浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)舉一反三系列 專題32 數(shù)據(jù)分析初步章末題型過關(guān)卷

第3章數(shù)據(jù)分析初步章末題型過關(guān)卷

【浙教版】

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?山東德州?八年級期末）在慶祝中國共產(chǎn)黨成立一百周年的校園歌唱比賽中，7名同學(xué)的

成績各不相同.按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小

明需要知道這7名同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B,中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】B

【分析】由于比賽取前3名參加法賽，共有7名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.

【詳解】解：7個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位

數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了，

故選：B.

【點睛】本題主要考查中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

2.（3分）（2022?貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣保家中學(xué)八年級期末）一組數(shù)據(jù)：2工4,S,

如果再添加一個數(shù)據(jù)3那么會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D,方差

【答案】D

【分析】依據(jù)的定義和公式分別計算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

3+4+4+S.4+4.

—I—=4=4

【詳解】原數(shù)據(jù)的3、4、4、5的平均數(shù)為4,中位數(shù)為2,眾數(shù)為4,方差為

|(3-4)2+2X(4-4)2+(5-4)2|

------------------------------------=U?>

4

3+4+4+4+S_|(3-4『+3X(4-4)2~K5-4)[

=0.4

新數(shù)據(jù)3、4、4、4、5的平均數(shù)為5―，中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,方差為5

「?添加一個數(shù)據(jù)4,方差發(fā)生變化.

故選：D.

【點睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法是解

題的關(guān)鍵.

3.（3分）（2022?江西?泰和水槎中學(xué)八年級期末）甲、乙兩名運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）如圖所

——$2$2

示.甲、乙兩名運動員射擊成績平均數(shù)記為'二”乙，射擊成績的方差依次記為■乙，則下列關(guān)系中完

全正確的是（）

次數(shù)次數(shù)

4

2

0

M89L10次數(shù)/環(huán)加8910次數(shù)/環(huán)

甲乙

X.＞五兌

C.，

【答案】A

【分析】分別計算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案.

一1

x國=75

【詳解】解：(8x4+9x2+10x4)=9；

_工

10(8x3+9x4+10x3)=9；

1

S孑2=1C[4x(8-9)2+2x(9-9)2+4x(10-9)2]=0.8；

1

s乙2」’[3x(8-9)2+4x(9-9)2+3x(10-9)2)=0.6；

故選:A.

【點睛】本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

4.（3分）（2022?北京?101中學(xué)八年級期末）小明、小聰參加了100/〃跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進(jìn)

行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖.

1-5期每期的集訓(xùn)時間統(tǒng)計圖1-5期每期小明、小聰測試成績統(tǒng)計圖

成績/秒，

——小明

.1L88

11.90-----小聰

11.80'11.8>J1.76

11.7011.65

11.60%>'1L62

11.5011,521153

11.40

聲一和弟一羽第二用而占兩市二%期次第一篇第二鴕第三鴕第口笫第三期期次

根據(jù)圖中信息，有卜面四個推斷：

①這5期的集訓(xùn)共有56天；

②小明5次測試的平均成績是11.68秒;

③從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好,集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑;

④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為14天.

所有合理推斷的序號是（）

A.①③B.②④C.②③D.①④

【答案】A

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖將每期的天數(shù)相加即可得到這5期的集訓(xùn)共有多少天；根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以求得

小明5次測試的平均成績：根據(jù)圖中的信息和題意可知，平均成績最好是在第1期.

【詳解】解：對于①：這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56（天），故正確：

對于②：小明5次測試的平均成績是：（11.83+11.72+1L52+11.58+11.65）+5=11.66（秒），故錯誤：

對于③：從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑，故正確;

對于④：從測試成績看，兩人的最好的平均成績是在第1期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為5天.故錯誤；

故選:A.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合

的思想解答.

5.（3分）（2022?河北?涿州市實驗中學(xué)八年級期末）在學(xué)校數(shù)學(xué)競賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖

所示，對于這名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）

則這7次成績的中位數(shù)是（）

次數(shù)1234567

成績/米9.79.69.8109.89.910.1

A.9.6米B.9.7米C.9.8米D.9.9米

【答案】C

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計算即可.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)

據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】解：這7次成績從小到大排列為：9.6、9.7、9.8、9.8、9.9、10、10.1,

故中位數(shù)為9.8米.

故選:C.

【點睛】本題考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.

8.（3分）（2022?湖南永州?七年級期末）10個人圍成一圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個

數(shù)，并把自己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來,

若報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是5的人心里想的數(shù)是（）.

1

102

93

84

75

6

A.-10—8

B.10C.D.8

【答案】B

【分析】先設(shè)報5的人心里想的數(shù)為心利用平均數(shù)的定義表示報7、報9、報1、報3、報5的人心里想的

數(shù)，最后根據(jù)報5的人心里想的數(shù)相同建立方程即可.

【詳解】設(shè)報5的人心里想的數(shù)為x,則報7的人心里想的數(shù)與報5的人心理想的數(shù)的平均數(shù)為6,

???報7的人心里想的數(shù)為2X6-A-=12-X,

同理可得報9的人心里想的數(shù)為2X8-（12-X）=4+%,

報1的人心里想的數(shù)為'J,

報3的人心里想的數(shù)為2X2-（167）=x-12

報5的人心里想的數(shù)為2X4--12）=20/

20—Y-y

報5的人心里想和數(shù)分另IJ為x和20-x,B|J,

解得：x=10

故選：B

【點睛】本題是閱讀理解與規(guī)律探索題，考查了平均數(shù)及方程思想的運用.已知兩個數(shù)的平均數(shù)及其中一

個數(shù)，用代數(shù)式表示另一個數(shù)，是本題的關(guān)鍵.

-

9.（3分）（2022?黑龍江?大慶市高新區(qū)學(xué)校七年級期末）一組數(shù)據(jù)的方差為將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都

除以3,所得新數(shù)據(jù)的方差是（）

s2s2

A.B.3C.D.9

【答案】C

【分析】本題主要考查的是方差的求法.解答此類問題,通常用XnX2,Xn表示出已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,

再根據(jù)題意用X],X2,…，Xn表示出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,尋找新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原來數(shù)據(jù)平均數(shù)之間的關(guān)

系.

111

%2Xn

【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)為Xi，X2,…，Xn，其平均數(shù)為X，方差為S2.根據(jù)題意，得新數(shù)據(jù)為3,33，…，I3,

1_

其平均數(shù)為③.根據(jù)方差的定義可知，新數(shù)據(jù)的方差為

n|GX1+（握-?）+…+（#??_#）]="：回_工）2+（%2T/+…+（%n-X）2]=

1.故

選C.

【點睛】本題考查平均數(shù)與方差，會分別利用方差和平均數(shù)的公式去表示方差和平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.其

次根據(jù)題意給代數(shù)式進(jìn)行等量變形也非常重要.

10.（3分）（2022?浙江?八年級階段練習(xí)）10個人鬧成一圈做游戲.游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個數(shù)，

并把自己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若

報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是（）

1

102

93

84

765

-2一4

A.2B.C.4D.

【答案】B

【分析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為X,利用平均數(shù)定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；

報9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可.

【詳解】設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x

V報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4

.??報5的人心里想的數(shù)應(yīng)該是8-x

于是報7的人心里想的數(shù)應(yīng)該是12-(8-x)=4+x

報9的人心里想的數(shù)應(yīng)該是16-(4+x)=12-x

報1的人心里想的數(shù)應(yīng)該是20-(12-x)=8+x

報3的人心里想的數(shù)應(yīng)該是4-(8+x)=-4-x

所以x=?4?x,解得x=-2

故答案選擇B.

【點睛】本題屬于閱讀理解和探查規(guī)律題，考杳的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算及方程思想的運用.規(guī)律與趨

勢：這道題的解決方法有點奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，?般地，

當(dāng)數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合

題意進(jìn)行整合，問題即可解決.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

11.(3分)(2022?福建漳州?八七級期末)甲和乙兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示,

則的成績較為穩(wěn)定.(填“甲〃或"乙”)

【答案】甲

【分析】觀察圖象可得：甲的成績較集中，波動較小，即方差較小.故甲的成績較為穩(wěn)定.

【詳解】由于從圖中看出甲的成績波動較小，所以甲的成績穩(wěn)定

故答案為：甲

【點睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡顯一組數(shù)據(jù)波動大小的最，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

12.（3分）（2022?浙江紹興?八年級期末）下表為某班某次數(shù)學(xué)考試成績的統(tǒng)計表.已知全班共有38人,

??

且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則k一廣的值等于—.

成績（分）20304050607090100

次數(shù)（人）235X6y34

【答案】15

【分析】由于全班共有38人，則戶戶38-（2+3+S+6+3+4）=15,結(jié)合眾數(shù)為50分，中位數(shù)為50分，分情

況討論即可確定X、y之值，從而求出/-V之值.

【詳解】解：二.全班共有38人，

/.A+y=38-（2+3+S+6+3+4）=15?

又.二眾數(shù)為50分，

A>8,

當(dāng)48時，尸7,中位數(shù)是第19,20兩個數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，符合題意;

當(dāng)上=9時，產(chǎn)6,中位數(shù)是第19,20兩個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）+2=55分，不符合題意；

同理當(dāng)x=10,11,12,13,14,15時，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意.

則x=8,y=7.

則『-）2=64-49=15.

故答案為：15.

【點睛】本題結(jié)合代數(shù)式求值考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意

眾數(shù)可以不止?個；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間

兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題的關(guān)鍵是確定ry之值.

13.（3分）（2022?陜西?商南縣富水鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級期末）西安秦始皇陵兵馬俑博物館擬招聘一名優(yōu)秀

講解員，小婷的筆試、試講、面試三輪測成績分別為X分、"分、九分，綜合成績中筆試占8%,試講占30%,

面試占20%,那么小婷的最后成績?yōu)榉?

93593；

【答案】##'

949590

【分析】由小婷的筆試、試講、面試三輪測試成績分別為分、分、分，再分別乘以各自的權(quán)重，再

求和即可得到答案.

【詳解】解：小婷的最后得分為：94x50%+95x30%+90x20%=93.5（分），

故答案為：93,5

【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

14.（3分）（2022?浙江?寧波市邦州區(qū)教育局教研室八年級期末）一組數(shù)據(jù)1,-±￡'的中位數(shù)和平

均數(shù)相等，則的值是.

13

【答案】-3或4或7

【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義列方程求解即可.

【詳解】解：由于數(shù)據(jù)1，2,4,6,x的中位數(shù)可能為2、4、％且這組數(shù)據(jù)1,2,4,6,X的中位數(shù)和平均

數(shù)相等，

-1+-2-+-4-+-6+-x=2r-l+-2-+-4-+-6-+x=4.-1+-2-+-4-+-6-+x

所以§，或5，或

解得x=-3或或后，

13

故答案為：-3或7或L

【點睛】本題考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，掌握中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確解答的前提.

15.（3分）（2022?山東臨沂?七年級期末）對于兩個數(shù)a,b,我們規(guī)定用表示這兩個數(shù)的平均數(shù),

21__1

Emin（ab］士一」4人業(yè)乙*?日?打包“.其同L&勾;\mini_1,2}=-1,

用J表不這兩個數(shù)中最小的數(shù)，例如：J，如果

M(3,2x+3)=min{2.3}那么'=

【答案】.

3+2x+3

【分析】根據(jù)題意可得出M(3'2'+3)-2,min{2,3}=2,再由M{3,2%+3}=min{2,3)列出方程，求

解即可.

【詳解】解：由題意可得:

M{3,2x+3}二手min{2,3}=2

乂M[3,2x+3}=min{2,3)

34-2x4-3\

~^—=2

Y——1

解得：一

故答案為：一1

【點睛】本題考查了算數(shù)平均數(shù)和解一元一次方程，能根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

16.（3分）（2022?黑龍江?大慶市高新區(qū)學(xué)校七年級期末）已知數(shù)據(jù)孫，切，一，及的平均數(shù)為機(jī)，方差

為江則數(shù)據(jù)姐+4y+工+'的平均數(shù)為.

,方差為,標(biāo)準(zhǔn)差為.

2

■融km+bk^,

【答案】ks

【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義列式計算即可.

【詳解】.:數(shù)據(jù):，必力的平均數(shù)為機(jī)，方差為

222

弋--=ms=i[(x1-m產(chǎn)+(x2-7n)+...+(xn-m)]

...匕】+計匕±+計-+Hn+b_心]+孫+-+4)+汕=km+b

nnn

:?翱用kx?+bkx+b…kx++b

數(shù)據(jù)i,'2,,"n的平均數(shù)為，

22

v+b—km—b)2+(kx2+b-km-b)+...+(A4+b-km-b)]

n

222

=i[(kxt—km)+(kx2-kni)+...+(kxn-km)]

222

-in)+d(%2—m)2+…+k(xn-m)]

=k2s2

???數(shù)據(jù)+力5+力…小+力的方差為標(biāo)準(zhǔn)差為疝字=》.

故答案為Am+力；氏2；ks.

【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，熟記平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共7小題，滿分52分)

17.(6分)(2022?陜西渭南?八年級期末)甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次

如下(單位：環(huán))：

甲：10,7,8,7,8,8.

乙：5,6,10,8,9,10.

⑴甲成績的眾數(shù)是，乙成績的中位數(shù)是;

⑵已知甲成績的方差是1，請計算乙成績的平均數(shù)和方差，并判斷誰打靶的成績更穩(wěn)定.

【答案】(1)8,8.5

11

(2)乙成績的平均數(shù)為08,方差為T3；甲打靶的成績更穩(wěn)定，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義可得甲成績的眾數(shù)，將乙成績重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義求出乙成績的平均數(shù)和方差，比較甲乙成績的方差后，依據(jù)方差的意義

可得答案.

(1)

解：甲打靶的成績中8環(huán)出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以甲成績的眾數(shù)是8環(huán)；

將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、10,

竺=8.5

所以乙成績的中位數(shù)為2

故答案為：8；8.5.

（2）

5+6+8+9+10+10&

解：乙成績的平均數(shù)為

S2=[(5-8)2+(6-8)2+(8-8)2+(9-8)2+2X(10-8)2]=~

方差為6

?,?甲打靶的成績更穩(wěn)定.

【點睹】本題主要考杳方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方

差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義.

18.（6分）（2022?內(nèi)蒙古?滿洲里市第三中學(xué)八年級期末）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比

賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖

表：

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲70

乙7.55.4

甲、乙射擊成績折線圖

⑴請補全，述圖表（請直接在表士填空和補全折線圖）

(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由

【答案】(1)見解析

⑵甲勝出，方差小，見解析

【分析】(1)分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法得出即可；

(2)根據(jù)(1)計算出的甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷.

(1)

根據(jù)折線統(tǒng)計圖得：

乙的射擊成績?yōu)椋?,4,6,8,7,7,8,9,9,10,

1

則平均數(shù)為：叱(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7(環(huán))，

甲的射擊成績?yōu)?,6,7,6,5,7,7,?,8,9,平均數(shù)為7環(huán)，

則甲第八環(huán)成績?yōu)?0-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(環(huán))，

所以甲的10次成績?yōu)椋?,6,7,6,5,7,7,6,8,9,

把這些數(shù)從小到大排列為5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,

7+2

則中位數(shù)是：2=7(環(huán))，

白x[2X(9-7)2+3x(6—7)2+3x(7—7)2+(5-7)2+(8-7)2]=1.6

甲的方差為：1°

乙命中10環(huán)的次數(shù)為1.

補統(tǒng)計表如下：

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲771.60

乙77.55.41

補全折線統(tǒng)計圖如下:

由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出.

【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，方差，平均數(shù)，以及統(tǒng)計表，掌握相關(guān)統(tǒng)計量的計算方法是解

本題的關(guān)鍵.

19.（8分）（2022?浙江溫州?八年級期末）某校八（1）班有40名學(xué)生，他們2021年紙質(zhì)書閱讀情況如圖

所示.

MA（1）班40名學(xué)生2021年

饃紙質(zhì)書閱讀情況統(tǒng)計圖

（名）A

閱隹量（本）

⑴求這40名學(xué)生紙質(zhì)書閱讀后的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

⑵班級擬進(jìn)行"個人閱讀達(dá)標(biāo)獎〃評比，為了提高學(xué)生的閱讀枳極性且使超過50%的同學(xué)能達(dá)標(biāo).如果你是決

策者，從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)”？

【答案】（1）平均數(shù)是6.5、中位數(shù)是6、眾數(shù)是5

⑵選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)40名學(xué)生紙質(zhì)書閱讀量總數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求得平均數(shù)；中位數(shù)就是大小處于中間位置

的數(shù)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可：

（2）根據(jù)求出的這40名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，各個角度分析即可.

（1）

-5X14+6X7+7X12+8X3+10X4/

x=---------------------------=6.5r

解：平均數(shù)：40,

6+6,

石二6

中位數(shù)2,

眾數(shù)是5：

（2）

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)為平均數(shù)6.5本，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有19人未超過50%：

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)為中位數(shù)6本，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有26人超過50%,有利于提高學(xué)生的積極性；

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)為眾數(shù)5本，40名學(xué)生都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，但不利于提高學(xué)生的積極性；

因此應(yīng)該選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn).

【點睛】本題考查的是統(tǒng)計的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.本題也

考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識.

20.（8分）（2022?河南安陽?八年級期末）從2003年10月神舟五號載人飛船進(jìn)入太空，到2022年6月神

舟十四號成功發(fā)射，中國航天人合力將中國太空夢化為現(xiàn)實，并不斷取得突破性進(jìn)展，為此，某中學(xué)開展

以“航天夢?中國夢"為主題的演講比賽，賽后，從七，八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績（比賽成績

均為整數(shù)，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理和分析，繪制出如下統(tǒng)計表.

表一：從七，八年級抽取學(xué)生的比賽成績統(tǒng)計表

成績（分）45678910

抽取的七年級人數(shù)（人）2043632

抽取的八年級人數(shù)（人）1216541

表二：學(xué)校對平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，優(yōu)秀率進(jìn)行分析，繪制成如下統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

七年級7.4a855%

八年級7.4bC50%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：〃=:b=

⑵若該校七，八年級共有學(xué)生500名，估計該校學(xué)生在本次比賽中成績在9分及9分以上的共有多少人？

⑶根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生在本次比賽中成績較好，并說明理由.

【答案】（1）8,7.5,7

⑵估計該校學(xué)生在本次比賽中成績在9分及9分以上的約有125人

⑶七年級學(xué)生比賽成績較好，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析確定即可；

（2）先計算出所抽取學(xué)生中成績在9分及9分以上的人數(shù)，再用該校學(xué)生總數(shù)乘以所抽取學(xué)生中成績在9

分及9分以上的人數(shù)所占抽取學(xué)生比例即可；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，得出答案.

（1）

解：七年級抽取學(xué)生的比賽成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)均為8分，因此中位數(shù)是8分，即

八年級抽取學(xué)生的比賽成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)分別為7分和8分，因此中位數(shù)是

Zt?=7.S

2分,即加7.5,

八年級20名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的為7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)為7分，即

故答案為：8,7.5,7；

（2）

皿1+2+3+4=10,

解：人，

500x^=125

答：估計該校學(xué)生在本次比賽中成績在9分及9分以上的約有125人；

（3）

解：七年級學(xué)生比賽成績較好.

理由是：七、八年級學(xué)生比賽成績的平均數(shù)相等，但七年級比賽成績的中位數(shù)高于八年級，所以七年級學(xué)

生在本次比賽中成績較好.（答案不唯一，合理即可）

【點睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、利用樣本估計整體等知識，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解題

關(guān)鍵.

21.（8分）（2022?浙江衢州?八年級期末）北京冬奧會女子大跳臺決賽的打分規(guī)則；6名裁判打分，去除

一個最高分和一個最低分，剩余4個分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績.下表是中國選手谷愛凌第一跳的得分情

況，其中裁判4,裁判5的打分（分別為94分和。分）被去除.

裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6成績

94分94分94分吮b分93.75分

請根據(jù)表中信息，解決以下問題；

⑴求〃的值.

⑵判斷。是否最低分并說明理由.

⑶從平均數(shù)的特征說說打分規(guī)則中去除一個最高分及一個最低分的合理性.

【答案】⑴93

（2）a是最低分，只有當(dāng)g93符合題意，否則就不滿足平均數(shù)是93.75,且去掉的是94分和〃分；

⑶由于平均數(shù)容易受到極端值的影響而發(fā)生變化，因此去除一個最高分及一個最低分可以避免平均數(shù)受極

端值的影響.

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)計算成績的方法進(jìn)行判斷即可；

（3）根據(jù)影響平均數(shù)的因素進(jìn)行判斷即可.

（1）

94+94+94+hco”

-------------=93.75

解：由題意得，

解得693,

答：b的值為93；

（2）

解.：a是最低分，由題意可知住93,否則就不滿足平均數(shù)是93.75,且去掉的是94分和。分；

（3）

解：由于平均數(shù)容易受到極端值的影響而發(fā)生變化，因此去除一個最高分及一個最低分可以避免平均數(shù)受

極端值的影響.

【點睛】本題考查算術(shù)平均數(shù)，理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計算方法是解決問題的前提.

22.（8分）（2022,河南?清豐鞏營鄉(xiāng)二中八年級期末）某公司在新冠疫情后投入復(fù)工復(fù)產(chǎn)中，現(xiàn)有甲、乙

兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷豬蹄，兩家豬蹄的價格相同，品質(zhì)相近.該公司決定通過檢查質(zhì)量來確

定選購哪家的豬蹄，檢查人員從兩家分別抽取2