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物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃基礎(chǔ)線性規(guī)劃解的四種形式王紅偉主講人圖解法是直接在平面直角坐標(biāo)系中用作圖的方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題的一種方法，雖然它只適用于兩個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，但比較簡(jiǎn)單直觀，對(duì)一般線性規(guī)劃問(wèn)題的求解也具有啟發(fā)作用。線性規(guī)劃解的四種形式例1用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題一、惟一最優(yōu)解x1x2O1020304010203040(15,10)最優(yōu)解X=(15,10)最優(yōu)值Z=85一、惟一最優(yōu)解二、多重解例2用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題x1x2O1020304010203040(3,4)AB區(qū)間段的解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值都相等，都是最優(yōu)解，有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解AB二、多重解（1）有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解例3用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=x1+2x2三、無(wú)界解(1,2)無(wú)界解(無(wú)最優(yōu)解)246x1x2246三、無(wú)界解優(yōu)解例4用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ=10x1+x2四、無(wú)可行解x1x2O10203040102030405050無(wú)可行解，從而無(wú)最優(yōu)解。四、無(wú)可行解由以上例題可知，線性規(guī)劃的解有4種形式：1.有惟一最優(yōu)解(例1)2.有多重解(例2)建模求解時(shí)出現(xiàn)此種情況，要檢查是否漏了約束條件或者修改目標(biāo)函數(shù)；3.有無(wú)界解(例3)建模求解時(shí)出現(xiàn)此種情況，要檢查目標(biāo)函數(shù)的方向是否正確（如應(yīng)求最小值而寫(xiě)成求最大值）或者約束條件中不等式的符號(hào)是否正確（如小于等于寫(xiě)成了大于等于）；4.無(wú)可行解(例4)建模求解時(shí)出現(xiàn)此種情況，要檢查約束條件是否自相矛盾。總結(jié)1、2情形為有最優(yōu)解

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