2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.4 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的加法2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版主備人備課成員教材分析哎呀，同學(xué)們，今天我們要來(lái)學(xué)習(xí)的是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章，也就是“有理數(shù)及其運(yùn)算”這一部分，具體來(lái)說(shuō)是2.4節(jié)，主題是“有理數(shù)的加法運(yùn)算律”。咱們這本北師大版的教材，把這個(gè)內(nèi)容安排得挺有意思的，先讓我們認(rèn)識(shí)有理數(shù)，然后學(xué)會(huì)了加法，現(xiàn)在就來(lái)探討加法的運(yùn)算規(guī)律，是不是覺得有點(diǎn)意思呢？咱們得好好利用這些規(guī)律，讓我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算更加輕松愉快哦！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅要掌握有理數(shù)加法運(yùn)算律的知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算這四個(gè)核心素養(yǎng)。我們會(huì)學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這些運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解決問題的效率，同時(shí)鍛煉我們的思維能力和解決問題的能力。這樣的學(xué)習(xí)，不僅讓我們數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，還能培養(yǎng)我們的邏輯思維和創(chuàng)新能力哦！??重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解有理數(shù)加法運(yùn)算律的含義和適用條件。

2.掌握加法交換律、結(jié)合律和分配律的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.如何在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用這些運(yùn)算律。

2.理解運(yùn)算律背后的數(shù)學(xué)邏輯，避免死記硬背。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解，讓學(xué)生直觀感受運(yùn)算律的實(shí)用性。

2.設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在解決具體問題時(shí)應(yīng)用運(yùn)算律，強(qiáng)化理解和記憶。

3.引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步遞進(jìn)，培養(yǎng)邏輯思維能力。

4.組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生交流不同解題思路，共同突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解，幫助學(xué)生建立有理數(shù)加法運(yùn)算律的基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞運(yùn)算律的應(yīng)用進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思維活力。

3.實(shí)踐法：布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固運(yùn)算律的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示有理數(shù)加法運(yùn)算律的直觀示例，提高學(xué)習(xí)效率。

2.教學(xué)軟件互動(dòng)：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過游戲和模擬操作體驗(yàn)運(yùn)算律。

3.教學(xué)視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的運(yùn)算律概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)，有沒有遇到過這樣的事情：本來(lái)很復(fù)雜的題目，通過一些簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算律，就能變得簡(jiǎn)單多了？今天，我們就來(lái)探索一下這些神奇的加法運(yùn)算律?！?/p>

隨后，展示一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生嘗試使用加法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，引起他們的興趣。

接著，簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)加法運(yùn)算律的基本概念和重要性，強(qiáng)調(diào)這些運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、有理數(shù)加法運(yùn)算律基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)加法運(yùn)算律的基本概念、組成部分和原理。

過程：

首先，講解有理數(shù)加法運(yùn)算律的定義，包括加法交換律、結(jié)合律和分配律。

然后，詳細(xì)介紹這三個(gè)運(yùn)算律的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解每個(gè)運(yùn)算律的具體含義和適用場(chǎng)景。

三、有理數(shù)加法運(yùn)算律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)加法運(yùn)算律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)問題，如代數(shù)式化簡(jiǎn)、方程求解等，展示如何運(yùn)用加法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化問題。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生看到運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試運(yùn)用加法運(yùn)算律解決類似的問題，并分享自己的解題思路。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)加法運(yùn)算律相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“加法運(yùn)算律在幾何證明中的應(yīng)用”或“加法運(yùn)算律在代數(shù)計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，鼓勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)新性的想法。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法運(yùn)算律的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)加法運(yùn)算律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些運(yùn)算律。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)生活中的問題，嘗試運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算或解決問題，下節(jié)課分享自己的發(fā)現(xiàn)。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)加法運(yùn)算律在代數(shù)中的應(yīng)用》

-《加法運(yùn)算律在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用案例集》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：運(yùn)用加法運(yùn)算律解決復(fù)雜問題》

-《探索加法運(yùn)算律的歷史背景和發(fā)展》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)加法交換律、結(jié)合律和分配律，并記錄推導(dǎo)過程。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，查找加法運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域（如幾何、概率論）中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的問題，如購(gòu)物計(jì)算、運(yùn)動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)等，運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，嘗試解決包含加法運(yùn)算律的難題。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討加法運(yùn)算律在不同情境下的應(yīng)用，分享學(xué)習(xí)心得。

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍，了解加法運(yùn)算律的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的研究成果。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的逆運(yùn)算，如減法運(yùn)算律。

-探討加法運(yùn)算律在不同數(shù)域（如實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)）中的應(yīng)用。

-研究加法運(yùn)算律在數(shù)論中的地位和作用。

-分析加法運(yùn)算律與其他數(shù)學(xué)運(yùn)算律（如乘法運(yùn)算律）之間的關(guān)系。

-學(xué)習(xí)如何將加法運(yùn)算律應(yīng)用于解決不等式問題。

4.實(shí)用性練習(xí)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)加法運(yùn)算律的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固加法運(yùn)算律。

-制作一個(gè)加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)卡片，包含律的定義、性質(zhì)和實(shí)例，方便學(xué)生隨時(shí)查閱。

-通過實(shí)際操作，如使用計(jì)數(shù)器或算盤，讓學(xué)生直觀感受加法運(yùn)算律的簡(jiǎn)便性。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于我們了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

1.提問評(píng)價(jià)：

提問是課堂評(píng)價(jià)的重要手段之一。在課堂上，我會(huì)通過提問來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解程度。具體方法如下：

-在講解新知識(shí)時(shí)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-在講解過程中，適時(shí)提問，檢查學(xué)生對(duì)關(guān)鍵概念的理解是否準(zhǔn)確。

-在案例分析環(huán)節(jié)，提問學(xué)生如何運(yùn)用加法運(yùn)算律解決問題，檢驗(yàn)其應(yīng)用能力。

-通過提問，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困惑和難點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2.觀察評(píng)價(jià)：

觀察是課堂評(píng)價(jià)的另一種重要方式。通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，我們可以了解他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和參與程度。具體方法如下：

-觀察學(xué)生在課堂上的注意力集中程度，了解他們對(duì)新知識(shí)的興趣。

-觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們的合作能力和溝通能力。

-觀察學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，了解他們的實(shí)際操作能力。

-通過觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的問題，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：

測(cè)試是課堂評(píng)價(jià)的有效手段。通過測(cè)試，我們可以了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的掌握程度。具體方法如下：

-在課堂小結(jié)后，進(jìn)行簡(jiǎn)短的課堂小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-定期進(jìn)行單元測(cè)試，全面了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用能力。

-通過測(cè)試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

4.作業(yè)評(píng)價(jià)：

作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，也是課堂評(píng)價(jià)的重要環(huán)節(jié)。具體方法如下：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)指出錯(cuò)誤和不足。

-對(duì)作業(yè)中的亮點(diǎn)給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-通過作業(yè)反饋，了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的掌握程度，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。

5.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)：

課堂互動(dòng)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑。具體方法如下：

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，分享自己的觀點(diǎn)和見解。

-通過提問、討論等方式，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

-通過課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高課堂氛圍。典型例題講解例題1：計(jì)算以下表達(dá)式：

\[(-3)+(-5)+2\]

解答過程：

首先，根據(jù)加法交換律，我們可以改變加數(shù)的順序，這樣計(jì)算起來(lái)更方便：

\[(-3)+(-5)+2=(-3)+2+(-5)\]

然后，根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的和：

\[(-3)+2=-1\]

最后，將得到的結(jié)果與剩下的數(shù)相加：

\[-1+(-5)=-6\]

答案：-6

例題2：計(jì)算以下表達(dá)式：

\[4+(-2)+3-(-1)\]

解答過程：

首先，去掉括號(hào)，注意負(fù)負(fù)得正：

\[4+(-2)+3+1\]

然后，根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的和：

\[4+(-2)=2\]

接著，將得到的結(jié)果與剩下的數(shù)相加：

\[2+3=5\]

最后，加上最后一個(gè)數(shù)：

\[5+1=6\]

答案：6

例題3：計(jì)算以下表達(dá)式：

\[5-(-4)-3+2\]

解答過程：

首先，去掉括號(hào)，注意負(fù)負(fù)得正：

\[5+4-3+2\]

然后，根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的和：

\[5+4=9\]

接著，將得到的結(jié)果與剩下的數(shù)相加：

\[9-3=6\]

最后，加上最后一個(gè)數(shù)：

\[6+2=8\]

答案：8

例題4：計(jì)算以下表達(dá)式：

\[-6+(-1)+4-(-2)\]

解答過程：

首先，去掉括號(hào)，注意負(fù)負(fù)得正：

\[-6-1+4+2\]

然后，根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的和：

\[-6-1=-7\]

接著，將得到的結(jié)果與剩下的數(shù)相加：

\[-7+4=-3\]

最后，加上最后一個(gè)數(shù)：

\[-3+2=-1\]

答案：-1