角和都是180度。

-通過(guò)測(cè)量或計(jì)算，學(xué)生應(yīng)能驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。

4.**三角形的拼接**

-學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)如何將不同類型的三角形拼接在一起形成新的圖形。

-拼接時(shí)應(yīng)注意三角形的邊和角的關(guān)系。

5.**三角形的應(yīng)用**

-在生活中，三角形廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)、工程技術(shù)等領(lǐng)域。

-三角形穩(wěn)定性強(qiáng)，常用于制作支撐結(jié)構(gòu)。

6.**空間想象力培養(yǎng)**

-通過(guò)拼圖、折疊等活動(dòng)，學(xué)生可以增強(qiáng)空間想象力。

-利用三維圖形模型幫助學(xué)生理解立體空間。

7.**幾何作圖**

-學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)使用三角板和量角器進(jìn)行基本的幾何作圖。

-包括繪制等邊三角形、等腰三角形等。

8.**數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)**

-在學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和觀察力。

-通過(guò)驗(yàn)證和證明，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)證明能力。

9.**合作學(xué)習(xí)**

-通過(guò)小組合作，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

10.**教學(xué)評(píng)價(jià)**

-通過(guò)觀察學(xué)生的操作、參與度和作業(yè)完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的掌握程度。典型例題講解【例題一】

題目：一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40度和60度，求第三個(gè)內(nèi)角的大小。

解答過(guò)程：

1.根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，我們知道三角形的內(nèi)角和為180度。

2.已知兩個(gè)內(nèi)角分別是40度和60度，將它們相加得到100度。

3.用180度減去100度，得到第三個(gè)內(nèi)角的大小為80度。

答案：第三個(gè)內(nèi)角的大小是80度。

【例題二】

題目：等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

解答過(guò)程：

1.等腰三角形的兩腰長(zhǎng)度相等，所以兩腰的長(zhǎng)度都是10厘米。

2.周長(zhǎng)是三角形所有邊的長(zhǎng)度之和，所以周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩腰的長(zhǎng)度。

3.計(jì)算周長(zhǎng)：8厘米（底邊）+10厘米（腰）+10厘米（腰）=28厘米。

答案：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是28厘米。

【例題三】

題目：一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是30度和45度，求這個(gè)三角形的面積。

解答過(guò)程：

1.直角三角形的面積可以通過(guò)兩條直角邊的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。

2.在這個(gè)例子中，一個(gè)銳角是30度，另一個(gè)銳角是45度，所以直角邊是斜邊的一半。

3.假設(shè)斜邊長(zhǎng)度為2，那么一條直角邊長(zhǎng)度為1（2的一半），另一條直角邊長(zhǎng)度為√3（通過(guò)30度角的三角函數(shù)得出）。

4.計(jì)算面積：1厘米×√3厘米÷2=√3平方厘米。

答案：這個(gè)三角形的面積是√3平方厘米。

【例題四】

題目：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5厘米和12厘米，第三邊長(zhǎng)為13厘米，判斷這個(gè)三角形是否為直角三角形。

解答過(guò)程：

1.根據(jù)勾股定理，如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

2.計(jì)算兩邊的平方和：5厘米×5厘米+12厘米×12厘米=25+144=169。

3.計(jì)算第三邊的平方：13厘米×13厘米=169。

4.由于兩邊的平方和等于第三邊的平方，所以這個(gè)三角形是直角三角形。

答案：這個(gè)三角形是直角三角形。

【例題五】

題目：一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和高。

解答過(guò)程：

1.等邊三角形的周長(zhǎng)是三條邊長(zhǎng)之和。

2.計(jì)算周長(zhǎng)：6厘米×3=18厘米。

3.等邊三角形的高可以通過(guò)邊長(zhǎng)和三角形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算。

4.高等于邊長(zhǎng)乘以√3除以2。

5.計(jì)算高：6厘米×√3÷2=3√3厘米。

答案：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18厘米，高是3√3厘米。板書(shū)設(shè)計(jì)①

-三角形的定義

-三角形的分類

-按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形

-按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

-三角形的內(nèi)角和：內(nèi)角和總是180度

②

-三角形的拼接技巧

-觀察三角形邊和角的關(guān)系

-嘗試不同的拼接方式

-確保拼接后的圖形穩(wěn)定

③

-三角形的實(shí)際應(yīng)用

-建筑設(shè)計(jì)

-工程技術(shù)

-空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上積極參與，對(duì)于三角形的定義和分類表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-大部分學(xué)生能夠正確地識(shí)別不同類型的三角形，并能夠描述它們的特性。

-在討論三角形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出較高的思考能力，能夠通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和的性質(zhì)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論中，學(xué)生們能夠合作完成拼接任務(wù)，展示出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生們能夠提出不同的拼接方法，并嘗試解決拼接過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

-在展示過(guò)程中，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的思路，并能夠接受同伴的反饋。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)三角形基本知識(shí)的掌握情況。

-測(cè)試內(nèi)容包括三角形的定義、分類、內(nèi)角和的計(jì)算以及拼接技巧。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確回答問(wèn)題，但部分學(xué)生在內(nèi)角和的計(jì)算和拼接技巧上存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生在課后填寫(xiě)自評(píng)表，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，互相指出優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地